甘肃省会宁县第一中学2017届高三上学期第三次月考试数学（理）试题（附答案）$729696

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1、会宁一中2017届第三次月考试题高三数学（理科）注意事项：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。2．回答第I卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合2，,则集合B中元素的个数为()AxNx2x3

2、0BCCAA.2B.3C.4D.52．已知i为虚数单位，复数z满足iz34i，则=（）zA.25B.7C.5D.13．命题p：“非零向量a,b，若ab0，则a,b的夹角为钝角”，命题q：“对函数f(x)，若，则为函数的极值点”，则下列命题中真命题是（）f(x)0xx00A.pqB.pqC.p(q)D.(p)(q)4．等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3＝a2＋5a1，a7＝2，则a5＝()11A.B．－C．2D．－22215．已知非零向量m，n满足4

3、m

4、＝3

5、n

6、，cos〈m，n〉＝.若n⊥(tm＋n)，则实数t的值为3()9

7、9A.4B.－4C.D.－446．《张丘建算经》中女子织布问题为：某女子善于织布，一天比一天织得快，且从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，已知第一天织5尺布，一月(按30天计)共织390尺布，则从第2天起每天比前一天多织________尺布()181616A.B.C.D.215312937．若一个α角的终边上有一点P(－4，a)，且sinα·cosα＝，则a的值为()443A．43B．±43C．－43或－D.33π＋x1228．已知f(x)＝x＋sin，f′(x)为f(x)的导函数，f′(x)的图象是()49．已知函数y＝anx2(an≠0，n∈N*)的图象在x＝1处的切线斜

8、率为2an－1＋1(n≥2，n∈N*)，且当n＝1时其图象过点(2，8)，则a7的值为()1A.B．7C．5D．6210．函数f(x)＝x3－3x－1，若对于区间上的任意x1，x2，都有

9、f(x1)－f(x2)

10、≤t，则实数t的最小值是()A．20B．18C．3D．0πsinx，x≥0，811．已知f(x)＝则f(－2016)的值为()f（x＋5）＋2，x＜0，A.810B.809C.808D.80612．f(x),g(x)(g(x)0)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x0时，f(x)g(x)f(x)g(x)，且f(x)的解集为（）f(3)0,0g(x)

11、A．（－∞，－3）∪（3，+∞）B．（－3，0）∪（0，3）C．（－3，0）∪（3，+∞）D．（－∞，－3）∪（0，3）第II卷本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题-第（21）题为必考题，每个考生都必须作答。第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共四小题，每小题5分。πx＋13．已知tan4＝2，则sin2x＝.a1a2－sinxcosx14．定义行列式运算：

12、

13、＝a1a4－a2a3.若将函数f(x)＝

14、

15、的图象向左a3a41－3平移m(m>0)个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则m的最小值是.33＋x－x15．设函数f(x)是定义在R

16、上的奇函数，对任意实数x有f2＝－f2成立，若f(1)＝2，则f(2)＋f(3)＝.16．已知函数f(x)x21,g(x)kx.若方程f(x)g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．(本小题满分12分）已知a＝(2cosx＋23sinx，1)，b＝(y，cosx)，且a∥b.(1)将y表示成x的函数f(x)，并求f(x)的最小正周期；(2)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f(B)＝3，9，且a＋cBABC2＝3＋3，求边长b.13a218．(本小题满分12分）设函数f(x)＝x－

17、x＋bx＋c，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线32方程为y＝1.(1)求b，c的值；(2)设函数g(x)＝f(x)＋2x，且g(x)在区间(－2，－1)内存在单调递减区间，求实数a的取值范围．19．(本小题满分12分）某航模兴趣小组的同学，为了测定在湖面上航模航行的速度，采用如下办法：在岸边设置两个观察点A，B，且AB长为80米，当航模在C处时，测得∠ABC＝105°和∠BAC＝30°，经过20秒后，航模直线航行到D处，测得∠BAD＝90°和∠ABD＝45