安徽省蚌埠铁中2020届高三数学上学期期中试题文

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1、蚌埠铁中2019-2020学年度第一学期期中检测试卷高三数学（文）考试时间：120分钟试卷分值：150分一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，，若，则的值可以是（）A.1B.2C.3D.42.已知为虚数单位，若复数在复平面内对应的点在第四象限，则的取值范围为（）A.B.C.D.3.已知，则的值等于（）A.B.C.D.4.若，则下列不等式不正确的是（）A.B.C.D.5.在等比数列中，“是方程的两根”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要

2、不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则的解集为（）13A.B.C.D.7.《九章算术》教会了人们用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织6尺布，现一月（按30天计）共织540尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（）尺布．A.B.C.D.8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.5B.C.D.9.执行如图所示的程序框图，如果输出，那么判断框内应填入的

3、条件是（）A.B.C.D.10.函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，并且函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，则实数的值为（）A.B.C.2D.1311.经过双曲线的左焦点作倾斜角为的直线，若交双曲线的左支于，则双曲线离心率的取值范围是（）AB.C.D.12.已知，满足约束条件当目标函数（，）在该约束条件下取得最小值1时，则的最小值为（）A.B.C.D.二．填空题（共4小题，每小题5分，合计20分）13.若函数的图象存在与直线垂直的切线，则实数的取值范围是____．14.的内角的对边分别为，已知，则的大小

4、为__________．15.在平行四边形中，已知，，，若，，则=____________．16.已知球O是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面射影为底面中心）A-BCD的外接球，BC=3，，点E在线段BD上，且BD=3BE，过点E作圆O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是__.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22,23题为选考题，考生根据要求作答.）(一)必考题：共60分1317．（本小题满分10分）已知数列是

5、等差数列，前项和为，且，．（1）求．（2）设，求数列的前项和．18.（本小题满分12分）如图所示，正四棱椎中，底面的边长为2，侧棱长为，为的中点．（1）求证：平面；（2）若为上的一点，且，求三棱椎的体积．19．（本小题满分12分）随着改革开放的不断深入，祖国不断富强，人民的生活水平逐步提高，为了进一步改善民生，年月日起我国实施了个人所得税的新政策，其政策的主要内容包括：（1）个税起征点为元；（2）每月应纳税所得额（含税）收入个税起征点专项附加扣除；（3）专项附加扣除包括①赡养老人费用②子女教育费用③继续教育费用

6、④大病医疗费用等，其中前两项的扣除标准为：①赡养老人费用：每月扣除元②子女教育费用：每个子女每月扣除元新个税政策的税率表部分内容如下：13级数一级二级三级四级每月应纳税所得额（含税）不超过元的部分超过元至元的部分超过元至元的部分超过元至元的部分税率（1）现有李某月收入元，膝下有一名子女，需要赡养老人，（除此之外，无其它专项附加扣除）请问李某月应缴纳的个税金额为多少？（2）现收集了某城市名年龄在岁到岁之间的公司白领的相关资料，通过整理资料可知，有一个孩子的有人，没有孩子的有人，有一个孩子的人中有人需要赡养老人，没

7、有孩子的人中有人需要赡养老人，并且他们均不符合其它专项附加扣除（受统计的人中，任何两人均不在一个家庭）．若他们的月收入均为元，试求在新个税政策下这名公司白领的月平均缴纳个税金额为多少？20．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，，，设直线、斜率分别为、且，（1）求点的轨迹的方程；（2）过作直线交轨迹于、两点，若的面积是面积的倍，求直线的方程．21．（本小题满分12分）已知函数．（1）若，求函数的图像在点处的切线方程；13（2）若函数有两个极值点，，且，求证：．（二）选考题：（共10分。请考生在第22，23题中

8、任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分）22.（本小题满分12分）已知曲线：（参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点的极坐标为．（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并求出点的直角坐标；（2）设为曲线上的点，求中点到曲线上的点的距离的最小值．23.已知函数，.（1）解不等式；（2）若存在，也存在，使得成立，求实数的取值范围.蚌埠铁中