江西省吉安市2018-2019学年高一上学期期末教学质量检测数学试题（解析版）

《 江西省吉安市2018-2019学年高一上学期期末教学质量检测数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江西省吉安市2018-2019学年高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.下列集合中与{2，3}是同一集合的是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用集合相等的定义直接求解．【详解】与{2，3}是同一集合的是{3，2}．故选：D．【点睛】本题考查同一集合的判断，考查集合相等的定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.函数的定义域为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据函数f（x）的解析式，求出使解析式有意义的自变量取值范围即可．【详解】函数，∴，解得x＞0且x≠

2、1，∴f（x）的定义域为（0，1）∪（1，+∞）．故选：B．【点睛】本题考查了根据解析式求函数定义域的应用问题，是基础题．3.在△ABC中，∠A=30°，a=4，b=5，那么满足条件的△ABC（　　）A.无解B.有一个解C.有两个解D.不能确定【答案】C【解析】【分析】根据余弦定理a2=b2+c2-2bccosA的式子，代入题中数据化简得c2-5c+9=0，由根的判别式与韦达定理得到该方程有两个不相等的正实数根，由此可得△ABC有两个解．【详解】∵在△ABC中，∠A=30°，a=4，b=5，∴由余弦定理a2=b2+c2-2bc

3、cosA，得16=25+c2-10ccos30°，得c2-5c+9=0（*）∵△=（5）2-4×1×9=39＞0，且两根之和、两根之积都为正数，∴方程（*）有两个不相等的正实数根，即有两个边c满足题中的条件，由此可得满足条件的△ABC有两个解故选：C．【点睛】本题给出三角形的两条边和其中一边的对角，判断三角形解的个数．着重考查了利用余弦定理解三角形、一元二次方程根的判别式与韦达定理等知识，属于基础题．4.已知角α是第四象限角，且满足，则tan（π-α）是（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直接利用三角函数的诱导公

4、式以及同角三角函数基本关系式化简求解即可．【详解】由，得-cosα+3cosα=1，即，∵角α是第四象限角，∴．∴tan（π-α）=-tanα=．故选：A．【点睛】本题考查了三角函数的诱导公式，考查了同角三角函数基本关系式的应用，是基础题．5.已知tanα=3，则=（　　）A.2B.C.3D.【答案】B【解析】【分析】直接利用二倍角公式以及同角三角函数基本关系式化简求值即可．【详解】∵tanα=3，∴．故选：B．【点睛】本题考查了二倍角公式，考查了同角三角函数基本关系式的应用，是基础题．6.已知向量，向量，若向量在向量方向上的

5、投影为，则实数x等于（　　）A.3B.2C.D.【答案】D【解析】【分析】根据方向投影的概念列式：可求得x=-3．【详解】∵，，∴向量在向量方向上的投影为,解得x=-3，故选：D．【点睛】本题考查了平面向量数量积的性质及其运算，属基础题．7.若f（x）=2sin2x的最小正周期为T，将函数f（x）的图象向左平移，所得图象对应的函数为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由三角函数的周期的公式得：T=，由函数图象的平移得：g（x）=2sin2（x+）=-2sin2x，得解．【详解】由f（x）=2sin2x可得：此函数

6、的最小正周期为T=，将函数f（x）的图象向左平移，所得图象对应的函数为g（x）=2sin2（x+）=-2sin2x，故选：B．【点睛】本题考查了三角函数的周期、函数图象的平移，属简单题．8.已知，b=log827，，则a，b，c的大小关系为（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】可以得出，并且，从而得出a，b，c的大小关系．【详解】，，log25＞log23＞1，；∴a＞b＞c．故选：D．【点睛】考查对数函数、指数函数的单调性，对数的换底公式，以及增函数和减函数的定义．9.已知向量满足，，，则=（　　）A.3B.5C

7、.6D.7【答案】C【解析】【分析】根据向量的模即可求出．【详解】∵，∴，即14=9+16+，∴=-11．∴=9+16+11=36，∴，故选：C．【点睛】本题考查了向量的模的计算，属于基础题．10.已知函数是幂函数，若f（x）为增函数，则m等于（　　）A.B.C.1D.或1【答案】C【解析】【分析】根据幂函数的定义与性质，即可求出m的值．【详解】函数f（x）=（3m2-2m）xm是幂函数，则3m2-2m=1，解得m=1或m=-，又f（x）为增函数，则m=1满足条件，即m的值为1．故选：C．【点睛】本题考查了幂函数的定义与性质的

8、应用问题，是基础题．11.设正实数a，b满足3a=7b，下面成立的是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设3a=7b=t，（t＞0），则a=log3t，b=log7t，从而=log7t×logt3=log73，根据对数函数的单调性即可比较与和1的大小.【详解】∵