河南省永城市实验高级中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题 理

《河南省永城市实验高级中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题 理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018—2019学年度下学期期中考试高二理科数学试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.下列求导运算正确的是()A．(x+B．()′=C．()′=D．(cosx)′=-2xsinx3.直线（为参数）的倾斜角是（）A.B.C.D.4.右图阴影部分的面积是(　　)A．2B．－2C．D．5.由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：正四面体的内切球切于四个面(　　)A．各正三角形内

2、一点B．各正三角形的某高线上的点C．各正三角形的中心D．各正三角形外的某点6.直线上对应两点间的距离是（）A.1B.C.10D.7.函数在上的最大值和最小值分别是（）A.5，-15B.5，-4C.-4，-15D.5，-168.将点M的极坐标化成直角坐标为（）A.B.C.D.9.设函数，若对于任意，都有成立，则实数的值为()．A.1B.0C.4D.-410.函数是[－1,1]上的减函数，是锐角三角形的两个内角，且，则下列不等式中正确的是(　　)A．B．C．D．11.求椭圆上任意一点M到直线的距离的最小值为（）A.B.C.10D.512.已知的三边满足，分别为边上的

3、中线，则的夹角为（）A.B.C.D.第II卷（共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13．比较大小：.14.复数的共轭复数是.15.在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线C变为曲线，则曲线C的方程为：。16.在数列中，,则。三、解答题：（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分10分）实数取什么值时，复数是（1）实数；(2)虚数；（3）纯虚数.18．(本小题满分12分)已知，用反证法证明关于的方程有且只有一个根.19．（本小题满分12分）求椭圆的参数方程：（1）设（2）设为参数。20.（本小题满分12

4、分）已知求证：.21.（本小题满分12分）如图，是直角坐标原点，是抛物线上异于顶点的两动点，且并与相交于点,求点的轨迹方程。22．（本小题满分12分）设函数，曲线在点处的切线方程为.(1)求的值；(2)若，求函数f(x)的单调区间；(3)设函数，且在区间(－2，－1)内存在单调递减区间，求实数的取值范围．高二理科数学期中考试试题参考答案1．D（P108例1）2.答案：B3.（P42教参）答案：C4.（P15例2改编）C5.　C　（类比推理）6.（P42教参）答案：B7.A（P30例5改编）8.（P11例3）答案：A9.C10.　C　11.（P28例1）答案：A1

5、2.P4例1）答案：D二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13．（P87例2）答案：<14.（P108例1）答案：11i15.（P8第5题）答案：16.（2-2P83A1）答案：三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（12分P106第2题）答案：解：（1）当，即或时，所给复数是实数。-----------3分（2）当，即且时，所给复数是虚数。-----------6分（3）当，即时，所给复数是纯虚数。-----------10分18．（12分P42例7）2-2P91A2证明:由于,因此方程至少有ー个根.------

6、-----2分如果方程不只一个根,不妨设是它的两个不同的根,即----------①.----------②-----------6分①-②,得.因为所以,所以应有a=0,这与已知矛盾,故假设错误-----------10分所以,当a≠0时,方程ax=b有且只有一个根.-----------12分19.（12分P25例4）答案：解：（1）把代入椭圆方程，得到，-----------2分于是，即，------------4分由参数的任意性，可取因此，椭圆的参数方程的参数方程为：（为参数）------------6分（注：）（2）把代入椭圆方程，得---------

7、---8分于是，------------10分因此，椭圆的参数方程的参数方程是：----------12分20.（12分P91A3）答案：解：因为所以-----------2分从而-----------4分另一方面，要证只要证-----------6分即证-----------8分即证-----------10分由可得，，于是命题得证。-----------12分21.答案：（P33例3）令p=1解：根据条件，设点，，的坐标分别为，，，（，且），则，，,-----2分因为所以即所以.----------①----------4分又因为所以即所以即，-------

8、---②--------