选修2-1数学课后习题答案(全)

《选修2-1数学课后习题答案(全)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、--新课程标准数学选修2—1第一章课后习题解答第一章常用逻辑用语1．1命题及其关系练习（P4）1、略.2、（1）真；（2）假；（3）真；（4）真.3、（1）若一个三角形是等腰三角形，则这个三角形两边上的中线相等.这是真命题.（2）若一个函数是偶函数，则这个函数的图象关于y轴对称.这是真命题.（3）若两个平面垂直于同一个平面，则这两个平面平行.这是假命题.练习（P6）1、逆命题：若一个整数能被5整除，则这个整数的末位数字是0.这是假命题.否命题：若一个整数的末位数字不是0，则这个整数不能被5整除.这是假命题.逆否命题

2、：若一个整数不能被5整除，则这个整数的末位数字不是0.这是真命题.2、逆命题：若一个三角形有两个角相等，则这个三角形有两条边相等.这是真命题.否命题：若一个三角形有两条边不相等，这个三角形有两个角也不相等.这是真命题.逆否命题：若一个三角形有两个角不相等，则这个三角形有两条边也不相等.这是真命题.3、逆命题：图象关于原点对称的函数是奇函数.这是真命题.否命题：不是奇函数的函数的图象不关于原点对称.这是真命题.逆否命题：图象不关于原点对称的函数不是奇函数.这是真命题.练习（P8）证明：若ab1，则a2b22a4b3(

3、ab)a(b)a2(b)b2ab22b3ab10所以，原命题的逆否命题是真命题，从而原命题也是真命题.习题1.1A组（P8）1、（1）是；（2）是；（3）不是；（4）不是.2、（1）逆命题：若两个整数a与b的和ab是偶数，则a,b都是偶数.这是假命题.否命题：若两个整数a,b不都是偶数，则ab不是偶数.这是假命题.逆否命题：若两个整数a与b的和ab不是偶数，则a,b不都是偶数.这是真命题.（2）逆命题：若方程x2xm0有实数根，则m0.这是假命题.否命题：若m0，则方程x2xm0没有实数根.这是假命题.逆否命题：若

4、方程x2xm0没有实数根，则m0.这是真命题.3、（1）命题可以改写成：若一个点在线段的垂直平分线上，则这个点到线段的两个端点的距离相等.逆命题：若一个点到线段的两个端点的距离相等，则这个点在线段的垂直平分线上.这是真命题.-----新课程标准数学选修2—1第一章课后习题解答（第1页共4页）-----否命题：若一个点到不在线段的垂直平分线上，则这个点到线段的两个端点的距离不相等.这是真命题.逆否命题：若一个点到线段的两个端点的距离不相等，则这个点不在线段的垂直平分线上.这是真命题.（2）命题可以改写成：若一个四边形

5、是矩形，则四边形的对角线相等.逆命题：若四边形的对角线相等，则这个四边形是矩形.这是假命题.否命题：若一个四边形不是矩形，则四边形的对角线不相等.这是假命题.逆否命题：若四边形的对角线不相等，则这个四边形不是矩形.这是真命题.4、证明：如果一个三角形的两边所对的角相等，根据等腰三角形的判定定理，这个三角形是等腰三角形，且这两条边是等腰三角形，也就是说这两条边相等.这就证明了原命题的逆否命题，表明原命题的逆否命题为真命题.所以，原命题也是真命题.习题1.1B组（P8）证明：要证的命题可以改写成“若p，则q”的形式：若

6、圆的两条弦不是直径，则它们不能互相平分.此命题的逆否命题是：若圆的两条相交弦互相平分，则这两条相交弦是圆的两条直径.可以先证明此逆否命题：设AB,CD是O的两条互相平分的相交弦，交点是E，若E和圆心O重合，则AB,CD是经过圆心O的弦，AB,CD是两条直径.若E和圆心O不重合，连结AO,BO,CO和DO，则OE是等腰AOB，COD的底边上中线，所以，OEAB，OECD.AB和CD都经过点E，且与OE垂直，这是不可能的.所以，E和O必然重合.即AB和CD是圆的两条直径.原命题的逆否命题得证，由互为逆否命题的相同真假性

7、，知原命题是真命题.1．2充分条件与必要条件练习（P10）1、（1）；（2）；（3）；（4）.2、（1）.3（1）.4、（1）真；（2）真；（3）假；（4）真.练习（P12）1、（1）原命题和它的逆命题都是真命题，p是q的充要条件；（2）原命题和它的逆命题都是真命题，p是q的充要条件；（3）原命题是假命题，逆命题是真命题，p是q的必要条件.2、（1）p是q的必要条件；（2）p是q的充分条件；（3）p是q的充要条件；（4）p是q的充要条件.习题1.2A组（P12）1、略.2、（1）假；（2）真；（3）真.3、（1）充

8、分条件，或充分不必要条件；（2）充要条件；（3）既不是充分条件，也不是必要条件；（4）充分条件，或充分不必要条件.4、充要条件是a2b2r2.-----新课程标准数学选修2—1第一章课后习题解答（第2页共4页）-----习题1.2B组（P13）1、（1）充分条件；（2）必要条件；（3）充要条件.2、证明：（1）充分性：如果a2b2c2abacbc，那么a2b