文理通用2019届高考数学大二轮复习第1部分专题2函数与导数第1讲函数的图象与性质练习

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1、第一部分专题二第一讲函数的图象与性质A组1．已知函数f(x)的定义域为[3,6]，则函数y＝的定义域为(B)A．[，＋∞)　　　　B．[，2)C．(，＋∞)D．[，2)[解析]　要使函数y＝有意义，需满足⇒⇒≤x<2.故选B．2．(2018·河南南阳一模)设x>0，且10时11，a>1，又bx1，∴>1，∴a>b.故选C．3．设函数f(x)，g(x)的定义域都为R

2、，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是(C)A．f(x)g(x)是偶函数B．

3、f(x)

4、g(x)是奇函数C．f(x)

5、g(x)

6、是奇函数D．

7、f(x)g(x)

8、是奇函数[解析]　由题意可知f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，对于选项A，f(－x)·g(－x)＝－f(x)·g(x)，所以f(x)g(x)是奇函数，故A项错误；对于选项B，

9、f(－x)

10、g(－x)＝

11、－f(x)

12、g(x)＝

13、f(x)

14、g(x)，所以

15、f(x)

16、·g(x)是偶函数，故B项错误；对于选项C，f(－x

17、)

18、g(－x)

19、＝－f(x)

20、g(x)

21、，所以f(x)

22、g(x)

23、是奇函数，故C项正确；对于选项D，

24、f(－x)·g(－x)

25、＝

26、－f(x)g(x)

27、＝

28、f(x)g(x)

29、，所以

30、f(x)g(x)

31、是偶函数，故D项错误．故选C．4．(2018·河南南阳一模)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝3x＋m(m为常数)，则f(－log35)的值为(B)A．4B．－4C．6D．－6[解析]　由题意，f(0)＝30＋m＝0，解得m＝－1，故当x≥0时，f(x)＝3x－1，∴f(－log35)＝

32、－f(log35)＝－(3log35－1)＝－4.故选B．5．(2018·山西四校联考)函数y＝的图象大致为(D)[解析]　y＝＝＝，由此容易判断函数为奇函数，可以排除A；又函数有无数个零点，可排除C；当x取一个较小的正数时，y>0，由此可排除B，故选D．6．设f(x)＝且f(1)＝6，则f(f(－2))的值为(B)A．18　　　B．12　　　　C．　　　D．[解析]　因为1>0，所以f(1)＝2(t＋1)＝6，即t＋1＝3，解得t＝2.故f(x)＝所以f(－2)＝log3[(－2)2＋2]＝log36

33、>0，f(f(－2))＝f(log36)＝2×3log36＝2×6＝12.7．函数f(x)＝的图象如图所示，则下列结论成立的是(C)A．a>0，b>0，c<0B．a<0，b>0，c>0C．a<0，b>0，c<0D．a<0，b<0，c<0[解析]　由题中图象可知－c>0，所以c<0，当x＝0时，f(0)＝>0⇒b>0，当y＝0时，ax＋b＝0⇒x＝－>0⇒a<0.8．已知函数f(x)＝

34、log2x

35、，正实数m，n满足m

36、为(A)A．，2B．，4C．，D．，4[解析]　(数形结合求解)f(x)＝

37、log2x

38、＝根据f(m)＝f(n)(m1.又f(x)在[m2，n]上的最大值为2，由图象知：f(m2)>f(m)＝f(n)，∴f(x)max＝f(m2)，x∈[m2，n]．故f(m2)＝2，易得n＝2，m＝.9．设函数f(x)＝ln(1＋

39、x

40、)－，则使得f(x)>f(2x－1)成立的x的取值范围是(A)A．　　　　　B．∪(1，＋∞)C．D．∪[解析]　f(x)是偶函数，

41、且在[0，＋∞)上是增函数，所以f(x)>f(2x－1)⇔f(

42、x

43、)>f(

44、2x－1

45、)⇔

46、x

47、>

48、2x－1

49、⇔0，且a≠1)对于任意的x>2恒成立，则a的取值范围为(B)A．(0，)B．(0，]C．[2，＋∞)D．(2，＋∞)[解析]　不等式4ax－1<3x－4等价于ax－11时，在同一坐标系中作出两个函数的图象，如图所示，由图知不满足条件；当0

50、如图2所示，则f(2)≤g(2)，即a2－1≤×2－1，即a≤，所以a的取值范围是(0，]．11．(2017·天津卷，6)已知奇函数f(x)在R上是增函数，g(x)＝xf(x)．若a＝g(－log25.1)，b＝g(20.8)，c＝g(3)，则a，b，c的大小关系为(C)A．a