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1、随机信号分析实验报告（基于MATLAB语言）姓名：班级：学号：随机信号分析实验报告——基于MATLAB语言姓名：_34随机信号分析实验报告（基于MATLAB语言）姓名：班级：学号：班级：_学号：专业：34随机信号分析实验报告（基于MATLAB语言）姓名：班级：学号：目录实验一随机序列的产生及数字特征估计2实验目的2实验原理2实验内容及实验结果3实验小结6实验二随机过程的模拟与数字特征7实验目的7实验原理7实验内容及实验结果8实验小结11实验三随机过程通过线性系统的分析12实验目的12实验原理12实验内容及
2、实验结果13实验小结17实验四窄带随机过程的产生及其性能测试18实验目的18实验原理18实验内容及实验结果18实验小结23实验总结2334随机信号分析实验报告（基于MATLAB语言）姓名：班级：学号：实验一随机序列的产生及数字特征估计实验目的1.学习和掌握随机数的产生方法。2.实现随机序列的数字特征估计。实验原理1.随机数的产生随机数指的是各种不同分布随机变量的抽样序列（样本值序列）。进行随机信号仿真分析时，需要模拟产生各种分布的随机数。在计算机仿真时，通常利用数学方法产生随机数，这种随机数称为伪随机数。
3、伪随机数是按照一定的计算公式产生的，这个公式称为随机数发生器。伪随机数本质上不是随机的，而且存在周期性，但是如果计算公式选择适当，所产生的数据看似随机的，与真正的随机数具有相近的统计特性，可以作为随机数使用。(0,1)均匀分布随机数是最最基本、最简单的随机数。(0,1)均匀分布指的是在[0,1]区间上的均匀分布，U(0,1)。即实际应用中有许多现成的随机数发生器可以用于产生(0,1)均匀分布随机数，通常采用的方法为线性同余法，公式如下：y0 =1，yn=kynmodNxn=ynN序列xn为产生的(0,1)
4、均匀分布随机数。定理1.1若随机变量X具有连续分布函数Fxx，而R为(0,1)均匀分布随机变量，则有X=Fx-1R34随机信号分析实验报告（基于MATLAB语言）姓名：班级：学号：1.MATLAB中产生随机序列的函数(1)(0,1)均匀分布的随机序列函数：rand用法：x=rand(m,n)功能：产生m×n的均匀分布随机数矩阵。(2)正态分布的随机序列函数：randn用法：x=randn(m,n)功能：产生m×n的标准正态分布随机数矩阵。如果要产生服从Nμ,σ2分布的随机序列，则可以由标准正态随机序列产生
5、。(3)其他分布的随机序列分布函数分布函数二项分布binornd指数分布exprnd泊松分布poissrnd正态分布normrnd离散均匀分布unidrnd瑞利分布raylrnd均匀分布unifrndX2分布chi2rnd2.随机序列的数字特征估计对于遍历过程，可以通过随机序列的一条样本函数来获得该过程的统计特征。这里我们假定随机序列X(n)为遍历过程，样本函数为x(n)，其中n=0,1,2,……N-1。那么，X(n)的均值、方差和自相关函数的估计为mX=1Nn=0N-1xnσX2=1N-1n=0N-1x
6、n-mX2RXm=1N-mn=0N-1xnxn+mm=0,±1,±2⋯34随机信号分析实验报告（基于MATLAB语言）姓名：班级：学号：利用MATLAB的统计分析函数可以分析随机序列的数字特征。(1)均值函数函数：mean用法：m=mean(x)功能：返回按1.3式估计X(n)的均值，其中x为样本序列x(n)。(2)方差函数函数：var用法：sigma2=var(x)功能：返回按（1.4）式估计X(n)的方差，其中x为样本序列x(n)，这一估计为无偏估计。(3)互相关函数函数：xcorr用法：c=xcor
7、r(x,y)c=xcorr(x)c=xcorr(x,y,'opition')c=xcorr(x,'opition')功能：xcorr(x,y)计算X(n)与Y(n)的互相关，xcorr(x)计算X(n)的自相关。option选项可以设定为：'biased'有偏估计'unbiased'无偏估计'coeff'm=0时的相关函数值归一化为1'none'不做归一化处理实验内容及实验结果1.采用线性同余法产生均匀分布随机数1000个，计算该序列均值和方差与理论值之间的误差大小。改变样本个数重新计算。34随机信号分析
8、实验报告（基于MATLAB语言）姓名：班级：学号：程序代码：y=1;k=7;N=10^10;xn=[];fori=1:1000y=mod(y*k,N);x=y/N;xn=[xnx];endm=mean(xn)n=var(xn)me=0.5-mne=1/12-n实验结果：m=0.4813n=0.0847me=0.0187ne=-0.0013改变样本数量重新计算：（理论值m=0.5n=1/12）样本数量m误差n误差1000.416
