课标通用高考数学一轮复习第九章解析几何9.5椭圆学案理

课标通用高考数学一轮复习第九章解析几何9.5椭圆学案理

ID:47712937

大小:456.50 KB

页数:20页

时间:2019-11-01

课标通用高考数学一轮复习第九章解析几何9.5椭圆学案理_第1页
课标通用高考数学一轮复习第九章解析几何9.5椭圆学案理_第2页
课标通用高考数学一轮复习第九章解析几何9.5椭圆学案理_第3页
课标通用高考数学一轮复习第九章解析几何9.5椭圆学案理_第4页
课标通用高考数学一轮复习第九章解析几何9.5椭圆学案理_第5页
资源描述:

《课标通用高考数学一轮复习第九章解析几何9.5椭圆学案理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、§9.5 椭圆考纲展示► 1.掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单性质.2.了解圆锥曲线的简单应用.3.理解数形结合的思想.考点1 椭圆的定义椭圆的定义平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数(大于

2、F1F2

3、)的点的轨迹叫做________.这两个定点叫做椭圆的________,两焦点间的距离叫做椭圆的________.集合P={M

4、

5、MF1

6、+

7、MF2

8、=2a},

9、F1F2

10、=2c,其中a>0,c>0,且a,c为常数:(1)若________,则集合P为椭圆;(2)若________,则

11、集合P为线段;(3)若________,则集合P为空集.答案:椭圆 焦点 焦距(1)a>c (2)a=c (3)a

12、PA

13、+

14、PB

15、=2a(a>0且a为常数);乙:P点的轨迹是椭圆.则甲是乙的________条件.(填“充分不必要”“必要不充分”或“充要”)答案:必要不充分解析:∵乙⇒甲,甲乙,∴甲是乙的必要不充分条件.椭圆的定义:关键在于理解.(1)动点P到两定点M(0,-2),N(0,2)的距离之和为4,则点P的轨迹是________.答

16、案:线段解析:因为

17、PM

18、+

19、PN

20、=

21、MN

22、=4,所以点P的轨迹是一条线段.-20-(2)已知△ABC的顶点B,C在椭圆+=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是________.答案:8解析:由椭圆定义知,△ABC的周长等于椭圆长轴长的2倍,所以△ABC的周长是4×2=8.[典题1] (1)[2017·北京东城区期末]过椭圆4x2+y2=1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A,B两点,则A与B和椭圆的另一个焦点F2构成的△ABF2的周长为(  )A.2B.4

23、C.8D.2[答案] B[解析] 因为椭圆的方程为4x2+y2=1,所以a=1.根据椭圆的定义知,△ABF2的周长为

24、AB

25、+

26、AF2

27、+

28、BF2

29、=

30、AF1

31、+

32、BF1

33、+

34、AF2

35、+

36、BF2

37、=(

38、AF1

39、+

40、AF2

41、)+(

42、BF1

43、+

44、BF2

45、)=4a=4.(2)已知椭圆+y2=1的左、右焦点分别为F1,F2,点P在椭圆上,则

46、PF1

47、·

48、PF2

49、的最大值是(  )A.8B.2C.10D.4[答案] A[解析] 由椭圆的定义得,

50、PF1

51、+

52、PF2

53、=2a=4,∴

54、PF1

55、·

56、PF2

57、≤2=8

58、(当且仅当

59、PF1

60、=

61、PF2

62、时等号成立).(3)如图所示,一圆形纸片的圆心为O,F是圆内一定点,M是圆周上一动点,把纸片折叠使M与F重合,然后抹平纸片,折痕为CD,设CD与OM交于点P,则点P的轨迹是(  )A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.圆[答案] A[解析] 由折叠过程可知,点M与点F关于直线CD对称,故

63、PM

64、=

65、PF

66、,所以

67、PO

68、+

69、PF-20-

70、=

71、PO

72、+

73、PM

74、=

75、OM

76、=r.由椭圆的定义可知,点P的轨迹为椭圆.[点石成金] 1.利用椭圆的定义定形状时,一定要注意常数2a>

77、F1

78、F2

79、这一条件.2.当P在椭圆上时,与椭圆的两焦点F1,F2组成的三角形通常称为“焦点三角形”,椭圆中焦点三角形的5个常用结论(1)

80、PF1

81、+

82、PF2

83、=2a.(2)4c2=

84、PF1

85、2+

86、PF2

87、2-2

88、PF1

89、

90、PF2

91、·cosθ(θ=∠F1PF2).(3)当P为短轴端点时,θ最大.(4)S△PF1F2=

92、PF1

93、

94、PF2

95、sinθ=·b2=b2tan=c·

96、y0

97、.当y0=±b,即P为短轴端点时,S△PF1F2有最大值为bc.(5)焦点三角形的周长为2(a+c).考点2 椭圆的方程标准方程+

98、=1(a>b>0)+=1(a>b>0)图形(1)[教材习题改编]已知方程+=1表示椭圆,则m的取值范围为________.答案:(-3,1)∪(1,5)解析:方程表示椭圆的条件为解得m∈(-3,1)∪(1,5).(2)[教材习题改编]椭圆的中心在原点,焦点在y轴上,长轴长是短轴长的倍,焦距为4,则椭圆的标准方程为________.答案:+=1解析:设椭圆的标准方程为-20-+=1(a>b>0).由已知得a=b,c=2,所以c2=a2-b2=b2=4,得b2=4,则a2=8,所以椭圆的标准方程为+=1

99、.椭圆的标准方程:关注焦点的位置.已知椭圆+=1的焦距为4,则m等于________.答案:4或8解析:由得2

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。