浙江省金华十校2017-2018学年高一数学下学期期末调研考试试题（含解析）

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1、金华十校2017-2018学年第二学期期末调研考试高一数学试题卷第Ⅰ卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据一元一次不等式的解法，求出集合A，再根据交集的定义求出A∩B．详解：∵集合A={x

2、x﹣2＜0}={x

3、x＜2}，B={1，2，3}，∴A∩B={1}，故选：B．点睛：本题考查交集运算及一元一次不等式的解法，属于基础题．2.直线与直线垂直，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：利用两条直线垂直的充要条件，建立方程，即可求出a的

4、值．详解：∵直线ax+2y﹣1=0与直线2x﹣3y﹣1=0垂直，∴2a+2×（﹣3）=0解得a=3故选：D．3.函数是（）A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数【答案】A【解析】分析：由条件利用二倍角的余弦公式、诱导公式化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性和奇偶性，得出结论．详解：函数y=2sin2（x﹣）﹣1=﹣[1﹣2sin2（x﹣）]=﹣cos（2x﹣）=﹣sin2x，故函数是最小正周期为=π的奇函数，故选：A．点睛：本题主要考查二倍角的余弦公式、诱导公式，正弦函数的周期性和奇偶性，属于基础题．4.在同一坐标

5、系中，函数与函数的图象可能是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据指数函数和对数函数的图象和性质，即可判断．详解：∵函数y==是减函数，它的图象位于x轴上方，是增函数，它的图象位于y轴右侧，观察四个选项，只有C符合条件，故选：C．点睛：本题考查指数函数和对数函数的图象与性质，属于基础题.5.已知数列是各项均为正数的等比数列，数列是等差数列，且，则（）A.B.C.D.【答案】B..............................详解：∵an=a1qn﹣1，bn=b1+（n﹣1）d，∵，∴a1q4=b1+5d，=a1q2+a1q6=2（b1+5d）=2b6=2a

6、5﹣2a5=a1q2+a1q6﹣2a1q4=a1q2（q2﹣1）2≥0所以≥故选：B．点睛：本题主要考查了等比数列的性质．比较两数大小一般采取做差的方法．属于基础题．6.在中，角，，的对边分别为，，，若（为非零实数），则下列结论错误的是（）A.当时，是直角三角形B.当时，是锐角三角形C.当时，是钝角三角形D.当时，是钝角三角形【答案】D【解析】分析：利用正余弦定理逐一进行判断即可.详解：当时，，根据正弦定理不妨设显然是直角三角形；当时，，根据正弦定理不妨设，显然△ABC是等腰三角形，说明∠C为锐角，故是锐角三角形；当时，，根据正弦定理不妨设，，说明∠C为钝角，故是钝角三角形；

7、当时，，根据正弦定理不妨设，此时，不等构成三角形，故命题错误》故选：D点睛：对于余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2）.7.设实数，满足约束条件，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：作出题中不等式组表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，再将目标函数z=

8、x

9、﹣y+1对应的直线进行平移，观察直线在y轴上的截距变化，即可得出z的取值范围．详解：作出实数x，y满足约束条件表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，其中A（﹣1，﹣2），B（0，），O（0，0）．设z=F（x，y）=

10、x

11、﹣y，将直线l：z=

12、x

13、﹣y进行平移，观察直线在y轴上的截距变

14、化，当x≥0时，直线为图形中的红色线，可得当l经过B与O点时，取得最值z∈[0，]，当x＜0时，直线是图形中的蓝色直线，经过A或B时取得最值，z∈[﹣，3]综上所述，z+1∈[﹣，4]．故选：A．点睛：本题考查的是线性规划问题，解决线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意让其斜率与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最大值或最小值会在可行域的端点或边界上取得.8.已知数列满足，，是数列的前项和，则（）A.B.C.数列是等差数列D.数列是等比数列【答案】B【

15、解析】分析：由，可知数列隔项成等比，再结合等比的有关性质即可作出判断.详解：数列满足，，当时，两式作商可得：，∴数列的奇数项，成等比，偶数项，成等比，对于A来说，，错误；对于B来说，，正确；对于C来说，数列是等比数列，错误；对于D来说，数列是等比数列，错误，故选：B点睛：本题考查了由递推关系求通项，常用方法有：累加法，累乘法，构造等比数列法，取倒数法，取对数法等等，本题考查的是隔项成等比数列的方法，注意偶数项的首项与原数列首项的关系.9.记表示，，中的最大数，若，，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案