九年级数学上册 第1章 二次函数 1.1 二次函数同步练习1 （新版）浙教版

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1、第1章　二次函数1．1　二次函数知识点1　二次函数的相关概念及一般形式1．下列函数表达式中，一定为二次函数的是(　　)A．y＝3x－1B．y＝ax2＋bx＋cC．y＝2x2－2x＋1D．y＝x2＋2．下列函数中，________是二次函数．(填写序号)(1)y＝x2；(2)y＝－；(3)y＝x2－1；(4)y＝x(1－x)；(5)y＝(x－1)2－(x＋1)(x－1)．3．已知二次函数y＝3(x－2)2＋1，当x＝3时，y＝________．4．若函数y＝(m－1)x2－5x－6是关于x的二次函数，则m________．5．写出下表中二次函数的二次项系数、一

2、次项系数和常数项．二次函数二次项系数一次项系数常数项y＝x2＋1y＝－3x2＋7x－12y＝2x(1－x)知识点2　实际问题中的二次函数6．在一定条件下，若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)之间的函数表达式为s＝5t2＋2t，则当t＝4时，该物体所经过的路程为(　　)A．28米B．48米C．68米D．88米7．下列函数关系中，不可以看成二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)模型的是(　　)A．圆的面积与其半径的变化关系B．正方体的表面积y与棱长x之间的关系C．物体自由下落时，下落高度h与下落时间t之间的关系D．面积一定的三角形的底边与底边上高的关系8．某工

3、厂一种产品的年产量是20件，如果每一年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后该产品的年产量y(件)与x之间的函数表达式是(　　)A．y＝20(1－x)2B．y＝20＋2xC．y＝20(1＋x)2D．y＝20＋20x2＋20x9．如图1－1－1，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的矩形菜园ABCD，设AB边的长为x(m)．(1)求菜园的面积y(m2)与x(m)之间的函数表达式；(2)求自变量x的取值范围．图1－1－1知识点3　用待定系数法求二次函数的表达式10．已知函数y＝x2＋2x＋m，当x＝1时，y的值为－12，那么当x＝2时，y的值为(

4、　　)A．－15B．－11C．－7D．1211．已知二次函数y＝x2＋bx＋c，当x＝1时，y＝8；当x＝－1时，y＝0.求这个二次函数的表达式．12．某批发市场批发甲种水果，根据以往经验和市场行情，预计夏季某一段时间内，甲种水果的销售利润y(万元)与进货量x(吨)近似满足函数关系式y＝ax2＋bx(a≠0，a，b为常数，x≥0)，且进货量为1吨时，销售利润为1.4万元；进货量为2吨时，销售利润为2.6万元．求y与x之间的函数表达式．13．如果函数y＝(k－2)xk2－2k＋2＋kx＋1是关于x的二次函数，那么k的值是(　　)A．1或2B．0或2C．2D．0

5、14．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x之间的函数表达式为(　　)A．y＝60(300＋20x)B．y＝(60－x)(300＋20x)C．y＝300(60－20x)D．y＝(60－x)(300－20x)15．设y＝y1－y2，y1与成反比例，y2与x2成正比例，则y是x的(　　)A．正比例函数B．反比例函数C．二次函数D．一次函数16．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝－1时，y＝0，当x＝0时，y＝－3，当

6、x＝2时，y＝3，求这个二次函数的表达式．17．课本作业题第6题变式把8m长的钢筋焊成一个如图1－1－2所示的框架，使其下半部分为矩形，上半部分为半圆形．(1)请你写出钢筋所焊成框架的面积y(m2)与半圆的半径x(m)之间的函数表达式；(2)当x＝1时，求钢筋所焊成框架的面积(精确到0.1m2)．图1－1－218．如图1－1－3，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20cm，AC与MN在同一条直线上，开始时点A与点N重合，让△ABC以2cm/s的速度向左运动，最终点A与点M重合．(1)求重叠部分的面积y(cm2)与运动时间t(s)之间

7、的函数表达式和自变量的取值范围；(2)当t＝1，t＝2时，求重叠部分的面积．图1－1－3详解详析1．C　[解析]此题选项B需注意二次函数一般式中a≠0的隐含条件．2．(1)(3)(4)　3.44．≠1　[解析]∵函数y＝(m－1)x2－5x－6是关于x的二次函数，∴m－1≠0，∴m≠1.5．1，0，1　－3，7，－12　－2，2，06．D　7.D　8.C9．解：(1)∵AB边的长为x(m)，而菜园ABCD是矩形菜园，∴BC＝(30－x)m，∴菜园的面积＝AB·BC＝(30－x)·x，∴y＝－x2＋15x.(2)0

8、将x＝1，y＝－12代入y＝x2＋2x＋m，可得m＝