2019-2020年高三数学三校联考试题 文

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1、2019-2020年高三数学三校联考试题文本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分.考试时间为120分钟，其中第Ⅱ卷22题－24题为选考题，其它题为必考题.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.注意事项：1.答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内.2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀.第Ⅰ卷（选择

2、题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设全集，集合，，则（）A．　　B．　　C．　　D．2．已知复数，，则（）A．　　B．　　C．　　　D．3．若实数数列：成等比数列，则圆锥曲线的离心率是（）A．或B．或C．D．或4．函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为（）A．B．C．D．5.如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．6．气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续天每天日平均温度不低于”，现有甲、乙、丙三地连续天的日平均温度的记录数据（记录数据都是正整数，单位）①甲

3、地：个数据的中位数为，众数为；②乙地：个数据的中位数为，平均数为；③丙地：个数据中有一个数据是，平均数为，方差为.则肯定进入夏季的地区有（）A．0个B．1个C．2个D．37．已知条件：，条件：直线与圆相切，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8．平面截球所得的截面圆的半径为，球心到平面的距离为，则此球的体积为（）A．B．C．D．9．若如图所示的程序框图输出的是，则条件①可为（）A．B．C．D．10．若函数的图象如图所示，则的范围为（）A．B．C．D．11．过双曲线的左焦点，作圆的切线交双曲线右支于点，切点为，的中点在第一象限，则

4、以下结论正确的是（）A．　　B．C．　　D．12．已知函数定义在上的奇函数，当时，，给出下列命题：①当时，②函数有个零点③的解集为④，都有，其中正确的命题是（）A．①③B．②③C．③④D．②④第Ⅱ卷（非选择题，共90分）　　本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题－24题为选考题，考生根据要求作答.13．向量,,，则向量与的夹角为.14．已知，，那么.15．若满足条件，目标函数的最小值为.16．若是一个集合，是一个以的某些子集为元素的集合，且满足：①属于，空集属于；②中任意多个元素的并集属于；③中任意多个元素的交集属于.则称是集合

5、上的一个拓扑．已知集合，对于下面给出的四个集合:①;②;③;④.其中是集合上的一个拓扑的集合的所有序号是.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）在中，角、、的对边分别为、、，面积为，已知（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，，求.18.（本小题满分12分）如图所示，该几何体是由一个直三棱柱和一个正四棱锥组合而成，，.（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）求正四棱锥的高，使得该四棱锥的体积是三棱锥体积的4倍.19.（本小题满分12分）甲、乙两位学生参加某项竞赛培训,在培训期间,他们参加的项预赛成绩的茎叶图记录如下：(Ⅰ)从甲、乙两人的成绩中各随机抽取一个，求甲的成

6、绩比乙高的概率；9甲乙789752205055(Ⅱ)现要从中选派一人参加该项竞赛，从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适？说明理由．20.（本小题满分12分）椭圆与的中心在原点，焦点分别在轴与轴上，它们有相同的离心率，并且的短轴为的长轴，与的四个焦点构成的四边形面积是.（Ⅰ）求椭圆与的方程；（Ⅱ）设是椭圆上非顶点的动点，与椭圆长轴两个顶点，的连线，分别与椭圆交于点，.（1）求证：直线，斜率之积为常数；（2）直线与直线的斜率之积是否为常数？若是，求出该值；若不是，说明理由.21.（本小题满分12分）设函数，（）（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；（Ⅱ）当，时，求证：请考生在22

7、、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，答题时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本题满分10分）选修4——1几何证明选讲如图，是圆外一点，是圆的切线，为切点，割线与圆交于，，，为中点，的延长线交圆于点，证明：（Ⅰ）；（Ⅱ）.23.（本题满分10分）选修4——4坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），直线的参数方程为,(为参数).以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为.（Ⅰ）求点的直角坐标，并求曲线的普通方程；（Ⅱ）