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《高三第三次模拟考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x
2、(x—8)(x+2)v0},B={x
3、x-3>0},贝ljAA(CRB)=()A.(3.8)B.[3.8)C.(-2,3]D.(-2,3)【答案】C【解析】A=(—2,8),B=(3,+oo),则CrB=(-oo,3],所以AA(CrB)=(-2,3],故选C。2.已知复数z=i(4-3i2017)，则复数的共辘复数为()A.3-4iB.-3+41C.4-3iD.—4—3i【答案】A【解析】i2017=(i4)5(M-i=i,所以z=1
4、(4-31)=4i-3i2=3+4p所以z=3-4i,故选A。3.已知非零向量m,n的夹角为-，且n丄(-2m+n)，则()3
5、n
6、11A.2B.1C.-D•—23【答案】B-k-k-A」」」C」—b兀-A=」」丄0【解析】n•(-2m+n)=-2m•n+rT=-2
7、m
8、•
9、ncos-+
10、n「=-
11、m
12、•
13、n
14、+
15、np=0,—Xml所以=1,故选Bo
16、n
17、x~v~4.已知双曲线C：—^-=1(a>0,b>0)的离心率为3,则双曲线C的渐近线方程为()a"b"A.y=±xB.y=±QxC.y=±2xD.y=±2『2x【答案】Dcc2a2+h2【解析】e=-=3,则
18、石=—-—=9,所以b2=8a2，即aa2a2—b厂所以y=±-x=±2&x,故选Doa1.已知a=10^72,b=log22 =则实数，b,的大小关系为()A.c>b>aB.c>a>bC.b>c>aD・b>*>c【答案】c【解析】a=log972c>a,故选Cc2.已知，m,n是三条直线，ot是一个平面，下列命题中正确命题的个数是（）①若1丄a,贝（J与a相交；②若Illa,贝忸内有无数条直线与平行；③若mua,nua,1丄m,1丄n,贝Ijl丄a；④若1IIm,mIIn,1丄a贝！Jri丄a
19、.A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】①正确；②正确；③若mlln,则存在不垂直于a,错误；④正确，所以正确的有3个，故选C。3.《九章算术》上有这样一道题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠口自倍，小鼠口自半，问何口相逢，各穿几何？”题意是：“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠笫一天也进一尺，以后每天减半.”假设墙厚16尺，现用程序框图描述该问题，则输（）A.2Be4C.6D.8【答案】D【解析】S=O,a=l,n=11(1)S=2<16?a=-n=2；211(2)S=4-<16,a=-n=4；
20、2431(3)S=8-<16?a=-n=8；487(4)S=16->16,输出8.8故选D。&如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()WWWV7\/B.*1+兀）4D.严）8A.孑1+2兀)【答案】A【解析】该儿何体是由两个小三棱锥和一个圆锥组成，118所以体积为2x亍x2x2+-x47tx4=
21、(l+2兀)，故选Ao由抛物线的几何意义,可知AF=Al=2y0=y0+2,所以y°=2,所以x°二±4,故选D。点睛：首先将抛物线化为标准方程，求得焦点和准线，利用抛物线的儿何意义，抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的
22、距离，求得点A的y°值，代回抛物线方程求得％的值。要求学生对抛物线的几何意义熟悉掌握。10.如图，四边形ABCD为正方形，G为线段BC的中点，四边形AEFG与四边形DGHI也为正方形，连接EB,CI,则向多边形AEFGHID中投掷一点，该点落在阴影部分内的概率为()1231A.—B.-C•—D.1582【答案】A【解析】设正方形ABCD的边长为1,$21S总=3，S阴=2X—X—x-=1,所以概率为P=l,故选A。311.已知函数f(x)=J3
23、sin-xI2+<4,则下列说法正确的是(A.函数f(x)的最小正周期为4兀A.函数f(x)的乂寸称轴为x=0c(k6
24、Z)B.%WR,f(Xo)>2C.函数f(x)在［竺，3兀］上单调递增【答案】B=f(x),【解析】A：最小正周期为2兀，f(x十2兀)=书sin-(x+2兀)十cos-(x+2兀)=点sin-x+cos-x错误;B：正确;]1]]]兀C：当sin-x>0,cos-x>0时，f(x)=@sin-x+cos-x=2sin
25、-x+-I<2,错误；222226/6X一2时6X当:D•5兀3兀]xx—,—,sin—26、-x+-1,此吋-x+-丘,一，不
27、单调，错误。2226/
