2019-2020年高中数学 第2章 数列 2.1 数列 第1课时 数列同步练习 新人教B版必修5

2019-2020年高中数学 第2章 数列 2.1 数列 第1课时 数列同步练习 新人教B版必修5

ID:47782925

大小:88.80 KB

页数:5页

时间:2019-11-13

2019-2020年高中数学 第2章 数列 2.1 数列 第1课时 数列同步练习 新人教B版必修5_第1页
2019-2020年高中数学 第2章 数列 2.1 数列 第1课时 数列同步练习 新人教B版必修5_第2页
2019-2020年高中数学 第2章 数列 2.1 数列 第1课时 数列同步练习 新人教B版必修5_第3页
2019-2020年高中数学 第2章 数列 2.1 数列 第1课时 数列同步练习 新人教B版必修5_第4页
2019-2020年高中数学 第2章 数列 2.1 数列 第1课时 数列同步练习 新人教B版必修5_第5页
资源描述:

《2019-2020年高中数学 第2章 数列 2.1 数列 第1课时 数列同步练习 新人教B版必修5》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、2019-2020年高中数学第2章数列2.1数列第1课时数列同步练习新人教B版必修5一、选择题1.下面四个结论:①数列可以看作是一个定义在正整数集(或它的有限子集{1,2,3……,n})上的函数;②数列若用图象表示,从图象上看都是一群孤立的点;③数列的项数是无限的;④数列通项的表示式是唯一的.其中正确的是(  )A.①②         B.①②③C.②③ D.①②③④[答案] A[解析] 数列的项数可以是有限的也可以是无限的.数列通项的表示式可以不唯一.例如数列1,0,-1,0,1,0,-1,0……的通项可以是an=sin,也可以是an=cos等等.2.数列2,0,4,0,6,

2、0,…的一个通项公式是(  )A.an=[1+(-1)n]B.an=[1+(-1)n+1]C.an=[1+(-1)n+1]D.an=[1+(-1)n][答案] B[解析] 经验证可知选项B符合要求.3.已知an=n(n+1),以下四个数中,哪个是数列{an}中的一项(  )A.18 B.21C.25 D.30[答案] D[解析] 依次令n(n+1)=18、21、25和30检验.有正整数解的便是,知选D.[点评] 由n(n+1)=a可知a应能分解为相邻两整数之积.显然A、B、C不满足,∴选D.4.已知数列{an}的通项公式是an=,那么这个数列是(  )A.递增数列 B.递减数列C

3、.常数列 D.摆动数列[答案] A[解析] an==1-,随着n的增大而增大.5.数列1,-3,5,-7,9,…的一个通项公式为(  )A.an=2n-1 B.an=(-1)n(1-2n)C.an=(-1)n(2n-1) D.an=(-1)n(2n+1)[答案] B[解析] 当n=1时,a1=1排除C、D;当n=2时,a2=-3排除A,故选B.6.数列1,3,7,15,…的通项公式an=(  )A.2n B.2n+1C.2n-1 D.2n-1[答案] C[解析] ∵a1=1,排除A,B;又a2=3,排除D,故选C.二、填空题7.已知数列{an}的通项公式an=(n∈N*),则是这

4、个数列的第________项.[答案] 10[解析] 令an=,即=,解得n=10或n=-12(舍去).8.数列-1,,-,,…的一个通项公式为________.[答案] an=(-1)n[解析] 奇数项为负,偶数项为正,调整其各项为-,,-,,∴an=(-1)n.三、解答题9.数列{an}的通项公式是an=n2-7n+6.(1)这个数列的第4项是多少?(2)150是不是这个数列的项?若是这个数列的项,它是第几项?(3)该数列从第几项开始各项都是正数?[解析] (1)当n=4时,a4=42-4×7+6=-6.(2)令an=150,即n2-7n+6=150,解得n=16(n=-9舍

5、),即150是这个数列的第16项.(3)令an=n2-7n+6>0,解得n>6或n<1(舍),∴从第7项起各项都是正数.10.已知函数f(x)=,构造数列an=f(n)(n∈N+),试判断{an}是递增数列还是递减数列?[解析] ∵an=,则an+1=.对任意n∈N+,(n+1)(n+2)>n(n+1),∴<,于是an+1-an=-<0.∴{an}是递减数列.一、选择题1.已知数列{an}的通项公式为an=n2-8n+15,则3(  )A.不是数列{an}中的项B.只是数列{an}的第2项C.只是数列{an}的第6项D.是数列{an}的第2项或第6项[答案] D[解析] 令n2-

6、8n+15=3,解此方程可得n=2或n=6,所以3可以是该数列的第2项,也可以是该数列的第6项.2.已知数列{an}中,a1=1,=2,则此数列是(  )A.递增数列 B.递减数列C.摆动数列 D.常数列[答案] B[解析] 由=2可知该数列的前一项是后一项的2倍,而a1=1>0,所以数列{an}的项依次减小为其前一项的一半,故为递减数列.3.对任意的a1∈(0,1),由关系式an+1=f(an)得到的数列满足an+1>an(n∈N*),则函数y=f(x)的图象是(  )[答案] A[解析] 据题意,由关系式an+1=f(an)得到的数列{an},满足an+1>an,即该函数y=

7、f(x)的图象上任一点(x,y)都满足y>x,结合图象,只有A满足,故选A.4.已知数列{an}的通项公式是an=(n∈N+),则数列的最大项是(  )A.第12项 B.第13项C.第12项或第13项 D.不存在[答案] C[解析] an=,n+≥2,但由于n∈N+取不到等号,而a12=a13,∴第12项和第13项都是最大项.二、填空题5.根据图中的5个图形及相应点的个数的变化规律,试猜测第n个图中有________个点.[答案] n2-n+1[解析] 序号n决定了每图的分支数,

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。