2019-2020年高三上学期质检数学试卷（文科）含解析

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1、2019-2020年高三上学期质检数学试卷（文科）含解析　一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={x

2、x2﹣4x+3＜0}，B={y

3、y=2x﹣1，x≥0}，则A∩B=（　　）A．∅B．[0，1）∪（3，+∞）C．AD．B2．对于正整数m，n，p，q，若数列{an}为等差数列，则m+n=p+q是am+an=ap+aq的（　　）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3．下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（　　）A．f（x）=x3，x∈（﹣3，3）B．f（x）=tanxC．

4、f（x）=x

5、x

6、D．4．已知＜α＜π，3sin2α=2cosα，则cos（π﹣α）的值为（　　）A．B．C．D．5．已知x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值是（　　）A．3B．1C．﹣1D．不存在6．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a3=3，且axx+axx=0，则S101等于（　　）A．3B．303C．﹣3D．﹣3037．将函数f（x）=cos（πx）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把图象上所有的点向右平移1个单位，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的单调递减区间是（　　）A．[2k﹣1，2k+2]（k∈Z）B．[2k+1，2k+3]（k∈Z）C．[

7、4k+1，4k+3]（k∈Z）D．[4k+2，4k+4]（k∈Z）8．在下列区间中函数f（x）=2x﹣4+3x的零点所在的区间为（　　）A．（1，2）B．C．D．9．若a＞b＞1，0＜c＜1，则下列不等式错误的是（　　）A．ac＞bcB．abc＞bacC．logac＞logbcD．alogbc＞blogac10．已知集合M={（x，y）

8、y=f（x）}，若对于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M是“理想集合”．给出下列4个集合：①M={（x，y）

9、y=}；②M={（x，y）

10、y=sinx}；③M={（x，y）

11、y=ex﹣2}；④M={（x

12、，y）

13、y=lgx}．其中所有“理想集合”的序号是（　　）A．①③B．②③C．②④D．③④　二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11．已知2cos2x+sin2x=Asin（ωx+φ）+b（A＞0），则A=　　，b=　　．12．已知曲线y=3x﹣lnx，则其在点（1，3）处的切线方程是　　．13．若实数a＞0，则当2（a+）的最小值为m时，不等式m＜1解集为　　．14．已知数列{}是公差为2的等差数列，且a1=﹣8，则数列{an}的前n项和Sn取得最小值时，n的值为　　．15．已知R上的不间断函数g（x）满足：①当x＞0时，g'（x）＜0恒成立；②对任意的x∈R都有g（﹣x

14、）=﹣g（x）．函数f（x）满足：对任意的x∈R，都有f（+x）=﹣f（x）成立，当x∈[0，]时，f（x）=x3﹣3x．若关于x的不等式g[f（x）]≥g（a2﹣a+2），对于x∈[﹣3，3]恒成立，则a的取值范围为　　．　三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．已知命题p：指数函数y=ax（a＞0且a≠1）单调递增；命题q：∃x∈R，x2﹣（3a﹣4）x+1=0．若命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．17．已知函数f（x）=cosx（cosx+sinx）．（Ⅰ）求f（x）的最小值；（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，

15、C的对边分别是a，b，c，a=1，b=3，若f（C）=1，求△ABC的面积．18．设函数f（x）=2x+log3为奇函数，a为常数．（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性，并写出单调区间．19．设数列{an}为递增的等比数列，且{a1，a2，a3}⊆{﹣8，﹣3，﹣2，0，1，4，9，16，﹣27}，数列{bn}是等差数列，且an=bn+bn+2．（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；（Ⅱ）令cn=2an•bn，求数列{cn}得前项和数列Sn．20．某企业共有20条生产线，由于受生产能力和技术水平等因素的影响，会产生一定量的次品．根据经验知道，每台机器产生的次品数p万件与每台

16、机器的日产量x万件（4≤x≤12）之间满足关系：p=0.1125x2﹣3.6lnx+1．已知每生产1万件合格的产品可以以盈利3万元，但每生产1万件次品将亏损1万元．（Ⅰ）试将该企业每天生产这种产品所获得的利润y表示为x的函数；（Ⅱ）当每台机器的日产量为多少时，该企业的利润最大，最大为多少？21．已知函数f（x）=+1（a≠0）．（Ⅰ）若函数f（x）图象在点（0，1）处的切线方程为x﹣2y+1=0，求a的值；（