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时间：2019-09-10
《北京市石景山区2018届高三3月统一测试（一模）数学文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018年石景山区高三统一测试数学（文）试卷考生须知1.本试卷共5页，共三道大题，20道小题，满分150分.考试时间120分钟.2.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，选择题、作图题请用2B铅笔作答，其他试题请用黑色字迹签字笔作答，在试卷上作答无效.第一部分（选择题共40分）-、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1设集合集合2、-L3、lCX<2）D.（x4、22.下列函数中既是奇函数，又在区间他讨上是单调递减的函数为（）A.y-x+—D.羞3•执行如图所示的程序框图，输出的结果是（A.35、B.11C.38D.I234.设耳卩满足约束条件则下列不等式恒成立的是（）bKDx-^-S<05.已知平而向量:&满足6、a7、-x8、S9、-2N与石的夹角为肿，若申Y）丄刀实数尿的值为（）A.13B.2C.2D.36.I"是■孑成1°6#=，，的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.若某多面体的三视图（单位：■«）如图所示,则此多面体的体积是（）B.5D.&如图，已知线段阳上有一动点D（。异于人&）,线段6丄肿，且满足Q■才個・购（只是大于°且不等于I的常数），则点°的运动轨迹为（）A.圆的一部分B.椭圆的一部分C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分第二10、部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.£9.复数忻=.10.双曲线2~"的焦距是渐近线方程是.11.若圆O的半径为I,其圆心与点①仍关于直线对称，则圆O的标准方程为12.在中，464,X-1439则HlKT的面积等于13•在等差数列｛时中a>-°,如果險是玄与％的等比中项，那么上・14.已知函数②如果函数刃（0恰有两个零点，那么实数E的取值范围为三、解答题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15.（本小题共13分）已知函数隔™»厂（I）求函数帀）的最小正周期;（II）求函数加在区间［討—瓦16・（本小题共13分）在等差数列®中，衍叫其前11、用项和笔满足凤★加g眄（I）求实数X的值，并求数列任）的通项公式;（II）若数列是首项为X,公比为N的等比数列，求数列®的前并项和圾・17.（本小题共13分）抢“微信红包”已经成为中国百姓欢度春节时非常喜爱的一项活动.小明收集班内20名同学今年春节期I'可抢到红包金额工（元）如下（四舍五入取整数）：1025241121721625()22158464313695192599922689879对这20个数据进行分组，各组的频数如下:组别红包金额分组频数AO0V4O2B40WxV809C8012、额的中位数落在哪个组别；(II)记C组红包金额的平均数与方差分别为叫、佥，E组红包金额的平均数与方差分别为叭老,试分別比较％与内、彳与£的大小；(只需写出结论)(III)从A,E两组所有数据中任取2个，求这2个数据差的绝对值大于100的概率.18・(本小题共14分)如图，在三棱锥O-AXT屮，已知3®是正三角形，肋丄平面事UD,E为8的中点，厅在棱为U上，且(I)求三棱锥O-AOC的体积;(II)求证：丄平面(III)若“为QB中点，N在棱se上，且8,求证：押〃平面19.(本小题共13分)己知椭圆E:的离心率.(I)求椭圆E的方程;(II)若分别是椭圆e的左、右顶点，动点M满足MDLCD13、f连接CW,交椭圆E于点P.证明：oHop为定值(。为坐标原点).20.(本小题共14分)设函数x,(i)当«-*时，求函数y®的极小值；(II)讨论函数'零点的个数；(III)若对任意的b-a恒成立，求实数■的取值范围.2018年石景山区高三统一测试数学（文）试卷答案及评分参考一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.题号12345678答案CBBCDAAB二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.题号91()11121314答案11.221y•卑x^+Cy—1)?=193[_2：0)U”)三、解答题共6小题，共80分.15.（本小题满分13分）解：（［〉/W-2cofax+2-^iin14、xai®x-l■cm2xi■2（cm2*iYan201■-兰Y所以周期为(II)因为2所以L3x所以当®时，即x=»时m13分2分•4分所以*«"也*小一一荻(卜扣L疋一扫2M4-!ml13分(本小题13分)M：(I)加二4,n=2,B；3分(II)乃＜耳，心；6分(III)A组两个数据为22,22,E组两个数据为162,192任取两个数据，可能的组合为(22,22),(22,162),(22,192),(22,162)
2、-L3、lCX<2）D.（x4、22.下列函数中既是奇函数，又在区间他讨上是单调递减的函数为（）A.y-x+—D.羞3•执行如图所示的程序框图，输出的结果是（A.35、B.11C.38D.I234.设耳卩满足约束条件则下列不等式恒成立的是（）bKDx-^-S<05.已知平而向量:&满足6、a7、-x8、S9、-2N与石的夹角为肿，若申Y）丄刀实数尿的值为（）A.13B.2C.2D.36.I"是■孑成1°6#=，，的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.若某多面体的三视图（单位：■«）如图所示,则此多面体的体积是（）B.5D.&如图，已知线段阳上有一动点D（。异于人&）,线段6丄肿，且满足Q■才個・购（只是大于°且不等于I的常数），则点°的运动轨迹为（）A.圆的一部分B.椭圆的一部分C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分第二10、部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.£9.复数忻=.10.双曲线2~"的焦距是渐近线方程是.11.若圆O的半径为I,其圆心与点①仍关于直线对称，则圆O的标准方程为12.在中，464,X-1439则HlKT的面积等于13•在等差数列｛时中a>-°,如果險是玄与％的等比中项，那么上・14.已知函数②如果函数刃（0恰有两个零点，那么实数E的取值范围为三、解答题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15.（本小题共13分）已知函数隔™»厂（I）求函数帀）的最小正周期;（II）求函数加在区间［討—瓦16・（本小题共13分）在等差数列®中，衍叫其前11、用项和笔满足凤★加g眄（I）求实数X的值，并求数列任）的通项公式;（II）若数列是首项为X,公比为N的等比数列，求数列®的前并项和圾・17.（本小题共13分）抢“微信红包”已经成为中国百姓欢度春节时非常喜爱的一项活动.小明收集班内20名同学今年春节期I'可抢到红包金额工（元）如下（四舍五入取整数）：1025241121721625()22158464313695192599922689879对这20个数据进行分组，各组的频数如下:组别红包金额分组频数AO0V4O2B40WxV809C8012、额的中位数落在哪个组别；(II)记C组红包金额的平均数与方差分别为叫、佥，E组红包金额的平均数与方差分别为叭老,试分別比较％与内、彳与£的大小；(只需写出结论)(III)从A,E两组所有数据中任取2个，求这2个数据差的绝对值大于100的概率.18・(本小题共14分)如图，在三棱锥O-AXT屮，已知3®是正三角形，肋丄平面事UD,E为8的中点，厅在棱为U上，且(I)求三棱锥O-AOC的体积;(II)求证：丄平面(III)若“为QB中点，N在棱se上，且8,求证：押〃平面19.(本小题共13分)己知椭圆E:的离心率.(I)求椭圆E的方程;(II)若分别是椭圆e的左、右顶点，动点M满足MDLCD13、f连接CW,交椭圆E于点P.证明：oHop为定值(。为坐标原点).20.(本小题共14分)设函数x,(i)当«-*时，求函数y®的极小值；(II)讨论函数'零点的个数；(III)若对任意的b-a恒成立，求实数■的取值范围.2018年石景山区高三统一测试数学（文）试卷答案及评分参考一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.题号12345678答案CBBCDAAB二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.题号91()11121314答案11.221y•卑x^+Cy—1)?=193[_2：0)U”)三、解答题共6小题，共80分.15.（本小题满分13分）解：（［〉/W-2cofax+2-^iin14、xai®x-l■cm2xi■2（cm2*iYan201■-兰Y所以周期为(II)因为2所以L3x所以当®时，即x=»时m13分2分•4分所以*«"也*小一一荻(卜扣L疋一扫2M4-!ml13分(本小题13分)M：(I)加二4,n=2,B；3分(II)乃＜耳，心；6分(III)A组两个数据为22,22,E组两个数据为162,192任取两个数据，可能的组合为(22,22),(22,162),(22,192),(22,162)
3、lCX<2）D.（x
4、22.下列函数中既是奇函数，又在区间他讨上是单调递减的函数为（）A.y-x+—D.羞3•执行如图所示的程序框图，输出的结果是（A.3
5、B.11C.38D.I234.设耳卩满足约束条件则下列不等式恒成立的是（）bKDx-^-S<05.已知平而向量:&满足
6、a
7、-x
8、S
9、-2N与石的夹角为肿，若申Y）丄刀实数尿的值为（）A.13B.2C.2D.36.I"是■孑成1°6#=，，的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.若某多面体的三视图（单位：■«）如图所示,则此多面体的体积是（）B.5D.&如图，已知线段阳上有一动点D（。异于人&）,线段6丄肿，且满足Q■才個・购（只是大于°且不等于I的常数），则点°的运动轨迹为（）A.圆的一部分B.椭圆的一部分C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分第二
10、部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.£9.复数忻=.10.双曲线2~"的焦距是渐近线方程是.11.若圆O的半径为I,其圆心与点①仍关于直线对称，则圆O的标准方程为12.在中，464,X-1439则HlKT的面积等于13•在等差数列｛时中a>-°,如果險是玄与％的等比中项，那么上・14.已知函数②如果函数刃（0恰有两个零点，那么实数E的取值范围为三、解答题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15.（本小题共13分）已知函数隔™»厂（I）求函数帀）的最小正周期;（II）求函数加在区间［討—瓦16・（本小题共13分）在等差数列®中，衍叫其前
11、用项和笔满足凤★加g眄（I）求实数X的值，并求数列任）的通项公式;（II）若数列是首项为X,公比为N的等比数列，求数列®的前并项和圾・17.（本小题共13分）抢“微信红包”已经成为中国百姓欢度春节时非常喜爱的一项活动.小明收集班内20名同学今年春节期I'可抢到红包金额工（元）如下（四舍五入取整数）：1025241121721625()22158464313695192599922689879对这20个数据进行分组，各组的频数如下:组别红包金额分组频数AO0V4O2B40WxV809C8012、额的中位数落在哪个组别；(II)记C组红包金额的平均数与方差分别为叫、佥，E组红包金额的平均数与方差分别为叭老,试分別比较％与内、彳与£的大小；(只需写出结论)(III)从A,E两组所有数据中任取2个，求这2个数据差的绝对值大于100的概率.18・(本小题共14分)如图，在三棱锥O-AXT屮，已知3®是正三角形，肋丄平面事UD,E为8的中点，厅在棱为U上，且(I)求三棱锥O-AOC的体积;(II)求证：丄平面(III)若“为QB中点，N在棱se上，且8,求证：押〃平面19.(本小题共13分)己知椭圆E:的离心率.(I)求椭圆E的方程;(II)若分别是椭圆e的左、右顶点，动点M满足MDLCD13、f连接CW,交椭圆E于点P.证明：oHop为定值(。为坐标原点).20.(本小题共14分)设函数x,(i)当«-*时，求函数y®的极小值；(II)讨论函数'零点的个数；(III)若对任意的b-a恒成立，求实数■的取值范围.2018年石景山区高三统一测试数学（文）试卷答案及评分参考一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.题号12345678答案CBBCDAAB二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.题号91()11121314答案11.221y•卑x^+Cy—1)?=193[_2：0)U”)三、解答题共6小题，共80分.15.（本小题满分13分）解：（［〉/W-2cofax+2-^iin14、xai®x-l■cm2xi■2（cm2*iYan201■-兰Y所以周期为(II)因为2所以L3x所以当®时，即x=»时m13分2分•4分所以*«"也*小一一荻(卜扣L疋一扫2M4-!ml13分(本小题13分)M：(I)加二4,n=2,B；3分(II)乃＜耳，心；6分(III)A组两个数据为22,22,E组两个数据为162,192任取两个数据，可能的组合为(22,22),(22,162),(22,192),(22,162)
12、额的中位数落在哪个组别；(II)记C组红包金额的平均数与方差分别为叫、佥，E组红包金额的平均数与方差分别为叭老,试分別比较％与内、彳与£的大小；(只需写出结论)(III)从A,E两组所有数据中任取2个，求这2个数据差的绝对值大于100的概率.18・(本小题共14分)如图，在三棱锥O-AXT屮，已知3®是正三角形，肋丄平面事UD,E为8的中点，厅在棱为U上，且(I)求三棱锥O-AOC的体积;(II)求证：丄平面(III)若“为QB中点，N在棱se上，且8,求证：押〃平面19.(本小题共13分)己知椭圆E:的离心率.(I)求椭圆E的方程;(II)若分别是椭圆e的左、右顶点，动点M满足MDLCD
13、f连接CW,交椭圆E于点P.证明：oHop为定值(。为坐标原点).20.(本小题共14分)设函数x,(i)当«-*时，求函数y®的极小值；(II)讨论函数'零点的个数；(III)若对任意的b-a恒成立，求实数■的取值范围.2018年石景山区高三统一测试数学（文）试卷答案及评分参考一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.题号12345678答案CBBCDAAB二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.题号91()11121314答案11.221y•卑x^+Cy—1)?=193[_2：0)U”)三、解答题共6小题，共80分.15.（本小题满分13分）解：（［〉/W-2cofax+2-^iin
14、xai®x-l■cm2xi■2（cm2*iYan201■-兰Y所以周期为(II)因为2所以L3x所以当®时，即x=»时m13分2分•4分所以*«"也*小一一荻(卜扣L疋一扫2M4-!ml13分(本小题13分)M：(I)加二4,n=2,B；3分(II)乃＜耳，心；6分(III)A组两个数据为22,22,E组两个数据为162,192任取两个数据，可能的组合为(22,22),(22,162),(22,192),(22,162)
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