甘肃省会宁县第一中学2017届高三上学期第三次月考试数学(理)试题(附答案)$729696

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1、会宁一中2017届第三次月考试题高三数学(理科)注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。2.回答第I卷时,选出每小题的答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第II卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合2,,则集合B中元素的个数为()AxNx2x3

2、0BCCAA.2B.3C.4D.52.已知i为虚数单位,复数z满足iz34i,则=()zA.25B.7C.5D.13.命题p:“非零向量a,b,若ab0,则a,b的夹角为钝角”,命题q:“对函数f(x),若,则为函数的极值点”,则下列命题中真命题是()f(x)0xx00A.pqB.pqC.p(q)D.(p)(q)4.等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S3=a2+5a1,a7=2,则a5=()11A.B.-C.2D.-22215.已知非零向量m,n满足4

3、m

4、=3

5、n

6、,cos〈m,n〉=.若n⊥(tm+n),则实数t的值为3()9

7、9A.4B.-4C.D.-446.《张丘建算经》中女子织布问题为:某女子善于织布,一天比一天织得快,且从第2天开始,每天比前一天多织相同量的布,已知第一天织5尺布,一月(按30天计)共织390尺布,则从第2天起每天比前一天多织________尺布()181616A.B.C.D.215312937.若一个α角的终边上有一点P(-4,a),且sinα·cosα=,则a的值为()443A.43B.±43C.-43或-D.33π+x1228.已知f(x)=x+sin,f′(x)为f(x)的导函数,f′(x)的图象是()49.已知函数y=anx2(an≠0,n∈N*)的图象在x=1处的切线斜

8、率为2an-1+1(n≥2,n∈N*),且当n=1时其图象过点(2,8),则a7的值为()1A.B.7C.5D.6210.函数f(x)=x3-3x-1,若对于区间上的任意x1,x2,都有

9、f(x1)-f(x2)

10、≤t,则实数t的最小值是()A.20B.18C.3D.0πsinx,x≥0,811.已知f(x)=则f(-2016)的值为()f(x+5)+2,x<0,A.810B.809C.808D.80612.f(x),g(x)(g(x)0)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x0时,f(x)g(x)f(x)g(x),且f(x)的解集为()f(3)0,0g(x)

11、A.(-∞,-3)∪(3,+∞)B.(-3,0)∪(0,3)C.(-3,0)∪(3,+∞)D.(-∞,-3)∪(0,3)第II卷本卷包括必考题和选考题两个部分。第(13)题-第(21)题为必考题,每个考生都必须作答。第(22)题-第(24)题为选考题,考生根据要求作答。二、填空题:本大题共四小题,每小题5分。πx+13.已知tan4=2,则sin2x=.a1a2-sinxcosx14.定义行列式运算:

12、

13、=a1a4-a2a3.若将函数f(x)=

14、

15、的图象向左a3a41-3平移m(m>0)个单位后,所得图象对应的函数为奇函数,则m的最小值是.33+x-x15.设函数f(x)是定义在R

16、上的奇函数,对任意实数x有f2=-f2成立,若f(1)=2,则f(2)+f(3)=.16.已知函数f(x)x21,g(x)kx.若方程f(x)g(x)有两个不相等的实根,则实数k的取值范围是.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)已知a=(2cosx+23sinx,1),b=(y,cosx),且a∥b.(1)将y表示成x的函数f(x),并求f(x)的最小正周期;(2)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若f(B)=3,9,且a+cBABC2=3+3,求边长b.13a218.(本小题满分12分)设函数f(x)=x-

17、x+bx+c,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线32方程为y=1.(1)求b,c的值;(2)设函数g(x)=f(x)+2x,且g(x)在区间(-2,-1)内存在单调递减区间,求实数a的取值范围.19.(本小题满分12分)某航模兴趣小组的同学,为了测定在湖面上航模航行的速度,采用如下办法:在岸边设置两个观察点A,B,且AB长为80米,当航模在C处时,测得∠ABC=105°和∠BAC=30°,经过20秒后,航模直线航行到D处,测得∠BAD=90°和∠ABD=45

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