2019版高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 第9讲 幂函数课时作业 理

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1、第9讲　幂函数1．若幂函数f(x)的图象经过点，则其定义域为(　　)A．{x

2、x∈R，且x>0}B．{x

3、x∈R，且x<0}C．{x

4、x∈R，且x≠0}D．R2．函数f(x)＝x－的大致图象是(　　)ABCD3．在同一平面直角坐标系内，函数y＝xa(a≠0)和y＝ax－的图象可能是(　　)　　　A　　　　　　　　　B　　　C　　　　　　　　　D4．若幂函数y＝(m2－3m＋3)·的图象不过原点，则m的取值范围是(　　)A．－1≤m≤2B．m＝1或m＝2C．m＝2D．m＝15．(2016年新课标Ⅲ)已知a＝2，b

5、＝4，c＝25，则(　　)A．bb>0，c<0，下列不等关系中正确的是(　　)A．ac>bcB．ac>bcC．loga(a－c)>logb(b－c)D.>8．(2014年上海)若f(x)＝x－x，则满足f(x)<0的x的取值范围是__________．9．将下列各数从小到大排列起来：，，3，，，0，(－2)3，.10．已知函数f(x)＝

6、(m2－m－1)x－5m－3，求满足下列条件的m的值：(1)f(x)为幂函数；(2)f(x)为幂函数，且在(0，＋∞)上为增函数；(3)f(x)为正比例函数；(4)f(x)为反比例函数；(5)f(x)为二次函数．第9讲　幂函数1．A　解析：设f(x)＝xα，则3α＝，α＝－，所以f(x)＝x，所以其定义域为{x

7、x>0}．故选A.2．A　解析：f(x)＝x＝，其定义域为(0，＋∞)．故选A.3．C4．B　解析：由幂函数的定义，可得⇒m＝1或m＝2.5．A　解析：因为a＝2＝4>4＝b，c＝25＝5>4＝a，所以

8、bb，得ac0，所以>正确．故选D.8．(0,1)　解析：根据幂函数的性质，∵<，∴当01时，x>x.∴f(x)<0的解集为(0,1)．9．解：(－2)3<0，0＝1，＞1,3＞1，>1，0<＜1,0＜＜1,0＜<1.又∵＝2>1，∴3>>＝.因此<

9、<3.同理，可得到<<.∴(－2)3<<<<0<<<3.10．解：(1)因为f(x)是幂函数，所以m2－m－1＝1，即m2－m－2＝0.解得m＝2或m＝－1.(2)若f(x)是幂函数，且在(0，＋∞)上为增函数，则∴m＝－1.(3)若f(x)是正比例函数，则－5m－3＝1，解得m＝－.此时m2－m－1≠0.故m＝－.(4)若f(x)是反比例函数，则－5m－3＝－1.则m＝－.此时m2－m－1≠0.故m＝－.(5)若f(x)是二次函数，则－5m－3＝2，即m＝－1.此时m2－m－1≠0.故m＝－1.