科学记数法

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1、科学记数法武穴市中官中学刘月容教学内容：本节课主要学习内容是将前面所学过的科学记数法进行拓展，引入负整数指数记数。教学目标：1、知识与技能：会利用10的负整次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数。2、过程与方法：经历探索用10的负整数次幂来表示绝对值较小的数的过程，完成科学记数法，培养学生的正向、逆向思维能力。3、情感与态度与价值观：用科学记数法的形式渗透数学的简洁之类，通过完善科学记数法，培养学生对数学完美形式的追求。教学重点：用科学记数法表示绝对值较小的数教学难点：科学记数法中10的指数与小数点的关系教学方法：情境——探究教学法学习方法：自主探究、合作交流，知识迁移，应用新知

2、教学准备：师：多媒体课件生：复习前面学过的科学记数法内容，明确其指数是正整数，预习本节内容教学过程：一、情景导入，拓展延伸举例：1、光速约为3×108米/秒2、太阳半径为6.96×105千米3、目前世界人口约为6×109科学记数法：绝对值大于10的数记成a×106的形式，其中1≤

3、a

4、＜10，n是正整数且n＝整数数位＝1。例：864000＝8.64×106思考：像0.0000052这样很小的数怎么办？二、合作交流，获取新知探究一：10－1＝0.110－3＝0.00110－2＝0.110－4＝0.0001那10－n＝？？思考：指数与运算结果的0的个数有什么关系？一般地，10的－n次幂

5、，在1前面有n个0。反过来，在1前面有n个0，10的指数会是－n吗？做一做：把下列各数写成10的幂的形式：0.001＝10－30.0001＝10－50.0000001＝10－70.000000001＝10－9归纳：在1前面有n个0，10的指数是－n。探究二：类似地，我们是否可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示以下这些小于1的正数呢？用科学记数法表示：（1）0.000000675＝6.75×0.0000001＝6.75×10－7（2）0.00000000099＝9.9×0.000000001＝9.9×10－10（3）0.0000000061＝6.1×0.000000001＝6.

6、1×10－9思考：1、小数点的位置发生了什么样的变化？2、科学记数法表示小于1的正数，你能找出一些快速的规律吗？？师生归纳：用科学记数法，小于1的正数可以将它们表示a×10n的形式，其中n是正整数，1≤a＜10，n为a相对于原数小数点向右移动的位数，即第一个非零数字前面零（包括小数点前面的那个零）的个数。练一练：1、用科学记数法表示下列数：0.0000000010.00120.0000003450.000030.00000001083780002、按要求把下列各数用科学记数法表示出来（1）0.0000003015（保留3个有效数字）（3）0.005615（保留2个有效数字）（3）0

7、.00003015（精确到百万分位）（4）0.008115（精确到万分位）解：（1）3.02×10－7（2）5.6×10－3（3）3.0×10－5（4）8.1×10－33、逆向思维，还原小数，即用小数表示下列各数（1）7.2×10－5＝0.000072（2）1.5×10－5＝0.000015（3）2.5×10－13＝0.00000000000025分析：把a×10-6还原成原数时，只需把a的小数点向左移动n位。三、联系实际，提高认识例11：纳米是非常小的单位，1纳米＝10－9米，把一纳米的物体放在乒乓球上，就如同把乒乓球放在地球上，1立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体？（解

8、答过程见教材）习题：一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？请用科学记数法表示。解：我们知道：1纳米＝米，由米＝10－9可知，所以35纳米＝35×10－9米而35×10－9＝（3.5×10）×10－9＝3.5×101＋（－9）＝3.5×10－8米。所以这个纳米粒子的直径为3.5×10－8米。四、随堂练习，巩固深化。1、用科学记数法表示下列各数：（1）0.00003；（2）0.0000064（3）0.0000314（4）20130002、下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数。（1）2×10－8（2）7.001×10－62×10－8＝0.000000027.001×10－6＝0

9、.0000070013、下列科学记数法表示是否正确？若不正确，应怎样改正？（1）5700＝57×103（2）0.00000038＝3.8×10－6（3）－0.000428＝4.28×104（4）－0.000401＝4.01×10－54、计算：（1）（6×10－3）×（1.8×10－4）（2）（1.8×103）÷（3×10－4）解：（1）原式＝（6×1.8）×（10－3×10－4）＝10.8×10－7＝1.08×10－6（2）原式：（1.8÷3）×（103×10－4）＝