2017年-江苏省南京市中考数学试卷(-含详解)

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1、南京市2017年初中毕业生学业考试数学注意事项：1.本试卷共6页，全卷满分120分，考试时间为120分钟，考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效.2.请认真核对监考教师在答题卡上所有粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上.3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑.如需要改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上指定位置，在其他位置答题一律无效.4.作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.一、选择题(本大题共6小题，每小题2分，共12分，在每

2、小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在等題卡壬目审隹買上)1.计算12+(—18)4-(—6)—(—3)X2的结果是()A.7B.8C.21D・36【答案】c.【考点】有理数的计算.【分析】利用有理数的运算法则直接计算，注意运算顺序和符号变化.【解答】解.原式=12+3—(-6)・=15+6.=21.故：选C.2.计算l()6x(1()2)3^104的结果是()A.10?B.IO7C・10*D・IO'【答案】C.【考点】幕的运算.【分析】利用幕的运算法则直接计算，注意运算顺序.【解答】解.原式-106X106^104.=106+6-4.=iol故：选

3、C・1.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学：它有4个面是三角形;乙同学：它有8条棱•该模型的形状对应的立体图形可能是()A.三棱柱B.四棱柱C.三棱锥D.四棱锥【答案】D.【考点】几何体的一般特征.【分析】分析4个选项中的各几何体的侧面、底面、棱的特征，即可得出正确选项.【解答】几何体图形侧面形状底面形状棱数A.三棱柱C□3个长方形2个三角形9条棱B.四棱柱\AxV4个长方形2个四边形12条棱C.三棱锥3个三角形1个三角形6条棱D.四棱锥A4个三角形1个四边形8条棱故：选D.4•若萌

4、・2

5、45故：1V°V4,选B.1.若方程(x-5)2=19的两根为。和b,且a>b,则下列结论中正确的是()A.Q是19的算术平方根B・b是19的平方根C.。一5是19的算术平方根D.〃+5是19的平方根【答案】C.【考点】直接开平方法解一元二次方程、平方根、算术平方根的定义.【分析】分析4个选项中的各几何体的侧面、底面、棱的特征，即可得出正确

6、选项.【解答】解方程(x-5)2=19得：X—5―+V19・.*.xi=5+^/T9,x2=5—y[19・•・•方程(x-5)2=19的两根为a和b,且a>b..a=5~-y[19,b=5—[l9・/.6Z—5=y[19,b—5=—^/19,Z?+5=10—・【选法一】针对解方程的结果，判断各选项的准确性6Z=5+V19,a不是19的算术平方根，故：选项A错；b=5-换,b不是19的平方根，故：选项B错；a—5=y[19,a—5是19的算术平方根，故：选项C正确；b+5=10—莎，b+5不是19的平方根，故：选项D错.【选法二】针对各选项对应的a、b、a—5、b+5的结果，进行判断：对

7、于选项：A.d是19的算术平方根，贝U=^T9,故：错；对于选项：B・b是19的平方根，贝ijb=±^/19,故：错；对于选项：C.。一5是19的算术平方根，贝lJa-5=VT9,故：正确；对于选项：D・b+5是19的平方根，则方+5=±你，故：错.综上，故选：C.1.过三点A(2,2),B(6,2),C(4,5)的圆的圆心坐标为()1717A.(4,y)B・(4,3)C.(5,y)D・(5,3)【答案】A.【考点】三角形外接圆圆心的确定、相似三角形的应用、平面直角坐标系中线段长的计算、数形结合.【分析】在平面II角坐标系中绘制符合条件的图形(如图)，并判断图形的特征，不难发现：(1)AB/

8、/x轴，点C在AB的垂直平分线上，ZXABC是等腰三角形，且CA=CB；(2)过A、B、C三点的圆为AABC的外接圆，圆心M为AB、AC(或EC)两边垂直平分线EM、CD的交(1)欲计算M的坐标，只要计算出线段DM(或CM)、AD的长;CADA(2)ACEM^ACDA,可得相似比:CDCADA(5)ACDA的边长:AB=

9、6—2

10、=4,AD=2AB=2,CD=

11、5—2

12、=3,AC=^/22+32=[13,把