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《【中学数学试题】高二上学期期中考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一.选择题：本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.直线x—y=0的倾斜角为（）A・45。B.60°C.90°D.135°2.若三点A（（h8）,B（—4,0）,C（m,一4）共线,则实数加的值是（A.6B.-2C._6D.23.圆x~+y'=4与圆x'+y'—6x+8y—24=0的位置关系是（）A.相交B.相离C-内切D-外切4.如图,在长方体ABCDAiBiCiD中，棱锥ArABCD的体积与长方体AC】的体积的比值为（A.*ci5.,DA的中点,如图,正方体ABCD-AXBXCXD｛中，E,F,G,H,K,厶分别为A
2、B,BB”BG，CQi，DQ则六边形EFGHK厶在正方体面上的射影可能是（)2nC-TD.兀十24正6.已知直线1与过点M（—边，I）,N（^2,—羽）的直线垂直，则直线1的倾斜角是（）a-tb-t3ji7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（A.2兀十12B.7i+12C.2n+24««S6.若坐标原点在圆?+/-2mx+2/wy+22-4=0的内部，则实数加的取值范围是()A.(-1,1)B.(-芈，C.(―迈，诵)D.(―逗,迈)7.点P(7,—4)关于直线1：6x-5y-l=0的对称点Q的坐标是()A.(5,6)B.(2,3)C-(—5,6)D
3、・(-2,3)10•过(2,0)点作圆(x—l)2+(y—1)—1的切线，所得切线方程为(A・y=0B.兀=1和y=0C.兀=2和y=0D.不存在11.两圆x2+y2+4x-4y=0与x2+y2+2x-12=0的公共弦长等于(A.4D.4^212.己知直线y=kx+2k+1与直线y=*x+2的交点位于第一彖限,则实数£的取值一范围是()A.一6VX2C.-
4、<*<
5、B.一*<£<0D.k>*第II卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.在z轴上与点A(—4,1,7)和点3(3,5,—2)等距离的点C的坐标为14.若点P(l,
6、1)为圆C：(x~3)2+y2=9的弦MN的中点，则弦MV所在直线的方程为15.已知直线1的斜率为且和坐标轴围成面积为3的三角形，则直线1的方程为16.已知点A(—1,-2),3(2,3),若直线!：x+y~c=0与线段4B有公共点，则直线Z在y轴上的截距的取值范围三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)(1)若b=0,且厶丄4求实数G的值；(2)当方=3,且厶〃＜2时,求直线厶与仏之间的距离.18.(本小题满分12分)如图，已知圆C与x轴相切于点T(1,O),与y轴正半轴交于两点A,B(B在A的上方
7、),且
8、AB
9、=2.(1)求圆C的标准方程；⑵求圆C在点B处的切线在x轴上的截距.19.(本小题满分12分)已知一圆经过点A(2,—3)和B(—2,—5),且圆心C在直线1：X—2y_3=0上，(1)求此圆的标准方程；(2)判断点Mi(0,1),M2(2,一5)与该圆的位置关系.20.(本小题满分12分)如图，在三棱锥V—ABC中，平面VAB丄平面ABC,AVAB为等边三角形，AC丄BC且AC=BC=乜,0,M分别为AB,VA的中点.(1)求证：VB〃平面M0C；(2)求证：平面M0C丄平面V/B；(3)求三棱锥V—ABC的体积.18.(本小题满分12分)已知点
10、P(2,0)及圆C：x2+y2-6x+4y+4=0.(1)若直线1过点P且与圆心C的距离为1,求直线1的方程.(2)设直线ax-y+l=0与圆C交于A,B两点，是否存在实数a,使得过点P(2,0)的直线L垂直平分弦AB?若存在，求出实数d的值；若不存在，请说明理由.19.(本小题满分12分)A,B两个工厂距一条河分别为400m和100m,A、B两工厂之间距离500m,且位于小河同侧.把小河看•作一条直线，今在小河边上建一座供水站，供A,B两工厂用水，要使供水站到A,B两工厂铺设的水管氏度Z和最短，问供水站应建在什么地方？数学期中考试答案1—5ACCCB6-—10B
11、DDCC11——12DC13.@0,罟)142x—j—1=0.15.x—6y+6=0或x—6y—6=0.16.
12、—3,5]17.解：(1)当b=0时，直线厶的方程为俶+1=0,由厶丄心知«-2=0,解得a=2.a~3(a—2)=0,(2)当b=3时，直线厶的方程为or+3y+l=0,当lA//l.时，有解得a=3,3q—1H0,此时，直线厶的方程为3x+3y+l=0,直线“的方程为x+y+3=0,即3x+3y+9=0・故所求距离为d=卩一9
13、^9+94^218解析：⑴过点C作CM丄AB于M,连接AC,JUJ
14、CM
15、=
16、0T
17、=1,
18、AM
19、=
20、AB
21、=1,所以圆的半
22、径r=
23、A
