福建省泉州市惠安县荷山中学2017届高三上学期第二次质检数学试卷（文科）详解

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1、2016-2017学年福建省泉州市惠安县荷山中学高三(上)第二次质检数学试卷(文科)一、选择题1.命题"3x0eR,x3-x2+l>0"的否定是()A.VxR,x'-x'+lWOB.3R,x'-x'+lVOC.3R,x'-x'+IWOD.不存在xWR,x'-x'+lX)2.己知复数刁满足(3+4i)z=25,贝ij()A.3・4iB.3+4iC.・3・4iD.・3+4i3.已知集合A={xeR

2、3x+2>0},B={xGR

3、(x+1)(x・3)>0},贝ijAnB=()22A.(・x,・1)B.(・1,一三)C.(一三,3

4、)D.(3,+8)33A.13B.14C.15D.14或155.已知向量2(k,3),b=(1‘4),c：A.・2B.0C.3D•寺224.若数列｛aj中，an=43-3n，则Sn最大值n=()6.平面向量(2,1)且(3a-2b)丄：，则实数k=()b，已知a=(4,3),2a+b=(3,18),则b夹角的余弦值等于A.865B.86516657.设等比数列{aj的前n项和为Sn，若S3=9,S6=36,则a7+a8+a9=()A.81B.54C.45D.188.在一个AABC中，若a=2,22忑,A=30°,那么B等于

5、()A.60°B.60°或120°C.30°D.30°或150°9.设Sn为等比数列{aj的前n项和，已知3S3=a4・2,3S2=a3・2,则公比q=()A.3B.4C.5D.610.AABC的内角A.B.C的对边分别为a、b>c.若冬b、c成等比数列且c=2a,则cosB=()A.弓B.寺C.—D.444411.A.等比数列｛aj的各项均为正数，且a5a6+a4a7=18,则Iog3ai+log3a2+...log3aio=()12B.10C.8D.2+log35己知函数f(x)三x2+cosx,f(x)是函数f(x)

6、的导函数，则f(x)的图象大致是4二、填空题13.已知向量；=(｛!，1),b=(°，1),；二(k,V3)-若a-2b与；^线，贝【Jk二14.设数列｛aj满足a

7、=l,且anq-an=n+l15.已知A,B,C为圆0上的三点，若#1(neN)，则数列｛丁｝的前10项的和为an

8、正周期；兀(2)求f(x)在区间［0,迈-］上的最大值和最小值.18.在厶ABC+*,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足(a-b)(sinA-sinB)=csinC-asinB.(1)求角C的大小；(2)若c二街，a>b,且AABC的面积为£近，求上的值.2a19.已知｛唧是递增的等差数列，a?,如是方程x2-5x+6=0的根.(1)求｛aj的通项公式；(2)求数列｛｝的前n项和.20.某企业2003年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降.若不能进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯利

9、润减少20万元，今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n年(今年为第一年)的利润为500(1+屯)万元(n为正整数).2n(I)设从今年起的前n年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为A.万元，进行技术改造后的累计纯利润为Bn万元(须扣除技术改造资金)，求An、Bn的表达式；(II)依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？16.设f(x)=xlnx-ax2+(2a-1)x,a^R.(I)令g(x)=f(x),求g(x

10、)的单调区间;(ID已知f(x)在x=l处取得极大值，求实数a的取值范围.22.已知在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为x=l+4cos8y=2+4sin0(e为参数)，直线1经过定点P(3,5),倾斜角为(1)写出直线1的参数方程和曲线C的标准方程；(2)设直线1与曲线C相交于A,B两点，求

11、PA

12、・

13、PB

14、的值.2016-2017学年福建省泉州市惠安县荷山中学高三(上)第二次质检数学试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题1.命题"3xoeR,x—x2+l>0"的否定是()A.VxR,x'-x'+IWOB.3xqR

15、,x'-x'+lVOC.3xoeR,x3-x2+l<0D.不存在xER,x3-x2+l>0【考点】命题的否定.【分析】特称命题z/3xqM,p(x)"的否定为全称命题"VxGM,「p(x)".【解答】解：特称命题z/3x0eR,x3-x2+l>0"的否定是"VxeR,x?・x2+1^0故选A.2.已知