寻找开启“解决问题”的金钥匙

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1、I寻找开启“解决问题”的金钥匙由一题典型错题分析引发的思考作者：浙江诸暨市同山镇中心学校边巨星电话：13588557945邮件：248779589®qq.com邮编：311808近日，笔者参加了诸暨市农村数学教师基本功比武，其中的错题分析引起了我很多思考。“图书室借出156本卡通书，还剩78本，现在已还回45本。现在图书室有多少本卡通书？解答上题，王老师发现有以下两类比较典型错误：生1:156+78=234（本），234-45=189（本）生2:156+78=234（本），234+45=279（本）请根据学生的错解分析错因，并简要提出教学建议。”“解决问题”是很多教师的集中聚

2、焦点，培养学生解决问题的能力是数学教学的重要目标。然而，在教学实践中，很多教师都会有这样的体会：面对着一个个情境对话框，一幅幅生动的I田i面，部分学生无从入手，一筹莫展；面对稍复杂的“解决问题”，对条件的指向和所需解决的问题缺乏清晰的分析和判断；面对多重条件的呈现，该如何取舍而茫然失措。在我们平常的教学中不乏生1,生2这类学生的存在，“解决问题”在他们眼里成了拦路虎，特别是学习有困难的学生更是望而生畏。是什么原因导致了学生对此类解决问题的学习障碍呢？一，教师在解决问题教学过程中对学生“有效信息”提取能力培养的忽视,以及教学过于程式化导致学生产生思维定势和负迁移。我们常常会发现

3、，条件越多，信息量越丰富，选择的余地越大，学生就越容易出错。当出现多余的信息、特别是强信息干扰的情况下，他们会借助已有的解题经验和固有的思维模式来做岀选择和判断。如案例屮的生1和生2都把156本书作为一个有效信息加以利用。究其缘由，很人因素是教师在教学过程中，没有重视培养解决问题中有效信息提取的意识。在解题的教学屮缺少让学生选择，辨析，再选择的过程，忽视了学生分析问题，提出问题，解决问题能力的培养。导致学生习惯于在“所有的条件都是有用的”这样的模式下进行解题而产生思维定势。在以往教材里，“两个条件，可以求得一个问题”这是小学数学应用题教学中最常见的分析方法。教师若过于强调“教

4、给方法，按方法解题”而不注意学生“根据问题选择有效信息进行判断，辨析，解答的的能力培养”。那么在这种氛帀熏陶下学生对数学问题形成的潜意识反应就是：看到两个条件就马上得出一个结论。他们往往会借助这种知识经验和方法而产生负迁移。本案例在“图书室借出156本卡通书，还剩78本”的条件引导下，学生习惯于马上得出“图书馆原有书本=借出的+剩下的，即原有=156+78”的结论，从而忽略了结论对问题的解1◎本文系2010年浙江省教研课题《小学数学一至六年级典型错题资源库的建设与应用》成果，课题流水号177,编号062006,课题负责人绍兴市教育教学研究院汤春燕。决并不是必须的、有用的因素。

5、可以说这样的学生拥有了知识，但是缺乏解决问题的能力，他们更多的是关注计算而非数学思考。从教学过程看，教学的过于程式化也是学生产生解题障碍的原因。现行的教材的编排体系基本是例题引领练习题，即练习是根据例题的模式而设计的。如例题为AxBmC这样的模式，那么练习题基本也是延续这种模式。这样的编排目的在于让学生通过反复的练习加深对类似问题解决的理解和形成对应策略，这种编排特点也是学生所深切体会的。但是不可忽视的是它导致的后果就会使问题解决的显得过于简单化与程式化，这样简单化的练习一旦进入综合练习，学习障碍便会显现。二，教师对教材的编排理解偏差导致“解决问题”地位的相对弱化和数量关系整

6、体感知缺乏。从教材编排看，新教材相比于以往教材，不再把“应用题”作为独立的领域,而是把它分散融入到“数与代数”“空间图形”等领域屮，使它成为各领域解决相应实际问题的有机部分。因此“解决问题”内容不像以往教材那样有一系列典型的模式和完整的单元能让学生进行相对集中的反复认知、练习与强化。由于对教材如此编排理解的偏差，很多教师认为这是将原先的应用题“依附”在其他领域中，是“弱化”的标志，导致教学时目的不明，重点不清，心中无数。如在通过“解决问题”教学“计算内容”时，忽视了问题解决的过程教学。再则，新课程实施后，教师的教学着眼点发生了重大的转变，开始更多地重视学生个性化的处理问题，对

7、解决问题的基本技能——构建数量关系却表现为“漠视与弱化”。因为现行教材屮删除了以往教材作为知识重点学习强调的如：“单价X数量二总价”这样明确的数量关系式，所以教师在教学过程中对解决问题中的数量关系也常常是避而不谈。使学生解决问题的时候对数量关系的整体感知相对缺乏，学习难度相应加大。数量关系是解决问题中条件与问题的核心关系，数量关系在教学过程的弱化对学生建构起相应的数学模型是不利的。在笔者的课后做的小调查中，根据本题的有关信息诸如生1生2这样的学生很难表述出“现有的书籍=剩下的书籍+还回去的书籍”这样的问