基于区间直觉模煳信息的得分矩阵的群决策方法

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1、基于区间直觉模糊信息的得分矩阵的群决策方法陈华友张俊婷(安徽人学数学与计算科于学院，合肥，230039)摘要：基于区间直觉模糊信息，给出了得分矩阵•精确矩阵的一种新的定义，研究了它们的性质，并讨论了在这种新的定义下的排序方法；基于得分矩阵，给出了一种决策者对决策方案的偏好信息为区间直觉判断矩阵的群决策方法；最后，利用实例说明了该方法的有效性。关键词：区间点觉判断矩阵；得分矩阵；梢确矩阵；群决策AnapproachtoGroupDecisionMakingbasedontheScoreMatrixofInterval-Val

2、uedIntuitionisticFuzzyInformationChenHuayouZhangJunting(SchoolofMathematics&ComputationalScience,AnhuiUniversity,HefeiChina,23(X)39)Abstract:Basedoninterval-valuedintuitionisticfuzzyinformation,newdefinitionsofscorematrixandaccuracymatrixaregiven,andtheirpropertie

3、sarestudiedinthispaper.Aprioritymethodisgivenbasedonthenewdefinitions.Andthenbasedonthescorematrix,anapproachtogroupdecisionmakingwithinterval-valuedintuitionisticjudgmentmatricesisgiven.Finally,apracticalexampleisprovidedtoverifytheeffectivenessofthedevelopedappr

4、oach・Keywords:interval-valuedintuitionisticjudgmentmatrix;scorematrix;accuracymatrix;groupdecisionmaking1引言Zadeh于1965年提出了模糊集理论[1],该理论在现代社会的各个领域得到了广泛的应用，Atan[2]于1986年提出了直觉模糊集的概念，对模糊集的理论进行了拓展。直觉模糊集的特点是同时考虑了隶属度，非隶属度和犹豫度这三方而的信息，它比传统的模糊集在处理模糊性和不确定性等方面更具灵活性和实用性[3].被广泛应用

5、于逻辑规划[4],决策[5-8],医疗诊断[9-11],模式识別[12,13]等诸多领域。本文基于区间直觉模糊信息，在传统的得分矩阵与楮确矩阵的基础之上，进行了改进并重新定义，应用于区间直觉模糊信息的排序方法上。基于改进的得分短阵，给出了一种决策者对决策方案的偏好信息为区间肓觉判断矩阵的群决策方法，并给出了具体的例了说明该方法的可行性与有效性。收稿口JO]*2008-03-22基金项目:国家自然科学基金资助项目(70571001)，安徽省ft然科学基金资助项目(070416145),女徽省教育厅科研基金资助项目(2(X)5

6、kj2()8),安徽人学人才队伍建设资助项目,安徽人学创新团队资助项目.作者简介:陈华友,(1969-),男，安徽和县人，博士，教授，研究方向为运筹学与系统工程;张俊婷,(1984-),安徽庐江县人，安徽大学数学与计算科学学院研究生.2相关概念定义1同设X是一个非空集合，则称入={〈兀,心(兀)凡(兀))/兀胡}为区间直觉模糊集，其中uA(x),v-(x)分别为X中元素x属于X的隶属度UA(兀)：XT[0,1]和非隶属度v-(x):X^[0,l],且满足条件supw^(x)+supvA(x)

7、V^(x)表示X中元素兀属于X的犹豫度。定义2同X中元素兀属于X的隶属区间心(兀)和非隶属度区间vA(x)所组成的区间对(X),V~(X))称为区间直觉模糊数。将其一•般形式简记为([d,b],[c,d]),其中S问u[0,l],[c,d]u[0,l],b+d51,并且令。为全体区间直觉模糊数的集合。定义3设a=([a,hUc.d])为一个区间直觉模糊数，其中u(x)=[a,h]为隶属度区间，v(x)=[c,rf]为非隶属度区间,^(x)=l-w(x)-v(x)为不确定度或犹豫度,即7r(x)=l-[a,b]-c,d]=

8、l-b-d,l-a-c=[ej]，其中e=-b-d,f=-a-c则称5(5)=/Lz+(l-2>+[/b+(l-/l>][^+(l-/l)/]=[^+(l-/l>][l+/l€+(l-/l)/]为E的得分函数，其中2g[0,1],5(d)e[-l,l],s(E)越大，则运越大。2=0吋，s(®)=