辽宁省辽阳县集美学校2018-2019学年高一数学下学期期中试题

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1、辽宁省辽阳县集美学校2018-2019学年高一数学下学期期中试题一、单选题1.某校为了解学生学习的情况,采用分层抽样的方法从高一人、高二人、高三人中,抽取人进行问卷调查.已知高一被抽取的人数为,那么高三被抽取的人数为()A.B.C.D.【答案】B【解析】根据题意抽取比例为故总人数为所以高三被抽取的人数为2.设D为△ABC所在平面内一点,,若,则λ-μ=(  )A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题可知B、C、D三点在同一直线上,然后结合图形和向量运算找出λ、μ的值.【详解】解:由,可知,B、C、D三点在同一直线上,图形如下:根据题意及图形,可得:∴λ-

2、μ=.故选:A.【点睛】本题主要考查向量共线的知识以及向量的数乘和线性运算,属基础题.3.从1,2,3,4,5中任意选取3个不同的数,则取出的3个数能够作为三角形的三边边长的概率是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】首先列举出所有可能的基本事件,再找到满足取出的3个数可作为三角形的三边边长的基本事件,最后利用古典概型概率公式计算即可.【详解】从中任取3个不同的数的基本事件有,共10个,取出的3个数可作为三角形的三边边长,根据两边之和大于第三边求得滿足条件的基本事件有共3个,故取出的3个数可作为三角形的三边边长的概率,故选A.【点睛】本题主要考查古典概

3、型概率公式的应用,属于难题,利用古典概型概率公式求概率时,找准基本事件个数是解题的关键,基本亊件的探求方法有(1)枚举法:适合给定的基本事件个数较少且易一一列举出的;(2)树状图法:适合于较为复杂的问题中的基本亊件的探求.在找基本事件个数时,一定要按顺序逐个写出:先,….,再,…..依次….…这样才能避免多写、漏写现象的发生.4.把黑、白、红、蓝4张纸牌随机分组甲、乙、丙、丁4个人,每人分得一张,事件“甲分得蓝牌”与事件“乙分得蓝牌”是()A.不可能事件B.对立事件C.互斥但不对立事件D.以上都不对【答案】C【解析】根据题意,把黑、白、红、蓝4张纸牌随机分组甲

4、、乙、丙、丁个人,每人分得一张,事件“甲分得蓝牌”与事件“乙分得蓝牌”不会同时发生,则两者是互斥事件,但除了“甲分得蓝牌”与事件“乙分得蓝牌”之外,还有“丙分得蓝牌”和“丁分得蓝牌”,所以两者不是对立的,所以事件“甲分得蓝牌”与事件“乙分得蓝牌”是互斥而不对立的事件,故选C.5.若,且,则角是A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角【答案】C【解析】分析:由任意角三角函数的符号与象限的对应直接得出即可.详解:由sinatana<0可得角是二、三象限,由<0得角是四、三象限角,可得角a是第三象限角.故选:C.点睛:本题考查三角函数值的符号,属于基

5、本概念考查题.6.若a=,b=,c=,则(  )A.a>.即a

6、得到答案.【详解】函数的图像与轴相邻的交点为,可得一条对称轴为,周期,,即.代入得,即,即代入得,,,且代入得到【点睛】本题考查由函数部分图像求解析式,正弦型函数图像的性质,考查内容比较综合,属于中档题.8.函数在区间上的零点的个数是  A.10B.20C.30D.40【答案】A【解析】【分析】画出函数和的图象,通过图象即得结果.【详解】画出图象函数和的图象,根据图象可得函数在区间上的零点的个数是10,故选:A.【点睛】本题考查了函数的零点问题,考查数形结合思想,转化思想,是一道中档题.9.已知函数,则的值等于()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题

7、意,化简函数,再利用倒序相加法,即可求解,得到答案.【详解】由题意,函数设,则,所以,所以,故选D.【点睛】本题主要考查了函数的化简求值,以及利用倒序相加求和,其中解答中化简函数,再利用倒序相加法求解是解答的关键,着重考查了运算与求解能力,属于基础题.10.已知D,E是边BC的三等分点,点P在线段DE上,若,则xy的取值范围是  A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用已知条件推出x+y=1,然后利用x,y的范围,利用基本不等式求解xy的最值.【详解】解:D,E是边BC的三等分点,点P在线段DE上,若,可得,x,,则,当且仅当时取等号,并且,函数的开口向

8、下,对称轴为:,当或时,取最小值,xy

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