浙江省绍兴市上虞区2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题解析版

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1、2017-2018学年第二学期高一期末教学质量调测数学试卷注意事项：1.请将姓名、学号分别填写在答卷纸相应的位置上。本卷答卷必须做在答卷相应的位置上。2.全卷满分100分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若直线的倾斜角是，则直线的斜率为A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：根据倾斜角和直线斜率的关系求解即可.详解：由题可得：直线的斜率为tanα=tan故选D.点睛：考查直线斜率的计算，属于基础题.2.已知数列是等差数列，，则其前项的和是A.B

2、.C.D.【答案】B【解析】分析：由可得=5，然后根据等差数列求和公式求解即可.详解：由题可知：故选B.点睛：考查数列的等差中项的性质应用，等差数列求和，属于基础题.3.已知，则函数的最小值是A.1B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据配凑法结合基本不等式求解即可.详解：由题可知：当x=2时取得最小值，故最小值为3故选C.点睛：考查基本不等式求最值的简单应用，属于基础题.4.的值等于A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：根据三角函数二倍角公式求解即可.详解：由题可得：=，故答案为选A.点睛：考查二倍角的正弦公式的逆运用，属于基础题.5.已知正方形的边长为，，

3、，则等于A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：结合向量的加法原则即可得，然后计算长度即可.详解：设AB的中点为E，故=，所以=+=，而，故=，选D.点睛：考查向量的加法运算，模长计算，对定义的理解是解题关键，属于基础题.6.在中，若，则的形状是A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形【答案】A【解析】分析：先根据正弦定理进行边换角，然后结合三角和差公式求解即可.详解：由题可知：故A=B，所以三角形为等腰三角形，故选A.点睛：考查三角形形状的判定，正确应用正弦定理进行边化角是解题突破口，属于基础题.7.已知，，则A.B.C.D.【

4、答案】C【解析】分析：由=-然后根据正切的和差公式求解即可.详解：由题可知：故答案为选C.点睛：考查三角函数的求值计算，根据题意进行凑角=-是解题关键.属于中档题.8.设点为的重心，，且，则面积的最大值是A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据重心线段的比例关系详解：由可得BG⊥CG，又D为BC中点故GD=，GA=，设GC=2x，GB=2y，所以三角形的面积为：，且∠CGA+∠BGA=270°，所以而BG⊥CG，故直角三角形中又，所以故答案为，选B.点睛：考查三角形重心的结论，向量垂直结论，三角形面积公式，基本不等式求最值，对面积表达式的求解是解题关键，属于

5、较难题.9.已知等差数列前项和为，且，，则此数列中绝对值最小的项为A.第5项B.第6项C.第7项D.第8项【答案】C【解析】设等差数列的首项为，公差为，，则，又，则，说明数列为递减数列，前6项为正，第7项及后面的项为负，又，则，则在数列中绝对值最小的项为，选C.10.函数（）的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：函数y=loga（x+2）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A（-1，-1），点在直线上可得m+n=1．再结合基本不等式求解即可.详解：由题可知：A（-1，-1），故点在直线上可得m+n=1．所以m+1

6、+n=2，故：故答案为.故选A.点睛：考查对数函数的性质，基本不等式求最值的应用，属于中档题.第Ⅱ卷（非选择题共70分）二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分.11.________.【答案】.【解析】解：因为12.已知关于的不等式的解集是，则________.【答案】2.【解析】试题分析：化分式不等式为整式不等式，根据解集是得，,方程的两实根分别为，，所以=，a=2考点：解分式不等式，二次方程与二次不等式之间的关系.13.已知等比数列的前项和，则_________．【答案】5.【解析】分析：根据题意先表示出前三项，然后根据等比中项求出r，再计算即可.

7、详解：由题可知：故答案为5点睛：考查等比数列的基本定义和基本性质，属于基础题.14.设整数满足约束条件，则目标函数的最小值为________．【答案】16.【解析】分析：作出不等式对应的平面区域，利用z的几何意义求z的最小值．详解：如图所示区域：，联立但（3，1）不在可行域中，令可知当直线过可行域内的整点（4,1）时，z有最小值16.故答案为16.点睛：考查线性规划求最值问题，正确画出可行域，找出最优解为解题关键，属于中档题.15.在中，面积，则角的大小为_________．【答案】.【解析】分析：根据面积公式=，结合余弦定理即可求解.详解：由题可知：=，所以C

8、=故答案为点睛：考查三角