2019-2020学年高二数学下学期第二学段考试试题理

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1、2019-2020学年高二数学下学期第二学段考试试题理一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.若为虚数单位且则复数的模等于（）A.B.C.D.2.已知函数f(x)=x3+px2+qx与x轴切于x0点,且极小值为-4,则p+q=（　　）A.12B.13C.15D.163.已知为奇函数，且，则当x<0时，=（）A.B.C.D.4.已知是偶函数，在上导数恒成立，则下列不等式成立的是()A.B.C.D.5.已知函数,则的值为()A.B.C.D.6.下面几种推理过程是演绎推理的是（）A.两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行直线的同旁内角，则

2、．B.由平面三角形的性质，推测空间四面体性质．C.某校高二共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人．D.在数列中，由此归纳出的通项公式．7.若，则的值为（　）A.B．C．D．8.如图所示是某个区域的街道示意图（每个小矩形的边表示街道），那么从A到B的最短线路有（）条A.100B.400C.200D.2509.展开式中不含项的系数的和为（）A.－1B.0C.1D.210.已知随机变量的分布列为则（）A.1.32B.1.71C.2.94D.7.6411.济南气象台预测，7月12日历城区下雨的概率为，刮风的概率为，既刮风

3、又下雨的概率为，设A为下雨，B为刮风，则（）A.B.C.D.12.已知随机变量服从正态分布，且，则（）A.0.6B.0.4C.0.3D.0.2二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分。）13.已知函数f(x)＝x2＋3x－2lnx，则函数f(x)的单调递减区间为   ．14.若(＋2)5的展开式第二项的值大于1000，则实数x的取值范围为________．15.甲、乙两人进行“石头、剪子、布”游戏．开始时每人拥有3张卡片，每一次“出手”（双方同时）：若分出胜负，则负者给对方一张卡片；若不分胜负，则不动卡片．规定：当一人拥有6张卡片或“出手”次数达到

4、6次时游戏结束．设游戏结束时“出手”次数为，则　_________.16.某设备的使用年数与所支出的维修总费用的统计数据如下表：根据上表可得回归直线方程为.若该设备维修总费用超过12万元就报废，据此模型预测该设备最多可使用__________年．三、解答题（本题有6小题，共70分。）17.（本题共12分）第31届夏季奥林匹克运动会于2016年8月5日至8月21日在巴西里约热内卢举行．如表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据（单位：枚）．第30届伦敦第29届北京第28届雅典第27届悉尼第26届亚特兰大中国3851322816俄罗斯2

5、423273226（1）根据表格中两组数据在答题卡上完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图，并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度（不要求计算出具体数值，给出结论即可）；（2）如表是近五届奥运会中国代表团获得的金牌数之和（从第26届算起，不包括之前已获得的金牌数）随时间变化的数据：时间（届）2627282930金牌数之和（枚）164476127165作出散点图如图：由图可以看出，金牌数之和与时间之间存在线性相关关系，请求出关于的线性回归方程，并预测到第32届奥运会时中国代表团获得的金牌数之和为多少？附：对于一组数据，，…，，其回

6、归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，18.（本题共12分）北京时间3月15日下午，谷歌围棋人工智能与韩国棋手李世石进行最后一轮较量，获得本场比赛胜利，最终人机大战总比分定格.人机大战也引发全民对围棋的关注，某学校社团为调查学生学习围棋的情况，随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图（如图所示），将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”.（Ⅰ）根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否有的把握认为“围棋迷”与性别有关？非围棋迷围棋迷合计男女1055合计（Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率，

7、现在从该地区大量学生中，采用随机抽样方法每次抽取1名学生，抽取3次，记被抽取的3名淡定生中的“围棋迷”人数为。若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列，期望和方差.附：，其中.0.050.013.8416.63519.（本题共12分）一袋中装有6个黑球，4个白球．如果不放回地依次取出2个球．求：(1)第1次取到黑球的概率；(2)第1次和第2次都取到黑球的概率；(3)在第1次取到黑球的条件下，第2次又取到黑球的概率．20.（本题共12分）用数学归纳法证明对一切21.（本题共12分）已知函数f(x)＝lnx－x＋，其中a>0.（1）若f(x)在(0，＋∞)上

8、存在极值点，求a的取值范围；（2）设a∈(1，e]，当x1∈(0,1)，x2∈(