2019届高考数学模拟试题二理

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1、2019届高考数学模拟试题二理一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的）1.设集合，则满足的集合B的个数是A.2B.3C.4D.52.若复数为纯虚数，则＝A.B.13C.10D.3.已知，则＝A.　　　　B.　　　　C.　　　D.4.执行如图所示的程序框图，输出的S的值是A.-1B.2C.D.15.设F为抛物线的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若，则A.6B.9C.3D.46.函数的图象如图所示，为了得到函数的图象，只需将的图象A.向左平移

2、个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位7.不等式组，表示的平面区域的面积为，则＝A.B.1C.2D.38.如图1，边长为2的正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，将△ADE,△CDF,△BEF折起，使A，C，B三点重合于G，所得三棱锥G－DEF的俯视图如图2，则该三棱锥正视图的面积为A.B.C.D.9.设，则二项式展开式的常数项是（）A.160B.20C.-20D.-16010.是函数的零点，，则①②③④，其中正确的命题为A.①③B.①④C.②③D.②④11．数学家欧拉在

3、1765年提出，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，后人称这条直线为欧拉线．已知△ABC的顶点A(2，0)，B(0，4)，若其欧拉线的方程为x－y＋2＝0，则顶点C的坐标为A．(－4，0)B．(－3，-1)C．(－5，0)D．(－4，-2)12.定义域为的偶函数满足对，有，且当时，，若函数在上至少三个零点，则的取值范围是A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13.若向量满足的夹角为.14.1000名学生成绩近似服从正态分布N(100,100)，则成绩在120分以上的考

4、生人数约为.[注：正态总体在区间内取值的概率分别为0.683,0.954,0.997]15.三棱锥A—BCD的两条棱AB=CD=6，其余各棱长均为5，则三棱锥的内切球半径.16.△ABC中，角A、B、C所对的边a,b,c成等差数列，且最大角是最小角的2倍，则cosA+cosC=.三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）已知等比数列的公比，，且成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和.18.（本小题满分12分）如图，在几何体中，平面平面，

5、四边形为菱形，且,，为中点．（1）求证：平面；（2）求二面角的平面角的正弦值．19.（本小题满分12分）我们国家正处于老龄化社会中，老有所依也是政府的民生工程．某市共有户籍人口400万，其中老人（年龄60岁及以上）人数约有66万，为了了解老人们的健康状况，政府从老人中随机抽取600人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估，健康状况共分为不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级，并以80岁为界限分成两个群体进行统计，样本分布被制作成如下图表：（1）若采用分层抽样的方法再从样本中的不能自理的老人中抽取

6、8人进一步了解他们的生活状况，则两个群体中各应抽取多少人？（2）估算该市80岁及以上长者占全市户籍人口的百分比；（3）据统计该市大约有五分之一的户籍老人无固定收入，政府计划为这部分老人每月发放生活补贴，标准如下：①80岁及以上长者每人每月发放生活补贴200元；②80岁以下老人每人每月发放生活补贴120元；③不能自理的老人每人每月额外发放生活补贴100元．利用样本估计总体，试估计政府执行此计划的xx预算．（单位：亿元，结果保留两位小数）20.（本小题满分12分）如图，一张坐标纸上已作出圆：及点，折叠此纸片

7、，使与圆周上某点重合，每次折叠都会留下折痕，设折痕与直线的交点为，令点的轨迹为.（1）求轨迹的方程；（2）若直线与轨迹交于两个不同的点,且直线与以为直径的圆相切，若，求的面积的取值范围．21.（本小题满分12分）已知函数（1）求曲线在处的切线方程;（2）证明：.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22.[选修4─4：坐标系与参数方程选讲]（10分）在直角坐标系中，圆的参数方程为以为极点，轴的非负

8、半轴为极轴建立极坐标系.（1）求圆的普通方程；（2）直线的极坐标方程是，射线：与圆的交点为、，与直线的交点为,求线段的长.23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）已知函数的最大值为（1）求实数的值；（2）若求的最小值.数学（理）模拟二答案一、选择题1.C【解析】集合B可以为{3，4}，{3，4，1}，{3，4，2}，{3，4，1，2}.2.A【解析】,则，即.3.A【解析】，则.4.B【解析】由题意得，S＝，故输出的S的值为2，选B.5.