江西省宜春市奉新县第一中学2019届高三上学期第二次月考（理）数学试题及答案解析

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1、江西省奉新县第一中学2019届高三上学期第二次月考数学试题（理）一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.若集合M={x

2、(x+4)(x+l)=0},N=(x(x-4)(x-1)=0},则MN=()A.0B.{T,7}C.{0}D.{1,4}2.若复数z=z(3-2z)(，是虚数单位)，则Z二()A.3—2iB.3+2iC.2+3/D.2—3/3.已知"BC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c且(a+b)2—d=4,C=120°，则△ABC的而积为()A.B.C.D.2^34.给出下列结论：①命题“VxwRsinxHl”的否定是“mrwR,sinx=l”

3、；JI1②命题“4二一”是“sin。”的充分不必要条件；62③数列血｝满足“色+严是“数列｛%｝为等比数列”的充分必要条件.其中正确的是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③丄5.已知数列｛為｝,｛%｝满足bn=log2Cg,nWN‘，其屮｛/?”｝是等差数列，且G5・G16=2,则仞+仇+加+・・・+仇（尸（）A.-10B・log210C.-5D.Iog256•已知数列｛坷｝中满足6/1=15,an^=an+2n,则n的最小值为（A.9B.727C.47•已知函数/U+l）是偶函数，当XG（l,+a＞）时，函数Xx）=sin.v-x,b=/（3）,c=/（0）,则a、b、q

4、的大小关系为（A.h

5、A,B,C是平面上不共线的三点，。是"BC的重心，动点P满足前=*,则点P—定为三角形ABC的().A.43边中线的中点B.AB边中线的三等分点(非重心)C.重心D.AB边的中点11.平面上O,A,B三点不共线,A.p

6、af0

7、2—(a•掰C.^a^b2-^b)2设()X=a,oh=b,则ZkOAB的面积等于(B.p

8、a

9、仙2+(0・掰D.知⑷2听+(刊)212.已知几丫)是定义在R上的偶函数，且戏0时,/(兀)=<(丄严ex<-l-l

10、yo,-1]ee二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13•已知向量a,〃满足

11、a

12、=l,

13、创=2,a与方的夹角为60。，则a~b=.14.a,b,c分别是△ABC内角A、B、C的对边,若c=2书b,sin2A—sinB=yf3sinBsinCt则A=.15.已知a,方，c是递减的等差数列，若将数列屮两个数的位置对换，得到一个等比数列,a+b2则『的值为•14.已知Sn是等差数列ggN*）的前力项和,且&>S7>S5,有下列四个命题：①衣0；②Sn>0；③$2<0;④数列⑸}中的最大项为Sm其中正确的命题是.（将所有正确的命题序号填在横线上）三、解答题：解答应

14、写出文字说明，证明过程或演算步骤。・（兀'17•已知函数/（兀）=sin亦+—I6丿+sincox——I6丿-2cos2等"其中"（1）求函数/（兀）的值域;（2）若函数y=f（x）的图象与直线y=-l的两个相邻交点I'可的距离为号，求函数y=/（x）的单调增区间.18.已知命题g：集合A=

15、x

16、x24-ax+l=O,xe>B={x

17、x>0}>则AB=0.（1）若命题q为真命题，求实数a的取值范圉；[—兀（2）若命题

18、/（6/）

19、<2,试求实数d的取值范圉，使得命题09有且只有一个为真命题.19已知P二(sinA,cosA),q二CjEcosA,-cosA)(其中qH0)—z

20、"p■q一t—(1)若0VAV2,方程2gR)有且仅有一-解，求r的取值范围；亞--(2)设MBC的内角A,B,C的对应边分别是d,b,c,且―2,若p"q,求b+c的取值范围.20.勺，色是方程，一12兀+27=0的两根，数列仏」是公差为正的等差数列，数列仇｝的前"项和为人，且几=1一*休(*")•(1)求数列&」，0”｝的通项公式；(2)记c”=%hn,求数列&｝的前n项和S”.21.已知二次函数/(x)=or2+Z?x+c(«,Z?,ceR)满足：对任意实数x,都有/(x)>x,且当xe(l,3)