2019-2020年中考数学总复习全程考点训练31简单事件的概率及其应用（含解析）

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1、2019-2020年中考数学总复习全程考点训练31简单事件的概率及其应用（含解析）一、选择题1．下列说法合理的是(D)A．小明在做了10次抛掷图钉的试验后发现其中有3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%B．抛掷一枚普通的正六面体色子，出现6的概率是，说明每抛掷正六面体色子6次就会有1次掷得数字6C．某彩票的中奖机会是2%，那么买100张彩票一定会有2张中奖D．在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后正面朝上的概率分别为0.48和0.512．有下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷1枚硬币，硬币落

2、地时正面朝上；③任取两个正整数，其和大于1；④长为3cm，5cm，9cm的三条线段能围成一个三角形．其中确定事件有(B)A．1个　　B．2个C．3个　　D．4个【解析】　①②均是随机事件，③是必然事件，是确定事件，④是不可能事件，是确定事件．综上可得只有③④是确定事件，故选B.(第3题)3．如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为.若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD外的圆面上的概率是(D)A.　B.C.　D.【解析】　P＝＝.4．如图，A，B是数轴上的两点，在线段AB上任取一点C，点C表示整数，

3、则点C到表示－1的点的距离不大于2的概率是(D)(第4题)A.　B.C.　D.【解析】　点C到－1的距离不大于2，即点C表示的数大于等于－3，小于等于1，∴P＝＝.5．一个密码箱的密码，每个数位上的数都是0～9的自然数．若要使不知道密码的人一次就拨对密码的概率小于，则密码的位数至少需要(B)A．3位　B．4位C．5位　D．xx位【解析】　∵每一位拨正确的概率为，＝，＝，∴至少需4位密码．二、填空题6．“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是随机事件(填“随机”或“必然”)．7．如图，这是一副普通扑克牌中的

4、13张黑桃牌，将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于9的概率为．(第7题)【解析】　∵抽出的牌的点数小于9的有A，2，3，4，5，6，7，8共8种情况，总的样本数目为13，∴从中任意抽取一张，抽出的牌点数小于9的概率是.8．有三辆车按1，2，3编号，小舟和小嘉两人可任意选坐一辆车，则两人同坐3号车的概率为．【解析】　由题意可画出树状图如解图．(第8题解)所有等可能的结果有9种，两人同坐3号车的结果只有1种，故概率为.(第9题)9．小芳同学有两根长度分别为4cm，10cm的木棒，她想钉一个三

5、角形相框，桌上有五根木棒供她选择(如图所示)，从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是．【解析】　∵小芳同学已有两根长度分别为4cm，10cm的木棒，∴10－4<第三根长<10＋4，即第三根长在6cm～14cm之间，∴能钉成三角形相框的有10cm，12cm长的两根木棒，∴从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是.(第10题)10．合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题，学生A的座位如图所示，学生B，C，D随机坐到其他三个座位上，则学生B坐在2号座位的概率是．【解析】　画树状图如解图．(第10题解)所有可能的结果有6种，其中学

6、生B坐在2号座位的情况有2种，则P＝＝.三、解答题(第11题)11．一枚棋子放在边长为1个单位长度的正六边形ABCDEF的顶点A处，通过摸球来确定该棋子的走法，其规则是：在一只不透明的袋子中，装有3个标号分别为1，2，3的相同小球，搅匀后从中任意摸出1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个，摸出的两个小球标号之和是几，棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度．棋子走到哪一点的可能性最大？并求出棋子走到该点的概率(用列表或画树状图的方法求解)．【解析】　列表如下：第二次第一次和123123423453456由表格可

7、知，两数和为4出现的次数最多，∴棋子走到点E的可能性最大，P(走到点E)＝＝.12．一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同．(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率．(2)现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于，问：至少取出了多少个黑球？【解析】　(1)∵一个不透明的袋中装有5个黄球，13个黑球和22个红球，∴摸出一个球是黄球的概率为＝.(2)设取走x个黑球，则放入x个黄球．由题意，得≥，解得x≥.∵x为整数，∴x的最小正整数解是x＝

8、9.答：至少取走了9个黑球．13．盒中有x个黑球和y个白球，这些球除颜色外无其他差别．若从盒中随机取一个球是黑球的概率是；若往盒中再放进1个黑球，这时取得黑球的概率变为.(1)x＝__2__，y＝__3__；(2)小王、小林利用x个黑球和y个白球进行摸球游戏．约定：从盒中随机摸取一个，接着从剩下的球中再随机摸取一个，若两球颜色相同