【天津市第一中学】2017届高三上学期第三次月考数学（理科）试卷

《【天津市第一中学】2017届高三上学期第三次月考数学（理科）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、天津市第一中学2017届高三上学期第三次月考数学（理科）试卷第I卷（本卷共8道题，每题5分，共40分）一、选择题：1.设全集U=Rt集合A={x

2、log2x<2},B={x

3、(x-3)(^+l)>0},贝iJ(QB)A=()A.(~°°,一1]B.(yo,—1](0,3)C.[0,3)D.(0,3)2.下列说法正确的是()A.若awR,则“丄vl”是“g>1”的必要不充分条件aB.“PM为真命题”是“pvq为真命题”的必要不充分条件C.若命题"0xwR,sin_¥+coScrW/5",则rP是真命题D.命题

4、“3%owR,片：+2兀+3<0使得”的否定是x2+2x+3>0"x+y>23.设变量兀V满足约束条件h-y<0,则目标函数2=2x+3y的最小值为（）2x-y<4A.5B.4C.3D.24.如图所示的程序框图输出的所有点都在函数（）A.y=x+的图像上B.y=2x的图像上C.y=2x的图像上D.y=2V-*的图像上5.在MBC中,a,b,c分别为角A,4B,C所对的边，cosA=—,b=2,面积S=3,则。为（)B-713c.V2Td.yfn6.4034•201720152016B.迎2017227.已知

5、双曲线C:二-匚=1（°>0上>0）与抛物线y2=2px（p>0）的交点为A、B,直线AB经过抛物线的a"b~焦点F,且线段A3的长等于双曲线的虚轴长，则双曲线的离心率为（）A.x/2+1B.3C.72xlnx-2^x>0.3“的图像上有且仅有四个不同的点关于直线y=-i的对称点在y=kx-x~+—x,x<02的图像上，则实数R的取值范闱是（）B.（翳）24A.B.38.已知函数fW=]A.(1,1)D.空2017D.2D.(

6、,2)111数列4满足心，对任意的Z都有％"+心,则十h（）第II卷（本卷共12

7、道题，共110分）二、填空题：9.若复数兰迴（bwR,i为虚数单位）的实部与虚部互为相反数，则l+2i10.某几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的体积是cm'11.若]"（2x-1）力=6,贝匸项式（1-2兀产的展开式各项系数的和为<.12.在直角坐标系以〃中，以原点o为极点，兀轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线M的极坐标方程为血pcos（&+Z）=l,曲线N的参数方程为X=4t（f为参数）。若曲线M与N相交于A,B两点，贝

8、J线4y=4r段AB的长等于。13.ABC是边长为2盯的正三角形

9、，P是以C为圆心，半径为1的圆上任意一点，则APBP的取值范围是O14.若关于兀的不等式

10、x

11、+

12、x-l

13、>

14、x>r/

15、对VxwR恒成立，则。的取值范围是三、解答题（共6题，80分）7T9.函数/（X）=COS（7LV4-（p）（0<^9<—）的部分图像如图所示。（1）求。及图中观的值；（2）设^（x）=/（x）+/（%+-）,求函数g（x）在区间［-丄丄］上的最大值和最小值。32310.从装有大小相同的2个红球和6个白球的袋子中，每摸出2个球为一次试验，直到摸击的球中有红球（不放回），则实验结束。（1）求第

16、一次实验恰好摸到1个红球和1个白球的概率；（2）记实验次数为X,求X的分布列及数学期望。11.如图，正方形ABCD的屮心为0,四边形OBEF为矩形，平面OBEF丄平面ABCD，点G为A3的屮点，AB=BE=2o（1）求证：EG//平面ADF；（2）求二面角O-EF-C的正弦值；2（3）设H为线段AF上的点，且AH=-HFf求直线和平面CEF所成角的正弦值。318.已知函数/（x）=logAx（k为常数,R〉0且£工1）,且数列｛/（%）｝是首项为4,公差为2的等差数列。（1）求证：数列｛@｝是等比数列；（2）

17、若仇=色+/（色），当k=-j=时，求数列｛$｝的前n项和S”的最小值；（3）若c,严叩现，问是否存在实数R,使得｛—｝是递增数列？若存在，求出R的范围；若不存在，说明理由。19.匕知椭圆E:=l(a>b>0)的焦距为2近,其上下顶点分别为G，C?,点A(1,O),3(3,2),AC,丄AC2。(1)求椭圆E的方程及离心率；(2)点P的坐标为过点A任意作直线/与椭圆E相交于点M,N两点，设直线MB,BP,NB的斜率依次成等差数列，探究％斤之间是否满足某种数量关系，若是，请给出％料的关系式，并证明；若不是，请说

18、明理由。20.已知函数h{x)=-lax+lnx。(1)当g=1时，求加力在(2/(2))处的切线方程；(2)令/(x)=-x2+/?(%),已知函数/⑴有两个极值点州宀，且x2>-,求实数Q的取值范围；(3)在(2)的条件下，若存在xoe[l+—,2],使不等式/(x0)+(a+1)>m{cr-1)-(«+1)+21n2对任意a(取值范围内的值)恒成立，求实数加的取值范围。