吉林省通化市第十四中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题

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1、吉林省通化市第十四中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题注意事项：1、本试卷答题时间100分钟，满分120分．2、本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第I卷选出正确答案后，填在答题纸上方的第I卷答题栏内，不要答在第I卷上．第II卷试题答案请写在答题纸上．交卷时只交答题纸．第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题：（本大题共10题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．在△ABC中角A，B，C的对边分别为a，b，c，a＝3，b＝2，sinB＝，则A为（　　）A．30°B．1

2、50°C．30°或150°D．60°或120°2．数列1，﹣3，5，﹣7，9，…的一个通项公式为（　　）A．B．C．D．3．设，则＝（　　）A．B．﹣C．D．4．在等比数列{an}中，，则=（　　）A．﹣4B．±4C．﹣2D．±25．已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，a2+c2﹣b2＝ac，则角B＝（　　）A．B．C．D．6．在等差数列中，，表示数列的前n项和，则=（　　）A．18B．99C．198D．2977．化简=（　　）A．1B．2C．D．﹣18．在△ABC中，若A＝60°，bcosB＝ccosC，则△ABC的形

3、状为（　　）A．等腰三角形或直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形9．在等差数列中，＝﹣2018，其前n项和为，若，则的值等于（　　）A．0B．﹣2018C．﹣2019D．﹣201710．已知，则的值为（　　）A．﹣B．﹣C．D．第Ⅱ卷(非选择题共80分)二、填空题（共4道小题，每题5分．）11．若，，则的值为　　．12．在△ABC中，bc＝20，，△ABC的外接圆半径为，则a＝　　．13．记等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＞0，a2+a2017＝0，则当Sn取得最大值时，n＝　　．14．已知{an}是等差数列，

4、{bn}是等比数列，且b2＝3，b3＝9，a1＝b1，a14＝b4．则数列{an+bn}的前n项和为　　．三、解答题（共5道小题，每题12分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15．已知．（1）求的值；（2）求的值．16．设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝2bsinA．（1）求B的大小．（2）若b2＝ac，求A的大小．17．已知等差数列{an}的公差＝2，且，{an}的前n项和为Sn．（Ⅰ）求{an}的通项公式；（Ⅱ）若，，成等比数列，求m的值．18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b

5、，c，已知（sinA+sinB）（a﹣b）＝（sinC﹣sinB）c．（1）求A；（2）已知a＝2，△ABC的面积为的周长．19．设数列{an}的前n项和Sn满足Sn＝an+1﹣a1，且a1＝2．（1）求数列{an}的通项公式；（2）记数列bn＝log2a1+log2a2+…+log2an，求数列{}的前n项和Tn．第三十届期中考试答案高一数学一、选择题（本大题共10题，每小题4分，共40分）1、C2、C3、B4、A5、B6、B7、B8、D9、A10、D二、填空题（共4道题，每题5分）11、12、18/513、100914、三、解答题

6、（共5道题，每题12分）15解：（1）已知sin＝-，∈（）．所以：cos，................................3分则：＝sin＝﹣．.......6分（2）由于：已知所以：.....................9分...........12分16解：（1）锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＝2bsinA．所以：，..............................2分由于：sinA≠0，整理得：.....................................

7、..4分所以：B＝．............................................6分（2）由于：b2＝a2+c2﹣2accosB＝ac，所以：a2﹣2ac+c2＝0，...................................8分解得：a＝c．...........................................9分故△ABC为等边三角形，..................................10分所以：A＝．.............................

8、..............12分17解：（I）因为a5+a2＝2，d＝2所以2a1+5d＝2a1+10＝2，...............................3分所以a1＝﹣4...............