2019-2020年高中数学周练5 理 新人教A版必修5

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1、2019-2020年高中数学周练5理新人教A版必修5第Ⅰ卷（选择题共50分）一.选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设，若，则下列不等式中正确的是（）A.B.C.D.2.已知数列的前项和，则数列的通项公式为（）A.B.C.D.3.等差数列中，已知，，使得的最小正整数n为（）A．7B．8C．9D．104.已知数列的前项和为，过点和()的直线的斜率为，则的值等于(　　)A．52　　　　B．40C．26D．205.在R上定义运算：．若不等式对任意实数x成立，则(　　)A．B．C．D

2、．6.若，则的取值范围是(　　)A．[0，2]　　B．[－2，0]C．[－2，＋∞)D．(－∞，－2]7.数列中，已知对任意正整数，，则等于（）A.B.C.D.8.小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(a＜b)，其全程的平均时速为v，则(　　)A．a＜v＜B．v＝C．＜v＜D．v＝9.已知正项等比数列满足。若存在两项使得，则的最小值为()ABCD10.设＝(1，－2)，＝(a，－1)，＝(－b，0)，a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A，B，C三点共线，则＋的最小值是()A．6B．7C．8D．9第Ⅱ卷（非选择题共100分）二.填空题：（本大题共5

3、小题,每小题4分,共20分,把答案填在答题卷的相应位置上）11.已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是_______.12.已知数列{an}，{bn}满足a1＝1，且an、an＋1是函数f(x)＝x2－bnx＋2n的两个零点，则b10＝____．13.数列{an}的前n项之和为Sn，Sn＝1－an，则an＝________．14.在数列中，若对任意的均有为定值（），，则此数列的前100项的和.15.一个正方形被分成九个相等的小正方形，将中间的一个正方形挖去（如图（1））；再将剩余的每个正方形都分成九个相等的小正方

4、形，并将中间一个挖去，得图（2）；如此继续下去……，试问第n个图共挖去　　个正方形．三.解答题（本大题共6小题,共80分,把答案填在答题卷的相应位置上）16.（本小题满分13分）已知在等比数列中，，且是和的等差中项．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，求的前项和．17.（本小题满分13分）已知函数f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的值域为[0，＋∞)，若关于x的不等式f(x)＜c的解集为(m，m＋6)，求实数c的值．18.（本小题满分13分）数列{an}中，a1＝8，a4＝2且满足an＋2＝2an＋1－ann∈N（1）求数列{an}的通

5、项公式；（2）设Sn＝

6、a1

7、＋

8、a2

9、＋…＋

10、an

11、，求sn;（3）设bn＝(n∈N)，Tn＝b1＋b2＋…＋bn(n∈N)，是否存在最大的整数m，使得对任意n∈N，均有Tn＞成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由。19.（本小题满分13分）某外商到一开放区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元（1）若扣除投资及各种经费，则从第几年开始获取纯利润？（2）若干年后，外商为开发新项目，有两种处理方案①年平均利润最大时以48万美元出售该厂；②纯利润总和最大时，以16万元出售

12、该厂，问哪种方案最合算？20.（本小题满分14分）据有关资料，1995年我国工业废弃垃圾达到74×108吨，占地5624平方公里，若环保部门每年回收或处理1吨旧物资，则相当于处理和减少4吨工业废弃垃圾，并可节约开采各种矿石20吨，设环保部门1996年回收10万吨废旧物资，计划以后每年递增20%的回收量，试问(1)xx年回收废旧物资多少吨？(2)从1996年至xx年可节约开采矿石多少吨(精确到万吨)？(3)从1996年至xx年可节约多少平方公里土地？21.（本小题满分14分）已知数列为公差不为的等差数列，为前项和，和的等差中项为，且．令数列的前项和

13、为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）是否存在正整数成等比数列？若存在，求出所有的的值；若不存在，请说明理由．.德化一中xx年秋季高二数学周练5参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）题号12345678910答案DCBBCDCABC二、填空题（本大题共5小题,每小题4分,共20分）11.3；12.64；13.·；14.299；15.16.解：（Ⅰ）设公比为q，则，，∵是和的等差中项，∴，∴（Ⅱ）17．解析：∵f(x)＝x2＋ax＋b的值域为[0，＋∞)，∴Δ＝0，∴b－＝0，∴f(x)＝x2＋ax＋a2＝.又∵f(x)＜c的解集为(m，m

14、＋6)，∴m，m＋6是方程x2＋ax＋－c＝0的两根．由一元二次方程根与系数的关系得解得c＝9.18.解（1）由an＋2＝2an＋1－a