九年级数学上册第21章一元二次方程21.3.2实际问题与一元二次方程-增长率问题同步检测题含解析 新人教版

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1、21.3.2实际问题与一元二次方程—增长率一、夯实基础1．目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发给每个经济困难学生398元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是(　　)A．438(1＋x)2＝389　　　B．389(1＋x)2＝438C．389(1＋2x)＝438D．438(1＋2x)＝3892．在一个QQ群里有n个网友在线，每个网友都向其他网友发出一条信息，共有20条信息，则n为(　C　)A．10　　　B．6C．5　　　D．43．某种植物主干长出若干数目

2、的分支，每个分支长出相同数目的小分支，主干、分支、小分支的总数为241，求每个分支长出多少个小分支？若设主干有x个分支，依题意列方程正确的是(　　)A．1＋x＋x(x＋1)＝241B．1＋x＋x2＝241C．1＋(x＋1)＋(x＋1)2＝241D．1＋(x＋1)＋x2＝2414．某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是(　　)A．50(1＋x2)＝196B．50＋50(1＋x2)＝196C．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝196D．50＋50(1＋x)＋

3、50(1＋2x)＝1965．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为____.6．某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用作购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后得本金和利息共1320元(均不计利息税)，设这种存款方式的年利率为x，则可列方程为___．7．有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人．(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？8．雅安地震牵动着全国人民的心，某

4、单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动．第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元．(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；(2)按照(1)中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？二、能力提升9．菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售．(1)求平均每次下调的百分率；(2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定给予两种优惠方案以供选择：方

5、案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元．试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由．10．小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件，如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元，按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元，请问她购买了多少件这种服装？11．山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克．后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千

6、克．若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2240元，请回答：(1)每千克核桃应降价多少元？(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？三、课外拓展12．“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某运动商城的自行车销售量自xx年起逐月增加，据统计，该商城1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆．(1)若该商城前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城4月份卖出多少辆自行车？(2)考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入3万元再购进一批两种规格的自行车，已知A型车的

7、进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车的进价为1000元/辆，售价为1300元/辆。根据销售经验，A型车的销量不少于B型车的2倍，但不超过B型车的2.8倍。假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？四、中考链接1．（xx•衡阳）随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止xx年底某市汽车拥有量为16.9万辆．己知xx年底该市汽车拥有量为10万辆，设xx年底至xx年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程得（　　）A．10（1+x）2=16.9B．10（1

8、+2x）=16.9C．10（1﹣x）2=16.9D．10（1﹣2x）=16.92．（xx·山东省济宁市·3分）某地xx年为做好“精准扶贫”，授入资金1280万元用于一滴安置，并规划投入资金逐年增加，xx年在