2018-2019学年高二数学下学期月考试题平行班文

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1、xx-2019学年高二数学下学期月考试题平行班文一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．命题“”的否定是（）A．B．C．D．2．“（x﹣1）（x﹣3）＞0”是“x＜1”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．抛物线的准线为，则抛物线的方程为A.B.C.D.4．若椭圆焦距为6，则m等于A.7B.25C.7或25D.7或155．下列命题正确的是（）A.命题“p∧q”为假命题，则命题p与命题q都是假命题B.命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题为真命题C.若x0使得函数f（x）的导函数，则为函数的极值点；D.

2、命题“∃x0∈R，使得x02+x0+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”6．函数在上的最小值是（）A.B.C.D.7.若点P是以F1，F2为焦点的双曲线上一点，且满足PF1⊥PF2，

3、PF1

4、＝3

5、PF2

6、，则此双曲线的离心率为（）A.B.C.D.8.曲线f（x）＝x+lnx在点（1，1）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（）A.2B.C.D.9．过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，且，则线段AB的中点到y轴的距离为（）A．1B．4C．3D．710．已知函数f（x）＝xlnx，若直线l过点（0，﹣e），且与曲线y＝f（x）相切，则直线

7、l的斜率为（）A．﹣2B．2C．﹣eD．e11．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，f′（x）为其导函数，已知f（1）＝0，当x＞0时f（x）＋x•f′（x）＜0，则不等式x•f（x）＞0的解集为（）A.（﹣1，0）∪（0，1）B.（﹣1，0）∪（1，+∞）C.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）12．如图将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求点B在边AM上，点D在边AN上，且对角线MN过点C。，若AN的长不小于6，则矩形AMPN的面积最小值为（）.A.27B.18C.9D.15二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

8、13．曲线在点（－1，1）处切线的斜率为____________.14．函数的单调递减区间为.15．设p：

9、x﹣1

10、≤1，q：x2﹣（2m+1）x+（m﹣1）（m+2）≤0．若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是______________.16．对于三次函数f（x）＝ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d∈R，a≠0），有如下定义：设f'（x）是函数f（x）的导函数，f''（x）是函数f'（x）的导函数，若方程f''（x）＝0有实数解m，则称点（m，f（m））为函数y＝f（x）的“拐点”．若点（1，﹣3）是函数g（x）＝x3﹣ax2+bx﹣5，（a，b∈R）

11、的“拐点”也是函数g（x）图象上的点，则当x＝4时，函数h（x）＝log4（ax+b）的函数值为．三、解答题（共70分，本大题共6小题，第17题10分，18—22各12分，共70分）17．(10分)求下列函数的导数（1）（2）．18．（12分）已知p:在R上恒成立，q：实数x，使得x2﹣x+a=0成立，若为真，p∧q为假，求实数a的取值范围。19．(12分)如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0），直线l交椭圆于A，B两个不同点．（1）求椭圆的方程；（2）求m的取值范围．20．(1

12、2分)已知函数。（1）若1和2都是函数的极值点，求函数y＝f（x）的解析式；（2）若b=1,且函数y=f(x)在区间（0,3）单调增，求实数a的取值范围21．（12分）设点O为坐标原点，抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，过点F且斜率为1的直线与抛物线C交于A、B两点，若

13、AB

14、＝8，求：（1）抛物线C的标准方程；（2）△AOB的面积．22．（12分）已知函数．（1）时，求函数的单调区间；（2）当a在区间上变化时，求的极小值的最大值一选择题BBCCBABDCBAA二填空题-7（0,2）【0,1】217.【解答】解：（1）y′＝6x2﹣6x；……5分（2）y′＝l

15、nx+1；……10分18解p为真时，q为真时，……2分由题意可知，p,q一真一假若p真q假，则，……6分若p假q真，则……10分所以p的范围为或……12分19.【解答】解：（1）设椭圆方程为＝1（a＞b＞0）则…（2分）解得a2＝8，b2＝2…（5分）∴椭圆方程为＝1；…（6分）（2）∵直线l平行于OM，且在y轴上的截距为m又KOM＝，∴l的方程为：y＝x+m由直线方程代入椭圆方程x2+2mx+2m2﹣4＝0，…（8分）∵直线l与椭圆交于A、B两个不同点，∴△＝（2m）2﹣4（2m2﹣4）＞0，…（10分）解得﹣2＜m＜2，且m≠0．…（