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《2019秋北师大版九年级数学上册：期中测试卷（一）含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、姓名班级考号密○封○装○订○线密○封○装○订○线密封线内不要答题期中测试(一)满分120分,限时100分钟一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.(2017湖北十堰中考)下列命题错误的是( )A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.对角线相等的平行四边形是矩形C.一条对角线平分一组对角的四边形是菱形D.对角线互相垂直的矩形是正方形答案 C 对角线互相平分的四边形是平行四边形;对角线相等的平行四边形是矩形;对角线互相垂直平分的四边形是菱形;对角线互相垂直的矩形是正方形,所以其中错误的选项为C,故选C.2.(2017宁夏中考)
2、关于x的一元二次方程(a-1)x2+3x-2=0有实数根,则a的取值范围是A.a>-18 B.a≥-18C.a>18且a≠1 D.a≥-18且a≠1答案 D 因为关于x的一元二次方程有实数根,所以Δ=32-4(a-1)·(-2)=9+8(a-1)≥0,且a-1≠0,解得a≥-18且a≠1.3.一元二次方程x(x-2)=2-x的根是( )A.-1 B.0 C.1和2 D.-1和2答案 D 原方程转化为x(x-2)+(x-2)=0,所以(x-2)(x+1)=0,解得x1=-1,x2=2,故选D.4.如图1,在菱形A
3、BCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列说法错误的是( )图1A.AB∥DC B.AC=BD C.AC⊥BD D.OA=OC答案 B A.菱形的对边互相平行,所以AB∥DC,故本选项正确;B.菱形的对角线不一定相等,故本选项错误;C.菱形的对角线互相垂直,即AC⊥BD,故本选项正确;D.菱形的对角线互相平分,所以OA=OC,故本选项正确.故选B.5.(2017四川凉山州中考)一元二次方程3x2-1=2x+5两实根的和与积分别是( )A.32,-2 B.23,-2C.-23,2 D.-32,2答案 B 设这个
4、一元二次方程的两个根分别为x1、x2,方程3x2-1=2x+5化为一般形式为3x2-2x-6=0,∴a=3,b=-2,c=-6,∴x1+x2=-ba=--23=23,x1x2=ca=-63=-2.故选B.6.(2017湖南张家界中考)某校高一年级今年计划招四个班的新生,并采取随机摇号的方法分班,小明和小红既是该校的高一新生,又是好朋友,那么小明和小红分在同一个班的机会是( )A.14 B.13 C.12 D.34答案 A 设四个班分别为甲、乙、丙、丁.画树状图如下:则小明和小红分在同一个班的机会是416=14.7.关于x的
5、一元二次方程x2-mx+5(m-5)=0的两个正实数根分别为x1、x2,且2x1+x2=7,则m的值是( )A.2 B.6 C.2或6 D.7答案 B 由根与系数的关系得x1+x2=m,∵2x1+x2=7,∴x1+m=7,∴x1=7-m.把x=7-m代入原方程得(7-m)2-m(7-m)+5(m-5)=0,化简得m2-8m+12=0,解得m=2或6.当m=2时,x1·x2=5(m-5)=-15<0,与方程有两个正实数根矛盾,舍去.故选B.8.一个不透明的口袋中装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球,在不允许将球倒出来数的
6、情况下,小亮为了估计其中的红球数,采用如下方法:先将口袋中的球摇匀,再从口袋里随机摸出一球,记下颜色,然后把它放回口袋中,不断重复上述过程,小亮共摸了100次,其中有10次摸到白球.因此小亮估计口袋中的红球大约有( )A.45个 B.48个 C.50个 D.55个答案 A 由题意知白球出现的频率为10100=0.1,∴红球、白球总数为5÷0.1=50,则红球数为50-5=45,∴选A.9.三国时期的数学家赵爽在其所著的《勾股圆方图注》中记载用图形的方法来解一元二次方程,四个相等的矩形(每一个矩形的面积都是35)拼成如图2所
7、示的大正方形,利用所给的数据,能得到的方程是( )图2A.x(x+2)=35 B.x(x+2)=35+4C.x(x+2)=4×35 D.x(x+2)=4×35+4答案 A 由题图可以看出小矩形的长为(x+2),宽为x,∵小矩形的面积为35,∴可列方程为x(x+2)=35,故选A.10.如图3,在矩形ABCD中,AD=3AB,点G、H分别在AD、BC上,连接BG、DH,且BG∥DH,当AGAD= 时,四边形BHDG为菱形( ) 密○封○装○订○线密○封○装○订○线密封线内不要答题图3A.45 B.35 C.49
8、 D.38答案 C 设AB=a,AG=x,则AD=3a,GD=3a-x,当四边形BHDG是菱形时,BG=GD=3a-x.在Rt△ABG中,AB2+AG2=BG
