14.1.4 整式的乘法1 第3课时 整式的除法

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1、梯田文化教辅专家《课堂点睛》《课堂内外》《期末复习网》第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法第3课时整式的除法学习目标：1.理解并掌握同底数幂的除法法则.2.探索整式除法的三个运算法则，并运用其进行计算.重点：掌握同底数幂的除法法则.难点：运用整式除法的三个运算法则进行计算.自主学习一、知识链接计算：（1）25×23=______;（2）x6·x4=______;（3）2m×2n=______.二、新知预习填一填：（1）2（）×23=28,即28÷23=________=2（）（2）x6·（）（）=x10,即x10÷x6=________=x（）（3

2、）（）（）×2n=2m+n,即2m+n÷2n=________=2（）想一想：根据以上计算，如何计算am÷an(m,n都是正整数,且m>n)？结论：am÷an=________.证明：要点归纳：一般地，我们有am÷an=am-n(a≠0,m,n都是正整数，且m>n)，即同底数幂相除，底数______，指数_______.算一算：am÷am=______=_______(a≠0)要点归纳：a0=1(a_____)，即任何不等于0的数的0次幂都等于_______.三、自学自测1.计算(－2)0的值为(　　)A．－2　　　　　B．0　　　　　C．1　　　　　D．22.计算：(1)(－a

3、)6÷(－a)2;　(2)(x－y)5÷(y－x)2.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________第4页共4页梯田文化教辅专家《课堂点睛》《课堂内外》《期末复习网》课堂探究一、要点探究探究点1：同底数幂的除法典例精析例1：计算：(1)(－xy)13÷(－xy)8；(2)(x－2y)3÷(2y－x)2；(3)(a2＋1

4、)6÷(a2＋1)4÷(a2＋1)2.方法总结:计算同底数幂的除法时，先判断底数是否相同或变形为相同，若底数为多项式，可将其看作一个整体，再根据法则计算．例2：已知am＝12，an＝2，a＝3，求am-n-1的值．方法总结:解此题的关键是逆用同底数幂的除法，对所求代数式进行变形，再代入数值进行计算即可．探究点2：单项式除以单项式算一算：（1）4a2x3·3ab2=___________;（2）12a3b2x3÷3ab2=___________.议一议：(2)中商式的系数为____,它与被除式、除式的系数有什么关系？商式中a的指数为____,它与被除式、除式中a的指数有什么关系？商

5、式中b的指数为____,它与被除式、除式中b的指数有什么关系？商式中x的指数为____,它与被除式、除式中x的指数有什么关系？要点归纳：单项式除以单项式的法则，即单项式相除,把______、__________分别相除后，作为商的______；对于只在被除式里含有的字母，则连它的______一起作为商的一个因式.典例精析例3：计算(1)(2a2b2c)4z÷(－2ab2c2)2；(2)(3x3y3z)4÷(3x3y2z)2÷x2y6z．方法总结：掌握整式的除法的运算法则是解题的关键，注意在计算过程中，有乘方的先算乘方，再算乘除．第4页共4页梯田文化教辅专家《课堂点睛》《课堂内外》

6、《期末复习网》探究点3：多项式除以单项式问题1一幅长方形油画的长为(a+b),宽为m,求它的面积.面积为________________=_______________.问题2若已知该油画的面积为(ma+mb),宽为m,如何求它的长？列式：_____________________算一算：am÷m+bm÷m=________.故____________________=am÷m+bm÷m.议一议：通过上述计算，你能总结出多项式除以单项式的法则吗？要点归纳：多项式除以单项式，就是用多项式的________除以这个________，再把所得的商________.典例精析例4：计算：(

7、1)(6x3y4z－4x2y3z＋2xy3)÷2xy3；(2)(72x3y4－36x2y3＋9xy2)÷(－9xy2)．方法总结：多项式除以单项式，实质是利用乘法的分配律，将多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题来解决．计算过程中，要注意符号问题.例5先化简，后求值：[2x(x2y－xy2)＋xy(xy－x2)]÷x2y，其中x＝2015，y＝2014.针对训练1.计算8a3÷（-2a）的结果是（　　）A．4aB．-4aC．4a2D．-4a22.若(a－2)0＝1，则a的