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《河北省唐山一中2019_2020学年高二数学上学期期中试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、河北省唐山一中2019-2020学年高二数学上学期期中试题说明：1.考试时间120分钟，满分150分.2.将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上,将卷Ⅱ答案用黑色字迹的签字笔书写在答题卡上.卷Ⅰ(选择题共60分)一．选择题（共12小题，每小题5分，计60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1.直线的倾斜角为( )A.B.C.D.2.直线和直线互相平行,则的值为( )A.或B.或C.D.3.为椭圆的焦点，为上顶点,则的面积为( )A.B.C.D.4.过直线和的交点,且与垂直的直线方程( )A.B.C.D.5.抛物线上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是( )A
2、．B．C．0D．6.已知双曲线的右焦点为F,点A在双曲线的渐近线上,是边长为2的等边三角形(O为原点),则双曲线的方程为( )A.B.C.D.7.设是两条不同的直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的个数是( )①若,则；②若,,则；③若,,,则；④若,,,则．A.0个B.1个C.2个D.3个68.直线分别与轴,轴交于两点,点在圆上,则面积的取值范围是( )A.B.C.D.9.已知点，若圆上存在点（不同于），使得，则实数的取值范围是( )A．B．C．D．10.数学家欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上,且重心
3、到外心的距离是重心到垂心距离的一半,这条直线被后人称之为三角形的欧拉线在平面直角坐标系中作,在中,,点,点,且其“欧拉线”与圆相切,则该圆的半径为( )A.B.C.D.11.已知三棱锥中,,且异面直线与成角,点分别是的中点,则异面直线与所成的角为( )A.B.C.或D.以上均不对12.直线经过椭圆的左焦点，交椭圆于两点，交轴于点.若，则该椭圆的离心率为( )A.B．C．D．卷Ⅱ(选择题共90分)二．填空题（共4小题）13．如图,矩形是水平放置的一个平面图形的斜二测画法画出的直观图,其中,则原图形面积是_______.14．过点，且被圆所截弦长为的直线方程为________.
4、15．已知椭圆,点与椭圆的焦点不重合．若关于椭圆的焦点的对称点分别为，线段的中点在椭圆上，则_________.16.动点到两定点连线的斜率的乘积为,则动点在以下哪些曲线上__________.（请填写所有可能的序号）①直线 ②椭圆 ③双曲线 ④抛物线 ⑤圆6三．解答题（共6小题）17.（本题满分10分）如图所示,从左到右依次为：一个长方体截去一个角所得多面体的直观图,该多面体的正视图,该多面体的侧视图．（1）按照给出的尺寸,求该多面体的表面积；（2）求原长方体外接球的体积．18.（本题满分12分）已知直线过点,根据下列条件分别求出直线的方程：（1）直线的倾斜角为；（2）在
5、轴、轴上的截距之和等于．19.（本题满分12分）在直三棱柱中,,,为的中点．（1）求异面直线与所成角的余弦值;（2）在棱上是否存在一点，使得平面//平面．620.（本题满分12分）已知椭圆C：的离心率为,短轴长为．（1）求椭圆方程；（2）过作弦且弦被平分,求此弦所在的直线方程及弦长．21.（本题满分12分）已知圆经过点,且它的圆心在直线上．（1）求圆关于直线对称的圆的方程．（2）若点为圆上任意一点,且点,求线段的中点的轨迹方程．22.（本题满分12分）已知抛物线过点．（1）求抛物线的方程；（2）过点的直线与抛物线交于两个不同的点均与点不重合,设直线的斜率分别为,求证：为定值
6、．6唐山一中2019—2020学年度第一学期期中考试高二年级数学答案一．选择题：1-4DCDD5-8BDBA9-12ABCA二．填空题13．14．x=3或3x-4y+15=015．2016．①②③⑤三．解答题17.解：(1)该多面体可以看成一个长方体截去一个小三棱锥,则根据图中所给条件得：所求多面体表面积为……………………………5分(2)设原长方体外接球半径为r,则所以原长方体外接球体积为…………………………………………………10分18.解(1)直线l的倾斜角为,可得斜率,由点斜式可得：,可得：直线l的方程为…………………6分(2)当直线l经过原点时在x轴、y轴上的截距之和
7、等于0,此时直线l的方程为………………………………………………………………9分当直线l不过原点时,设直线l的方程为,因为在直线l上,所以,,即,综上所述直线l的方程为或．……………………………12分19.解：（1）连接C1B交CB1于E，则,或其补角为与所成的角,在中,,,,,异面直线与所成角的余弦值为………………………………………………6分（2）存在，M为A1B1的中点可证平面,平面平面,平面平面…………12分20.解：(1)椭圆标准方程为……………………………………………4分6(2)设以点P(2，1)为中点的弦
