2018-2019学年吉林省吉林市普通高中高二上学期期中考试理科数学-解析版

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1、2018-2019学年吉林省吉林市普通高中高二上学期期中考试理科数学（A）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．[

2、2018·宣威五中]若，则下列不等式不成立的是（）A．B．C．D．2．[2018·日照联考]设集合，，（）A．B．C．D．3．[2018·昆明黄冈实验]已知等差数列中，，，则公差d的值为（）A．B．1C．D．184．[2018·舒城中学]若，满足，则的最大值为（）A．8B．7C．2D．15．[2018·安徽师大附中]在等比数列中，，是方程的两个根，则等于（）A．3B．C．D．以上皆不是6．[2018·黄冈实验学校]在中，角，，的对边分别为，，，若，则（）A．60°B．120°C．45°D．30°7．[2018·人大附中]已知，则的最小值为（）A．B．C．D．28．[201

3、8·南昌联考]已知数列中第15项，数列满足，且，则（）A．B．1C．2D．49．[2018·正定县第三中学]已知中，，，分别为，，的对边，，则为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形10．[2018·黄陵中学]已知等差数列的前项和为，且，，则“取得最小值”的一个充分不必要条件是（）A．或B．或6或7C．D．1811．[2018·南昌联考]已知实数，满足：，若目标函数（其中为常数）仅在处取得最大值，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．[2018·衡水金卷]在中，内角，，的对边分别为，，．若的面积为，且，，则外接圆的面积为（）A．B．C．D

4、．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．[2018·正定县第三中学]不等式的解集为，则实数的取值范围是____________．14．[2018·西宁期末]若数列的前项和为，则的值为__________．15．[2018·银川一中]已知中，角A、B、C的对边分别为a、b、c且，，，则______．16．[2018·黑龙江省实验中学]已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是______．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）[2018·银川一中]不等式（1）若不等式的解集为，求的值；18（2）若不等式的解

5、集为R，求的取值范围．1818．（12分）[2018·齐齐哈尔期末]已知是公差不为零的等差数列，的前项和为，若，，成等比数列，且．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求的值．1819．（12分）[2018·武邑中学]在中，a，b，c分别是三个内角A，B，C的对边，设，，．（1）求b的值；（2）求的面积．1820．（12分）[2018·季延中]18某厂拟用集装箱托运甲、乙两种货物，集装箱的体积、重量、可获利润和托运能力等限制数据列在表中，如何设计甲、乙两种货物应各托运的箱数可以获得最大利润，最大利润是多少？1821．（12分）[2018·遂溪县第一中]已知的内角，，满

6、足．（1）求角；（2）若的外接圆半径为1，求的面积的最大值．1822．（12分）[2018·新疆期末]设数列的前项为，点，均在函数的图象上．（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．18182018-2019学年上学期高二期中考试理科数学（A）答案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】C【解析】因为，所以，这与选项C显然矛盾，故C选项错误．2．【答案】D【解析】，故，故选D．3．【答案】D【解析】等差数列中，，，由等差数列的通项公式，可得，解得，即等差数列的公差．故选D．4．【答案】B【解析

7、】作出题设约束条件可行域，如图内部（含边界），18作直线，把直线向上平移，增加，当过点时，为最大值．故选B．5．【答案】C【解析】因为，是方程的两个根，所以，因此，，故选C．6．【答案】B【解析】因为，由余弦定理得，又∵，所以，故选B．7．【答案】A【解析】由，可知，，则，即．所以，当且仅当时取等号，所以．故的最小值为，故选A．8．【答案】C【解析】由，得，又，即，有，故．故选C．9．【答案】D【解析】∵，∴，∴，18∴或，∴或，∴是等腰三角形或直角三角形．故选D．10．【答案】C【解析】设等差数列的公差为，，，，，，令，解得