贵州省遵义航天高级中学2019届高三第七次模拟考试数学(理)试题(含答案解析)

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1、2019届高三第七次模拟考试试题理科数学一、选择题。1.集合,,则=()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先化简集合A,B,结合并集计算方法,求解,即可。【详解】解得集合,所以,故选C。【点睛】本道题考查了集合的运算,考查了一元二次不等式解法,关键化简集合A,B,难度较小。2.复数在复平面上对应的点位于【】A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】试题分析:先进行复数的除法运算,分子和分母同乘以分母的共轭复数,分母变成一个实数,分子进行复数的乘法运算,整理成复数的标

2、准形式,写出对应点的坐标,看出所在的象限解:∵复数=,∴复数对应的点的坐标是()∴复数在复平面内对应的点位于第一象限,故选A考点:复数的实部和虚部点评:本题考查复数的实部和虚部的符号,是一个概念题,在解题时用到复数的加减乘除运算,是一个比较好的选择或填空题,可能出现在高考题的前几个题目中3.cos275°+cos215°+cos75°·cos15°的值是()A.B.C.D.1+【答案】A【解析】原式=,故选A.点睛:本题考查同角三角函数的基本关系以及二倍角公式,属于基础题.(1)利用诱导公式进行化

3、简求值时,先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数,其步骤:去负-脱周-化锐.特别注意函数名称和符号的确定.(2)在利用同角三角函数的平方关系时,若开方,要特别注意判断符号.(3)注意求值与化简后的结果一般要尽可能有理化、整式化.4.抛物线的焦点到准线的距离为()A.B.C.2D.8【答案】C【解析】【分析】抛物线方程化为标准方程,利用抛物线的标准方程可得,由焦点到准线的距离为,得到结果。【详解】将抛物线整理为由标准方程可得根据抛物线性质可知,焦点到准线的距离为本题正确选项:【点睛】本题考查抛物

4、线的标准方程,以及简单性质的应用,判断焦点到准线的距离为是解题的关键。5.已知曲线在点处切线的斜率为8,()A.B.C.D.【答案】D【解析】y′=4x3+2ax由题意知y′

5、x=-1=-4-2a=8,∴a=-6.故选D.6.已知向量,若间的夹角为,则()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由,然后展开利用数量积公式求解.【详解】解:,,,的夹角为,.故选:A.【点睛】本题考查平面向量的模长,数量积运算,是基础题.7.将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象,则()A.B.C.D.0【答案

6、】C【解析】【分析】利用函数的图象变换规律求得的解析式,可得的值.【详解】解:将函数的图象向右平移个单位,得到函数的图象,则,故选:C.【点睛】本题主要考查诱导公式的应用,函数的图象变换规律,属于基础题.8.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A.B.C.D.【答案】B【解析】由图可知该几何体底面积为8,高为2的四棱锥,如图所示:∴该几何体的体积故选B点睛:思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系,遵循“长对正,高平齐,宽相等”的基本原则,其内涵为正视图的高是几何体的高

7、,长是几何体的长;俯视图的长是几何体的长,宽是几何体的宽;侧视图的高是几何体的高,宽是几何体的宽.9.已知{}是等比数列,数列{}满足,且,则的值为()A.1B.2C.4D.16【答案】C【解析】【分析】由为等比数列,可得,由可得,从而可得结果.【详解】为等比数列,所以因为,所以所以,可得,,故选C.【点睛】本题主要考查对数的运算以及等比数列的下标性质,属于中档题.比数列最主要的性质是下标性质:解答等比数列问题要注意应用等比数列的性质:若则.10.若直线mx+2ny-4=0(m、n∈R,n≠m)始

8、终平分圆x2+y2-4x-2y-4=0的周长,则mn的取值范围是()A.(0,1)B.(0,-1)C.(-∞,1)D.(-∞,-1)【答案】C【解析】试题分析:∵直线平分圆,∴圆心在直线上,即,可化为,∴.∴,∵,∴.考点:1.直线与圆的位置关系;2.二次函数求最值.11.已知定义在R上的函数满足,且为偶函数,若在内单调递减,则下面结论正确的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意可判断函数f(x)的周期为6,对称轴为x=3,所以有f(12.5)=f(0.5),f(-4.5)=f(1

9、.5),f(3.5)=f(2.5),因为0<0.5<1.5<2.5<3,且函数在(0,3)内单调递减,从而判断大小【详解】∵函数满足,∴=,∴f(x)在R上是以6为周期的函数,∴f(12.5)=f(12+0.5)=f(0.5),又为偶函数,∴f(x)的对称轴为x=3,∴f(3.5)=f(2.5),又∵0<0.5<1.5<2.5<3,且在(0,3)内单调递减,∴f(2.5)<f(1.5)<f(0.5)即f(3.5)<f(-4.5)<f(12.5)故选:B.【点睛】本题主要考查了函数周

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