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《空间点直线平面之间的位置关系课时提升作业（含答案解析）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(四十)空间点、直线、平面之间的位置关系(45分钟 100分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.(2014·天门模拟)若两条直线和一个平面相交成等角,则这两条直线的位置关系是( )A.平行 B.异面C.相交D.平行、异面或相交2.已知E,F,G,H是空间内四个点,条件甲:E,F,G,H四点不共面,条件乙:直线EF和GH不相交,则甲是乙成立的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要
2、条件 3.若直线l不平行于平面α,且l⊄α,则( )A.α内的所有直线与l异面B.α内不存在与l平行的直线C.α内存在唯一的直线与l平行D.α内的直线与l都相交-12-/124.在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上分别取E,F,G,H四点,若EF与GH交于点M,则( )A.M一定在AC上B.M一定在BD上C.M可能在AC上也可能在BD上D.M不在AC上,也不在BD上5.(2014·柳州模拟)下列四个命题中,真命题的个数为( )①如果两个平面有三个公共点,那么这两个平面重合;②两条直线可以确定一个平面;③若M∈α,M∈β,α∩β=l,则M∈l;④空间中
3、,相交于同一点的三条直线在同一平面内.A.1 B.2 C.3 D.46.(2014·鄂州模拟)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线B1D与平面A1BC1相交于点E,则点E为△A1BC1的( )A.垂心B.内心C.外心D.重心7.(2014·沈阳模拟)正方体AC1中,E,F分别是线段BC,C1D的中点,则直线A1B与直线EF的位置关系是( )A.相交B.平行C.异面D.以上都有可能8.正四棱锥S-ABCD的侧棱长为,底面边长为,E为SA的中点,则异面直线BE和SC所成的角为( )-12-/12A.30°B.45°C.60° D.90°二、
4、填空题(每小题5分,共20分)9.(2014·株洲模拟)a,b,c是空间中的三条直线,下面给出三个命题:①若a∥b,b∥c,则a∥c;②若a∥b,b与c异面,则a与c异面;③若a,b与c成等角,则a∥b.上述命题中正确的命题是(只填序号).10.如图,G,H,M,N分别是三棱柱的顶点或所在棱的中点,则表示直线GH与MN是异面直线的图形有.11.如图,已知圆柱的轴截面ABB1A1是正方形,C是圆柱下底面弧AB的中点,C1是圆柱上底面弧A1B1的中点,那么异面直线AC1与BC所成角的正切值为.12.(2014·黄冈模拟)三棱锥ABCD中,E,H分别是AB,AD的中点,F,
5、G分别是CB,CD的中点,若AC+BD=3,AC·BD=1,则EG2+FH2=________.-12-/12三、解答题(13题12分,14～15题各14分)13.已知在空间四边形ABCD中,AB=CD=3,E,F分别为BC,AD上的点,并且BE∶EC=AF∶FD=1∶2,EF=,求AB与CD所成的角的大小.14.如图,已知:E,F,G,H分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB,BC,CC1,C1D1的中点,证明:FE,HG,DC三线共点.15.(能力挑战题)在四棱锥P-ABCD中,底面是边长为2的菱形,∠DAB=60°,对角线AC与BD交于点O,PO⊥平面A
6、BCD,PB与平面ABCD所成角为60°.(1)求四棱锥的体积.(2)若E是PB的中点,求异面直线DE与PA所成角的余弦值.答案解析1.【解析】选D.当平行、异面或相交时,均有两条直线和一个平面相交成等角的情况出现.2.【解析】-12-/12选A.点E,F,G,H四点不共面可以推出直线EF和GH不相交;但由直线EF和GH不相交不一定能推出E,F,G,H四点不共面.例如,EF和GH平行,这也是直线EF和GH不相交的一种情况,但E,F,G,H四点共面.故甲是乙成立的充分不必要条件.3.【解析】选B.由题意知直线l与平面α相交,不妨设直线l∩α=M,对A,在α内过M点的直线
7、与l不异面,A错误;对B,假设存在与l平行的直线m,则由m∥l且lËα得l∥α,这与l∩α=M矛盾,故B正确,C错误;对D,α内存在与l异面的直线,故D错误.4.【解析】选A.点M在平面ABC内,又在平面ADC内,故必在交线AC上.5.【解析】选A.①两个平面有三个公共点,若这三个公共点共线,则这两个平面相交,故①不正确;两异面直线不能确定一个平面,故②不正确;在空间,交于一点的三条直线不一定共面(如墙角),故④不正确;据平面的性质可知③正确.6.【解析】选D.如图,平面BB1D1D∩平面A1BC1=BF,因为F是A1C1的中点,所以BF是△A1BC
