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《2018年4月2018届高三第二次全国大联考（江苏卷）数学卷（考试版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…………………学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________绝密★启用前
2、学科网试题命制中心2018年第二次全国大联考【江苏卷】数学Ⅰ（考
3、试时间：120分钟试卷满分：160分）注意事项：1．本试卷均为非选择题（第1题~第20题，共20题）。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。4．作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。一、填空题（本大题共14小题，
4、每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上）1．已知集合,则集合中元素的个数为___________.2．运行如图所示的流程图,若输出的S=2,则正整数的最小值为___________.3．设复数（i是虚数单位）,则z的共轭复数为____________.4．在区间内任取两个数分别记为,则函数至少有一个零点的概率为___________.5．将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于原点对称,则的最小值是___________.6．一个圆锥SC的高和底面半径相等,且这个圆锥SC和圆柱OM
5、的底面半径及体积也都相等,则圆锥SC和圆柱OM的侧面积的比值为___________.7．已知一组数据分别是,若这组数据的平均数、中位数、众数成等差数列,则数据的所有可能值的和为___________.8．已知满足约束条件则的取值范围为___________.9．已知函数的定义域为,值域为,则的值为___________.10．已知、是离心率为2的双曲线上关于原点对称的两点,是双曲线上的动点,且直线的斜率分别为,则的最小值为___________.11．已知等比数列的前项和、前项积分别为,若,,则___
6、________.12．在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则最小的内角的值为___________.13．已知函数,如果存在实数,其中,使得,则的取值范围是___________.14．在平面直角坐标系中,若直线上存在一点,圆上存在一点,满足,则实数的取值范围为___________.二、解答题（本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题满分14分）设,其中向量.（1）若,求的值；（2）在中,角的对边分别是,若,求函数的取值
7、范围.16．（本小题满分14分）数学试题第5页（共6页）数学试题第6页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…………………学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：_____________________
8、_如图,在三棱锥中,底面为正三角形,平面,,点分别为的中点,点为的中点.（1）求证：∥平面；（2）求证：平面平面.17．（本小题满分14分）有一块边长为4百米的正方形生态休闲园,园区一端是观景湖（注：EHF为抛物线的一部分）.现以所在直线为轴,以线段的垂直平分线为轴,建立如图所示的平面直角坐标系.观景湖顶点到边的距离为百米.百米.现从边上一点（可以与A、B重合）出发修一条穿过园区到观景湖的小路,小路与观景湖岸HF段相切于点.设点到直线的距离为百米.（1）求关于的函数解析式,并写出函数的定义域；（2）假设
9、小路每米造价m元,请问：为何值时小路造价最低,最低造价是多少？18．（本小题满分16分）如图,已知是椭圆的长轴顶点,是椭圆上的两点,且满足,其中、分别为直线AP、QB的斜率.（1）求证：直线和的交点在定直线上；（2）求证：直线过定点；（3）求和面积的比值.19．（本小题满分16分）已知数列共有项,其前项和为,记.设.（1）若,数列的通项公式为,求数列的通项公式；（2）若数列的通项公式为,①求数列的通项公式；②数列中是否存在不同的三项按一定次
