辽宁省大连市普兰店区第二中学2017-2018学年高一上学期期中（阶段）考试数学试题

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1、辽宁省大连市普兰店区第二中学期中考试高一数学学科试卷一.选择题(每小题5分，共60分)1.若全集U二{0,1,2,3},CL!A={2},则集合八的真子集共有()A.8个B.7个C.5个2.下列选项中，表示的是同一函数的是(A.fx)=y[xg{x)=(.y[x)2B.x,心0C.,g("=

2、广ID.—x,%<0D・3个)fx)=x,g(x)=(x-2)2f(x)=yjx+l・g{x)=寸#_]3.设函数的定义域A,函数y=ln(l-x)的定义域为3,则AnB=()A.(1,2)B.(1,2]C.(-2,1)D.[-2,1)4.根据表

3、格内的数据，可以断定方程e-x・3二0的一个根所在区间是()Xex・10.370112.7227.39320.08x+323456A.(・1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)5.己知函数/U)=3v-(

4、r，则/(x)()A.是奇函数，且在R上是增函数B.是偶函数，且在R上是增函数C.是奇函数，且在R上是减函数D.是偶函数，且在R上是减函数6.设/〃+/?>0,则关于/的不等式(ni—x)(z?+^)>0的解是()A.x<—n或x>川B.—n刀D.~/n

5、0.5()2,则a,b,c三者的大小关系是()A.b>c>aB.b>a>cC.a>b>cD.c>b>a8若实数"满足日-吟0,则y关升的函数图象的大致形状是()9.函数f(x)fx2+2Q—2)x+1在区I'可［一2,+s］上单调递减，则实数a的取值范围是()A.(一8,-3]B.[-3,0]C.[一2,0)D.[—2,0]10.已知函数f(x)是定义在［a-1,2a］上的偶函数，且当xe［0,262］时，f(x)单调递增,则关于x的不等式f(x・1)>f(a)的解集为()B.3333C.3333D.(a+l,2a+l]11.函数/(x)=a

6、r+—(1-x),其中a>0,•记f(x)在区间［0,1］上的最大值为g(a),则a函数g(a)的最小值为()A.1B.01C.—2D.212.若不等式((7x+3)(x2-/?)<0对任意的用［0,+8)恒成立，则()A.ab1=9B.crb=9,^<0C.h=9a2<0D.b2=9ci二•.填空题(每小题5分，共20分),,flog,>0_113.已知函数/(%)=，则/(/(-))=14.函数『=/戒一1(&>0且aHl)的图象恒过的定点坐标是Y—215.函数y=的图像关于直线y=%对称，则实数a的值为兀+a2—x,(兀-2)2,x<2

7、,x>2,,则方程/［f(x)］=a(00},集合B={x-—>1}.x+3(1)求ARB、(Q,A)nB.(2)若C={x2a-

8、证明;(3)若/(X)=--

9、,求x的值.■丿20.(本小题满分12分)设函数f(X)对任意x,yeR,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时，f(x)<0,f(1)=一2(1)求证：f(x)是奇函数；(2)判断并证明函数f(x)在R上的单调性(3)试问：当一3WxW3时，f(x)是否有最值?如果有，求出最值；如果没有，请说明理由。20.(本小题满分12分)若函数f・(x)是定义在R上的偶函数，且当xWO时，f(x)=x2+2x.(1)写出函数f(x)(xER)的解析式.(2)若函数g(x)=f(x)+(4-2a)x+2(xW[l

10、,2]),求函数g(x)的最小值h(a).(3)若f(x)W・2at+4,当xe[-1,1],a.e[-1,1]时恒成立，求实数t的取值范围.2_x21.(本小题满分12分)己知函数f(x)=lg—,f(1)二0,当x>0时,ax+b恒有/(x)-/(-)=lgxX(1)求f(X)的表达式及定义域；(2)若方程f(x)二]gt有解，求实数t的取值范围；(3)若方程f(x)=]g(8x+m)的解集为0,求实数m的取值范围.高一数学答案一.选择题1.B2.C3.D4.C5.A6.B7.A8.B9.D10.C11.A12.B.二填空题13.丄14.

11、(-2,0)15.a=-l16.54三・解答题17.解(1)(-8,1)U(1,+8),……5分(2)(-2,0)和(2,+8)……5分18.解：(1)可知A={兀