2019年高中数学 2.1.2指数函数及其性质(一)课时作业 新人教A版必修1

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1、2019年高中数学2.1.2指数函数及其性质(一)课时作业新人教A版必修1课时目标 1.理解指数函数的概念,会判断一个函数是否为指数函数.2.掌握指数函数的图象和性质.1.指数函数的概念一般地,__________________叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是____.2.指数函数y=ax(a>0,且a≠1)的图象和性质a>100时,________;当x<0时,________当x>0时,________;当x<0时,_______

2、_单调性是R上的__________是R上的__________一、选择题1.下列以x为自变量的函数中,是指数函数的是(  )A.y=(-4)xB.y=πxC.y=-4xD.y=ax+2(a>0且a≠1)2.函数f(x)=(a2-3a+3)ax是指数函数,则有(  )A.a=1或a=2B.a=1C.a=2D.a>0且a≠13.函数y=a

3、x

4、(a>1)的图象是(  )4.已知f(x)为R上的奇函数,当x<0时,f(x)=3x,那么f(2)的值为(  )A.-9B.C.-D.95.右图是指数函数①y=ax;②y=bx;③y=cx;④y=dx的图象,则a、b、c

5、、d与1的大小关系是(  )A.a0,a≠1)的图象不经过第二象限,则a,b必满足条件________________.9.函数y=8-23-x(x≥0)的值域是________.三、解答题10.比较下列各组数

6、中两个值的大小:(1)0.2-1.5和0.2-1.7;(2)和;(3)2-1.5和30.2.11.2000年10月18日,美国某城市的日报以醒目标题刊登了一条消息:“市政委员会今天宣布:本市垃圾的体积达到50000m3”,副标题是:“垃圾的体积每三年增加一倍”.如果把3年作为垃圾体积加倍的周期,请你完成下面关于垃圾的体积V(m3)与垃圾体积的加倍的周期(3年)数n的关系的表格,并回答下列问题.周期数n体积V(m3)050000×20150000×2250000×22……n50000×2n(1)设想城市垃圾的体积每3年继续加倍,问24年后该市垃圾的体积是多少?

7、(2)根据报纸所述的信息,你估计3年前垃圾的体积是多少?(3)如果n=-2,这时的n,V表示什么信息?(4)写出n与V的函数关系式,并画出函数图象(横轴取n轴).(5)曲线可能与横轴相交吗?为什么?能力提升12.定义运算a⊕b=,则函数f(x)=1⊕2x的图象是(  )13.定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足对任意的实数x,y都有f(xy)=yf(x).(1)求f(1)的值;(2)若f()>0,解不等式f(ax)>0.(其中字母a为常数).1.函数y=f(x)与函数y=f(-x)的图象关于y轴对称;函数y=f(x)与函数y=-f(x)的图象关于x轴对

8、称;函数y=f(x)与函数y=-f(-x)的图象关于原点对称.2.函数图象的平移变换是一种基本的图象变换.一般地,函数y=f(x-a)的图象可由函数y=f(x)的图象向右(a>0)或向左(a<0)平移

9、a

10、个单位得到.2.1.2 指数函数及其性质(一)知识梳理1.函数y=ax(a>0,且a≠1) R 2.(0,1) 0 1 y>101 增函数 减函数作业设计1.B [A中-4<0,不满足指数函数底数的要求,C中因有负号,也不是指数函数,D中的函数可化为y=a2·ax,ax的系数不是1,故也不是指数函数.]2.C [由题意得解得a=2

11、.]3.B [该函数是偶函数.可先画出x≥0时,y=ax的图象,然后沿y轴翻折过去,便得到x<0时的函数图象.]4.C [当x>0时,-x<0,∴f(-x)=3-x,即-f(x)=()x,∴f(x)=-()x.因此有f(2)=-()2=-.]5.B [作直线x=1与四个指数函数图象交点的坐标分别为(1,a)、(1,b)、(1,c)、(1,d),由图象可知纵坐标的大小关系.]6.D [函数y=()x的图象上所有的点向下平移2个单位,就得到函数y=()x-2的图象,所以观察y=()x-2的图象知选D.]7.解析 由题意a2=4,∴a=2.f(-3)=2-3=.8

12、.a>1,b≥2解析 函数y=ax-(b-1)的图象

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