河南省鹤壁市淇滨高级中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题

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1、鹤壁市淇滨高中2018-2019学年上学期第一次月考高二数学试卷考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题共60分）在问卷作答无效，请将正确答案填涂在答题卷上。一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．下列不等式中，正确的是A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2．数列{an}的通项公式an＝ncos，其前n项和为Sn，则S2012等于(　　)A．1006B．2012C．503D．03．在中，，，为的中点，的面积为，则等于（）A．B．C．D．4．等差数列的首项为1，公差不

2、为0．若a2，a3，a6成等比数列，则前6项的和为(   )A．24B．3C．3D．85．已知的三边长构成公差为2的等差数列，且最大角为120°，则这个三角形的周长为（）A．15B．18C．21D．246．在△ABC中，B＝30°，AB＝，AC＝1，则△ABC的面积是(　　)A．B．C．或D．或7．已知实数、满足线性约束条件，则其表示的平面区域的面积为A．B．C．D．8．已知全集U=R，集合M={x

3、x2+2x﹣3≥0}，N={x

4、log2x≤1}，则（∁UM）∪N=（　　）A．{x

5、﹣1≤x≤2}B．{x

6、﹣1≤x≤3}C．{x

7、﹣3＜x≤2}D．{x

8、0＜x

9、＜1}9．对任意的实数x，不等式恒成立，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．10．在等差数列{an}中，，且，为数列{an}的前n项和，则使得的n的最小值为A．23B．24C．25D．2611．设是各项为正数的等比数列，是其公比，是其前项的积，且，，则下列结论错误的是（）A．B．C．D．与均为的最大值12．已知数列满足：，.设，，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分）请将填空题答案填在答题卷上，解答题请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若的面积为,

10、且∠C为钝角，则∠B=_________14．已知中，角A、B、C的对边分别为a、b、c且，，，则______．15．下面有四个结论:①若数列的前项和为(为常数),则为等差数列;②若数列是常数列,数列是等比数列,则数列是等比数列;③在等差数列中,若公差,则此数列是递减数列;④在等比数列中,各项与公比都不能为.其中正确的结论为__________(只填序号即可).16．已知数列满足，，则数列的前n项和______．三、解答题（本大题共6小题，其中17题10分，其它各题每小题12分，共70分）17．在中，，，分别是角，，的对边，且，，．求：（）的值．（）的面积．18

11、．设的内角，，的对边分别为，，，已知．（1）求角；（2）若，，求的面积．19．已知数列中，，．（1）求；（2）若，求数列的前5项的和.20．在中，三个内角所对的边分别为，且满足．求角C的大小；若的面积为，求边c的长．21．已知数列的前项和，且（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和．22．数列的前项和为，且成等差数列。(1)求的值；(2)证明为等比数列，并求数列的通项；(3)设，若对任意的，不等式恒成立，试求实数λ的取值范围。参考答案1．A2．A3．B4．A5．A6．D7．B8．C9．B10．B【解析】【分析】：，则且，所以，推导，,，。由此得出结论。【

12、详解】：，则且，所以，则，,，。所以的n的最小值为24。故选B11．C【解析】分析：利用等比数列的通项公式，解出的通项公式，化简整理，这三个表达式，得出结论。详解：设等比数列，是其前项的积所以，由此，，所以，所以B正确，由，各项为正数的等比数列，可知，所以A正确可知，由，所以单调递减，在时取最小值，所以在时取最大值，所以D正确。故选C12．B【解析】分析：由a，可得数列是以2为首项，2为公比的等比数列，求出等比数列的通项公式；把数列的通项公式代入，结合数列{bn}是单调递增数列，可得且对任意的恒成立，由此求得实数的取值范围．详解：∵数满足：，，化为∴数列是等比数

13、列，首项为，公比为2，∴，∵，且数列是单调递增数列，∴，∴，解得，由，可得对于任意的*恒成立，，故答案为：.故选B.13．.14．515．③④16．【解析】分析：可设an+1+t=3（an+t），求得t=，运用等比数列的通项公式，可得数列{an}的通项，再由数列的求和方法：分组求和，结合等比数列的求和公式，化简即可得到所求和．详解：由a1=1，an+1=3an+1，可设an+1+t=3（an+t），即an+1=3an+2t，可得2t=1，即t=，则an+1+=3（an+），可得数列{an+}是首项为，公比为3的等比数列，即有an+=•3n﹣1，即an=•3n﹣1

14、﹣，可得数列{an}的前