2、扌+ini”的否定是“％丘/?,/+151”；④在AABC中，“”是“sinA>sinB”的充要条件.其中不正确的命题的个数是（）A4B3C2D1【答案】C【解析】试题分析：p、q中有一个为假命题时，p且®为假命题,A错;命题“若a>b,则2">2〃一1”的否命题为“若aB”o“ci>b”,因为=sinAsinB因此“a>b”o“sin4>sinB”，故D正确.正确命题有2个，故选C.考点：命题的真假.3.已知等差数列｛色｝满足Q]+
3、。5=20且他=20,则％5二（）A.15B.20C.25D.30【答案】D【解析】试题分析：由题意2码=吗+碍=10,a3=10,2兔=函+d=1°+20=30,=15,又码卫6卫》如＞如也成等差数列，所以砖5=30,故选D・考点：等差数列的性质.2x+5x＞0,4.函数f｛x）= x=0,是R上的（）、一#—2x—5X0A偶函数B奇函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数【答案】B【解析】试题分析：当兀＞0时，—X＜0,/（―兀）=—（—兀）~—2（—兀）一5=—F+2兀一5=—/（兀），当兀＜0时，一兀＞0,/（—兀）=（―兀）~—2（—兀）+5
4、=x?+2兀+5=—f（兀），即对任意xgR»y（-x）=-/（%）,故/（兀）是奇函数，选B.考点：函数的奇偶性.5.已知函数/（x）=log）（兀＞]）,，则函数尸/（1一兀）的大致图彖是（）A*珈C*-1D*-1【答案】D【解析】试题分析：如图是函数/（x）的图象，把它关于y轴对称得y=/（-Q的图象，再向右平移1个单位得y=/[-(X-I)]即y=/(1-x)的图象，故选D.考点：函数的图象，图象变换.6.设非零向量a,b,c满足
5、a
6、=
7、b
8、=
9、c
10、,a+b=c,则向量a,b间的夹角为().A150°B120°C60°D30°【答案】B【解析】
11、试题分析：设”
12、=円=”
13、=1，由°+方=空得(°+界=匕、即1+2g&+1=1>2cos<<3,S>=—1所^<^^>=120%故选B.考点：向量的夹角.7.一个大风车的半径为8z77,12min旋转一周，它的最低点£),离地面2m,风车翼片的一个端点P从人开始按逆时针方向旋转，则点P离地面距离加加)与时间r(min)Z间的函数关系式是()A.//(/)=—8sin—r+10B.〃(『)=—8cos—f+1066C./?(/)=—8sin石f+8D./?(()=—8cos石/+8【答案】B【解析】试题分析：以圆心为原点，水平线为X轴，向上的线为y轴，建
14、立坐标系，设P点坐标为(x,y),JT7t7E7T则y=8sin(—r——)=_8cos—r,所以A(r)=-8cos—r+10,故选B.•6266考点：三角函数模型的应用.8.设实数加,〃满足m>0,/?<0,且丄+—=1,则4m+n()mnA有最小值9B有最大值9C有最大值1D有最小值1【答案】C【解析】试题分析：由题育4用+用=(4用+/0(丄+丄)=5+也+送，y—<0,-<0,所以mnnmnm4mhI4用nn(—)+(—)>2.(—X—)=4,即一+_兰—4,所以4耕+必5—4=1・故选C・nmmnm考点：基本不等式.【名师点晴】本题考查利
15、用基本不等式求最值问题.题中出现的参数一正一负，表面上不能直接应用基本不等式，解决本题，首先类比基本不等式的应用方法中的“整体代换”，4m+n=(4m+n)(—+—)mn4inn=5+-+-,构造出了积为定值的两项的和，其次基本不等式的条件“一正二定三相等”nm4/77n不能忽视，只有完全满足条件才能求出正确结果，本题中如果忽视条件，可能有——+->4,nm从而有4m+n>9,得错误结论最小值9.9.己知函数f(x)=x+ax+bx—a—la在x=l处取得极大值10,则彳的值为()22A—[B-2C一2或一§D不存在【答案】A【解析】试题分析：由己知/,
16、(x)=3x2+2ar+/?,所以]/°)一3+2"+"：0ci=—6b=9[/
