黑龙江省鸡西市高中数学2.2对数运算性质复习课教案新人教版必修1

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1、黑龙江省鸡西市高中数学2.2对数运算性质复习课教案新人教版必修1课题：对数运算习题课模式与方法启发式教学目的1.能较熟练地运用法则解决问题；1.掌握对数的换底公式，并能解决有关的化简、求值、证明问题2•培养培养观察分析、抽象概括能力、归纳总结能力、逻辑推理能力；重占八、、对数运算性质换底公式及推论难点对数运算性质的证明方法.换底公式的证明和灵活应用.教学内容师生活动及时间分配引出课题•一、复习引入：对数的运算法则如果a>0,a1,M>0,N>0有：loga(MN)=logaM+logaN(1)log

2、a^=logaM-logaN(2)logaMn=nlogaM(nGR)(3)1.对数换底公式：logNlogoN=(a>0,a1,m>0,mlog,”a工l,N>0)2.两个常用的推论：①log“Alog,=1,logaZ?-log/,cloge6f=l②logbn=—log6/b(a,b>0且均不Qm终极对决（学生板演比赛）为1)二、讲解范例：例1己知log23=a,log37=b,用a,b表示log4256解：因为log23=a,则一=log32,又Ialog37二b,••]56_log356_

3、log37+3-log32一ab+142log342log37+log32+lab+b-例2计算：①51呱23②log^log^-logjV322解：①原式=5叽3=10g$i=1"5533②原式二1,o1fo5f,153—log93-—log,2+—log?2=_+_=_2-2346442例3设x,y,zg(0,+oo)M3"=4V=6Z1。求证丄+—=-；2°比较x2yz3兀,4y,6z的大小证明1°:设3X=4y=6Z=k•：x,y,zG(0,+oo)k>1取对数得：兀=些，y=座，lg3lg

4、4引导，启发学生思考、探索、解决、提出的问题。启发学生思考，加深对对数运算性质的理解lg6■••1.1lg3,lg421g3+lg421g3+21十一十一—x2ygk21gk21g£2理k2°34=lg64-lg81切碍

5、“x一log“c=b，即log"-=bc学生思考解答，教师引导学生总结解题技巧由对数定义知：—=ab:.x=c-abc解法三：•・•b=log“ab・•・log“x=log“c+log“a"=log(/c-ab:.x=c-ab三、课堂练习：①已知log189=a,18/?=5,用a,b表示log3645解：•・・logls9=a・•・]8>°gi8y=1-loSi82=^!og182=1-a•・•18^二5・•・log185=b■••joe45_10§1845_10§189+1O§18_Cl+b~l

6、ogI836"l+logl82"2-6/②若log83=p,log35=q，求lg5解：•・•log83=plog233=pnlog?3=3〃nlogs2二3p又*.*log35=qH5_10§35_lo§35_3pq°log310log32+log5l+3#g四、小结略五、课后作业：1.证RJ1：10ga%=1+log,blo%X证法1：设log“x=/7,log”兀=q,log"b=r贝ij:x=apx=（ab）q=aqbqb=ar:.ap=（aby=aq（l+r）从而p=g（l+r）・.・qH

7、O:.£=1+广即：q1OgflX=1+log./?（获证）log”无证法2：由换底公式左边=log/;Xlog,".,,Y,亠、」==log“d/?=l+log“/?—右边log”xlog/2・已知log®b=log@b2=……=log“bn=2求证：1og°灼…州（晌・・仇）=久证明：由换底公式M」前2=……Jg乞j由等比定理咆％lg^2lg%得：lg勺+lg/?2+・・・+lg/_i.lgQ]+lg°2+…+lgd”lg（恥2…仇）_llg（兔勺…陽）•皿…（晌…小晋皆叽）学生独立完成教师

8、引导学生总结解题技巧