遵义2018届中考数学总复习第一篇第4章第2节三角形的基本概念及全等三角形精练习题

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1、第二节　三角形的基本概念及全等三角形1．(荆门中考)如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为(　C　)A．5B．6C．8D．10(第1题图)　　　(第2题图)2．(2017怀化中考)如图，OP为∠AOB的平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是(　B　)A．PC＝PDB．∠CPD＝∠DOPC．∠CPO＝∠DPOD．OC＝OD3．(邵阳中考)如图所示，点D是△ABC的边AC上一点(不含端点)，AD＝BD，则下列结论正确的是(　A　)A．AC>BCB．AB＝BCC．∠A

2、>∠ABCD．∠A＝∠ABC(第3题图)　　(第4题图)4．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，∠ABC＝72°，则∠ABD＝(　B　)A．36°B．54°C．18°D．64°5．在平面直角坐标系中，点A(，)，B(3，3)，动点C在x轴上，若以A，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为(　B　)A．2个B．3个C．4个D．5个6．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是(　C　)5A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去(第6题图)　　(第7题图)7．

3、(东莞中考)如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点G，若S△ABC＝12，则图中阴影部分的面积是__4__．8．(南京中考)如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABO≌△ADO.下列结论：①AC⊥BD；　　　　②CB＝CD；③△ABC≌△ADC；　④DA＝DC.其中所有正确结论的序号是__①②③__．(第8题图)　　　(第9题图)9．(2017黔东南中考)如图，点B，F，C，E在一条直线上，已知FB＝CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件__∠A＝∠D(答案不唯一)__使得△ABC≌△DEF.10．(2017温州中

4、考)如图，在五边形ABCDE中，∠BCD＝∠EDC＝90°，BC＝ED，AC＝AD.(1)求证：△ABC≌△AED；(2)当∠B＝140°时，求∠BAE的度数．解：(1)∵AC＝AD，∴∠ACD＝∠ADC，又∵∠BCD＝∠EDC＝90°，5∴∠ACB＝∠ADE，在△ABC和△AED中，∴△ABC≌△AED(SAS)；(2)当∠B＝140°时，∠E＝140°，又∵∠BCD＝∠EDC＝90°，∴在五边形ABCDE中，∠BAE＝540°－140°×2－90°×2＝80°.11．(2017湖州中考)如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DC

5、B，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是(　C　)A．8　　B．6C．4　　D．212．(陕西中考)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6.若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为(　B　)A．7B．8C．9D．10(第12题图)　　　(第13题图)13．(2017大庆中考)如图，从①∠1＝∠2，②∠C＝∠D，③∠A＝∠F三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为(　D　)A．0B．1C．2D．314．(2017达州中

6、考)△ABC中，AB＝5，AC＝3，AD是△ABC的中线，设AD长为m，则m的取值范围是__1＜m＜4__．15．(2017武汉中考)如图，点C，F，E，B在一条直线上∠CFD＝∠BEA，CE＝BF，DF＝AE.5写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．解：CD＝AB，CD∥AB.证明如下：∵CE＝BF，∴CF＝BE.在△CDF和△BAE中，∴△CDF≌△BAE，∴AB＝CD，∠C＝∠B，∴AB∥CD.16．(泰安中考)如图，∠ABC＝90°，D，E分别在BC，AC上，AD⊥DE，且AD＝DE.点F是AE的中点，FD与AB相交于点M.(1)

7、求证：∠FMC＝∠FCM；(2)AD与MC垂直吗？并说明理由．解：(1)∵△ADE是等腰直角三角形，F是AE的中点，∴DF⊥AE，DF＝AF＝EF.又∵∠ABC＝90°，∠DCF，∠AMF都与∠MAC互余，∴∠DCF＝∠AMF.又∵∠DFC＝∠AFM＝90°，∴△DFC≌△AFM，∴CF＝MF，∴∠FMC＝∠FCM；(2)AD⊥MC.理由如下：延长AD交MC于点G.由(1)知∠MFC＝90°，FD＝FE，FM＝FC，∴∠FDE＝∠FMC＝45°，∴DE∥CM.∴∠AGC＝∠ADE＝90°，∴AG⊥MC，即AD⊥MC.17．在四边形ABCD中，

8、AB＝BC＝CD＝DA，∠B＝∠D＝60°，连接AC.(1)如图①，点E，F分别在边BC，CD上，且BE＝CF.求证：①△ABE≌△ACF；②△AEF是等边三角形；