2019-2020年高一（下）期末数学试卷 含解析

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1、江苏省南通市海安县曲塘中学xx学年高一（下）期末数学试卷　一、填空题（本大题共14小题，每小题4分，共56分．）1．某运动队有男女运动员49人，其中男运动员有28人，按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为14的样本，那么应抽取女运动员人数是　　　　　　．　2．如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒300粒豆子，其中落在阴影区域内的豆子有200粒，则空白区域的面积约为　　　　　　．　3．已知一组数据8，9，x，10，7，6的平均数为8，那么x的值为　　　　　　．　4．A，B两人下棋，A获胜的概率为30%，两人下成和棋的概率为

2、20%，那么A不输的概率为　　　　　　．　5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，且，则角A=　　　　　　．　6．设等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn，则的值为　　　　　　．　7．过点A（1，﹣1）、B（﹣1，1）且圆心在直线x+y﹣2=0上的圆的方程是　　　　　　．　8．函数的定义域为　　　　　　．　9．已知点M（﹣1，3），点N（3，2），点P在直线y=x+1上，则当PM+PN取得最小值时，点P的坐标为　　　　　　．　10．已知实数x，y满足x2+y2=3，则的取值范围为　　　　　　．　11．已知数列{an}的前n项和，则a1+a2+a

3、3+…+a10=　　　　　　．　12．已知实数x，y满足，则z=2

4、x﹣4

5、+

6、y﹣3

7、的取值范围是　　　　　　．　13．已知过点P（1，1）的两条直线斜率均存在，且互相垂直．若这两条直线被圆O：x2+y2=4所截得的弦长之比为，则这两条直线的斜率之和为　　　　　　．　14．设集合P={x，1}，Q={y，1，2}，x，y∈{1，2，3，4，5，6，7}，且P⊆Q，在直角坐标平面内，从所有满足这些条件的有序实数对（x，y）所表示的点中任取一个，若该点落在圆x2+y2=R2（R2∈Z）内（不包括边界）的概率为，则满足要求的R2的集合为　　　　　　．　　二、解答题（本大题共

8、6小题，共64分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15．已知甲、乙两人分别位于图中的M、N两点，每隔1分钟，甲、乙两人分别向东南西北四个方向的其中一个方向行走1格，且甲向四个方向行走的概率是相等的，乙向东、向西行走的概率都是，向北行走的概率是，甲、乙分别向某个方向行走的事件记为A、B．（1）分别求出甲、乙向南行走的概率；（2）求两人经过1分钟相遇的概率．（已知事件A、B同时发生的概率P（AB）=P（A）•P（B））　16．某市为了了解本地高中学生的汉字书写水平，在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试，将所得数据整理后，绘制出频率分布直方图如图所示，其

9、中样本数据分组区间为[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．（1）试估计全市学生参加汉字听写考试的平均成绩；（2）如果从参加本次考试的同学中随机选取1名同学，求这名同学考试成绩在80分以上的频率；（3）若在80分以上的学生中选出40名学生，其中男生不少于17人，女生不少于18人，求这批学生中男生人数不少于女生的概率．　17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．（1）当，且△ABC的面积为时，求a的值；（2）当时，求sin（B﹣A）的值．　18．在平面直角坐标系xOy中，已知圆O1，圆O2均与x轴相切，且圆O

10、1，O2都在射线y=mx（m＞0，x＞0）上．（1）若O1的坐标为（3，1），过直线x﹣y+2=0上的一点P作圆O1的切线，切点分别为A，B两点，求PA长度的最小值；（2）若圆O1，圆O2的半径之积为2，Q（2，2）是两圆的一个公共点，求两圆的另一条公切线的方程．　19．已知数列{an}的奇数项成等差数列，偶数项成等比数列，公差与公比均为2，并且a2+a4=a1+a5，a7+a9=a8．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求使得am•am+1•am+2=am+am+1+am+2成立的所有正整数m的值．　2）设实数x，y满足不等式组，作出不等式组表示的平面区域，并求当a

11、＞0时，z=y﹣ax的最大值；（2）若关于x的不等式组对任意n∈N*恒成立，求所有这样的解x构成的集合．　　江苏省南通市海安县曲塘中学xx学年高一（下）期末数学试卷2019-2020年高一（下）期末数学试卷含解析　一、填空题（本大题共14小题，每小题4分，共56分．）1．某运动队有男女运动员49人，其中男运动员有28人，按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为14的样本，那么应抽取女运动员人数是　6　．考点：分层抽样方法．专题：概率与统计．分析：根据分层抽样的定义和性质进行求解即可．解答：解：由题意知女运动员有49﹣28=