1995_2008历届NOIP试题与详细讲解

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1、......à提示：文档已分节，可用word跳转节功能ß本文为本人将1995-2008年历届NOIP试题、研究成果整理而成，由于“年代久远”所以有不少资料没有找到。但本人都尽量整理最有价值的信息记录于此。资料来源皆为网络，若引用请注明出处一不注意就208页了呢~其实最初只是想方便自己，看着一下午的成果，就忍不住放到了网络上。由于赶时间，质量不太好，而且历届NOIP的排版也不一样，只是做了粗略的整理、排版，若有错误之处，敬请谅解。回首历届NOIP，甚至比我自己出生的还早的老题，一代代OIer就从这条路上走过，

2、作为一个不大努力的OIer，我甚至为自己感到愧疚。总之，为了报答一代代出题人、教师、主办方以及OIer们，在努力一把也不迟啊。By2014年8月15日（农历二〇一四年七月二十）星期五东营市胜利一中梅如歌学习好帮手......OI’95“同创杯”全国青少年信息学（计算机）奥林匹克竞赛分区联赛复赛试题（初中组）（上机编程，完成时间：210分钟）<1>设有下列的算式：809-------------□□)□□□□□□-------------□□□□□□-------------1求出□中的数字，并打印出完整的算

3、式来。<2>方阵填数：在一个NN的方阵中，填入1，2，……NN个数，并要求构成如下的格式：N=6161718192011530313221214293633223132835342341227262524511109876N=513141516112232417211222518310212019498765例：<3>若将一个正整数化为二进制数，在此二进制数中，我们将数字1的个数多于数字0的个数的这类二进制数称为A类数，否则就称其为B类数。例如：（13）10=（1101）2其中1的个数为3，0的个数为1，则

4、称此数为A类数；（10）10=（1010）2其中1的个数为2，0的个数也为2，称此数为B类数；（24）10=（11000）2其中1的个数为2，0的个数为3，则称此数为B类数；程序要求：求出1～1000之中（包括1与1000），全部A、B两类数的个数。<4>编码问题：设有一个数组A:ARRAY[0..N-1]OFINTEGER；数组中存放的元素为0～N-1之间的整数，且A[i]≠A[j]（当i≠j时）。例如：N=6时，有：A=（4，3，0，5，1，2）此时，数组A的编码定义如下：A[0]的编码为0；学习好帮手

5、......A[i]的编码为：在A[0]，A[1]，……A[i-1]中比A[i]的值小的个数（i=1，2……N-1）∴上面数组A的编码为：B=（0，0，0，3，1，2）程序要求解决以下问题：①给出数组A后，求出其编码；②给出数组A的编码后，求出A中的原数据。<5>灯的排列问题：设在一排上有N个格子（N≤20），若在格子中放置有不同颜色的灯，每种灯的个数记为N1，N2，……Nk（k表示不同颜色灯的个数）。放灯时要遵守下列规则：①同一种颜色的灯不能分开；②不同颜色的灯之间至少要有一个空位置。例如：N=8（格子数

6、）R=2（红灯数）B=3（蓝灯数）放置的方法有：R-B顺序RRBBBRRBBBRRBBBRRBBBRRBBBRRBBBB-R顺序BBBRRBBBRRBBBRRBBBRRBBBRRBBBRR放置的总数为12种。数据输入的方式为：NP1（颜色，为一个字母）N1（灯的数量）P2N2……Q（结束标记，Q本身不是灯的颜色）程序要求：求出一种顺序的排列方案及排列总数。学习好帮手......NOI’95“同创杯”全国青少年信息学（计算机）奥林匹克竞赛分区联赛复赛测试数据（初中组）<1>正确算式如下：8分12）809①打印

7、格式占4%9709　　　　②算式不对不给分961091081<2>本题18分（4%+6%+8%）①输入N=1（4%）②输入N=3（6%）结果：结果：1781692543③输入N=10（8%）结果：28293031323334353612758596061626364372265780818283846538325567994959685663942455789310097866740523547792999887684162253769190898869427215275747372717043820515

8、0494847464544919181716151413121110<3>本题14分输出结果为：A类=538B类=462<4>本题30分（15%+15%）①由数组求编码：共15分（5%+5%+5%）a输入：N=6A=（0，1，2，3，4，5）输出：B=（0，1，2，3，4，5）学习好帮手......b输入：N=6A=（5，4，3，2，1，0）输出：B=（0，0，0，0，0，0）c输入：N=8A=（1，0，3，2，