2019年度高考物理一轮复习第十四章机械振动与机械波光电磁波与相对论第1讲机械振动学案

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1、第1讲　机械振动一、简谐运动1.简谐运动(1)定义：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动.(2)平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置.(3)回复力①定义：使物体返回到平衡位置的力.②方向：总是指向平衡位置.③来源：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力.2.简谐运动的两种模型模型弹簧振子单摆示意图简谐运动条件①弹簧质量要忽略②无摩擦等阻力③在弹簧弹性限度内①摆线为不可伸缩的轻细线②无空气阻力等③最大摆角小于等于5°回复力弹簧的弹力提供摆球重力沿与摆线垂直方向

2、(即切向)的分力平衡位置弹簧处于原长处最低点周期与振幅无关T＝2π能量转化弹性势能与动能的相互转化，机械能守恒重力势能与动能的相互转化，机械能守恒自测1　(多选)关于简谐运动的理解，下列说法中正确的是(　　)A.简谐运动是匀变速运动B.周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量C.简谐运动的回复力可以是恒力D.弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能最大E.单摆在任何情况下的运动都是简谐运动答案　BD二、简谐运动的公式和图象1.表达式(1)动力学表达式：F＝－kx，其中“－”表示回复力与位移的方向相反.(2)运动学表达式：x＝Asin(ω

3、t＋φ0)，其中A代表振幅，ω＝2πf代表简谐运动的快慢，ωt＋φ0代表简谐运动的相位，φ0叫做初相.2.图象(1)从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asinωt，图象如图1甲所示.(2)从最大位移处开始计时，函数表达式为x＝Acosωt，图象如图乙所示.图1自测2　有一弹簧振子，振幅为0.8cm，周期为0.5s，初始时具有负方向的最大加速度，则它的振动方程是(　　)A.x＝8×10－3sinmB.x＝8×10－3sinmC.x＝8×10－1sinmD.x＝8×10－1sinm答案　A解析　振幅A＝0.8cm＝8×10－3m，ω＝＝4πrad

4、/s.由题知初始时(即t＝0时)振子在正向最大位移处，即sinφ0＝1，得φ0＝，故振子做简谐运动的振动方程为：x＝8×10－3sinm，选项A正确.三、受迫振动和共振1.受迫振动系统在驱动力作用下的振动.做受迫振动的物体，它做受迫振动的周期(或频率)等于驱动力的周期(或频率)，而与物体的固有周期(或频率)无关.2.共振做受迫振动的物体，它的驱动力的频率与固有频率越接近，其振幅就越大，当二者相等时，振幅达到最大，这就是共振现象.共振曲线如图2所示.图2自测3　(多选)如图3所示，A球振动后，通过水平细绳迫使B、C振动，振动达到稳定时，下列说法中

5、正确的是(　　)图3A.只有A、C的振动周期相等B.C的振幅比B的振幅小C.C的振幅比B的振幅大D.A、B、C的振动周期相等答案　CD命题点一　简谐运动的规律受力特征回复力F＝－kx，F(或a)的大小与x的大小成正比，方向相反运动特征靠近平衡位置时，a、F、x都减小，v增大；远离平衡位置时，a、F、x都增大，v减小能量特征振幅越大，能量越大.在运动过程中，系统的动能和势能相互转化，机械能守恒周期性特征质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化，变化周期就是简谐运动的周期T；动能和势能也随时间做周期性变化，其变化周期为对称性特征关于平衡位

6、置O对称的两点，速度的大小、动能、势能相等，相对平衡位置的位移大小相等例1　(多选)(xx·山东理综·38(1))如图4所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动.以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y＝0.1sin(2.5πt)m.t＝0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t＝0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度.取重力加速度的大小g＝10m/s2.以下判断正确的是(　　)图4A.h＝1.7mB.简谐运动的周期是0.8sC.0.6s内物块运动的路程是0.2mD.t＝0.4s时，物块与小球运动方向相反答案　AB解析

7、　t＝0.6s时，物块的位移为y＝0.1sin(2.5π×0.6)m＝－0.1m，则对小球有h＋

8、y

9、＝gt2，解得h＝1.7m，选项A正确；简谐运动的周期是T＝＝s＝0.8s，选项B正确；0.6s内物块运动的路程是3A＝0.3m，选项C错误；t＝0.4s＝时，物块经过平衡位置向下运动，则此时物块与小球运动方向相同，选项D错误.变式1　如图5所示，弹簧振子B上放一个物块A，在A与B一起做简谐运动的过程中，下列关于A受力的说法中正确的是(　　)图5A.物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力B.物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间

10、变化的弹力C.物块A受重力、支持力及B对它的恒定的摩擦力D.物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都随时间变化的摩擦力答案　D变式2　(多选)某质点