甘肃省天水市一中2018届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题（附答案）

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1、2017-2018学年度2015级高三第二学期第三次模拟考试试题数学（文科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．命题P：则为（）A.B.C.D.2．复数（为虚数单位）在复平面内关于虚轴对称的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下面是一段演绎推理：大前提：如果一条直线平行于一个平面，则这条直线平行于这个平面内的所有直线；小前提：已知直线b∥平面α，直线a⊂平面α；结论：所以直线b∥直线a.在这个推理中(　　)A.大前提正确，结论错误B.大前

2、提错误，结论错误C.大、小前提正确，只有结论错误D.小前提与结论都是错误的4.设的三内角、、成等差数列，、、成等比数列，则这个三角形的形状是（）A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形5.运行如图所示的程序框图，若输出的是254，则应为（）A.B.C.D.6．已知函数的部分图像如图所示，将函数的图像向左平移个单位长度后，所得图像与函数的图像重合，则A.B.C.D.7.某几何体的三视图如图所示，图中网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的外接球的表面积为A.B.C.D.8．已知直线与两坐标轴围成的区域为，不等式

3、组所形成的区域为，现在区域中随机放置一点，则该点落在区域的概率是（）A.B.C.D.9．两个正数、的等差中项是，一个等比中项是，且，则双曲线的离心率等于（）A.B.C.D.10．如图，则（）A.90°B.60°C.45°D.30°11．魔术师用来表演的六枚硬币中，有5枚是真币，1枚是魔术币，它们外形完全相同，但是魔术币与真币的重量不同，现已知和共重10克，共重11克，共重16克，则可推断魔术币为()A.B.C.D.12.已知双曲线的右焦点恰好是抛物线（）的焦点，且为抛物线的准线与轴的交点，为抛物线上的一点，且满足，则点到直线的距

4、离为（）A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.用秦九韶算法求多项式,当时多项式的值为_______________.14.已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，给出下列命题：①若,则②若∥∥,则∥③若,且是异面直线，则与相交④若∥，且,则∥且∥.其中正确的命题是_____（只填序号）.15.已知向量，若向量共线，则向量a在向量c方向上的投影为___________.16.若直角坐标平面内两点满足条件：①两点分别在函数与的图象上；②关于轴对称，则称是函数与的一个“伙伴点组”（点组与看作同一个“伙伴

5、点组”）.若函数与有两个“伙伴点组”，则实数的取值范围是_______.三、解答题17.（12分）已知数列{an}的首项a1＝1，前n项和为Sn，且数列是公差为2的等差数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝(－1)nan，求数列{bn}的前n项和Tn.18.（12分）前几年随着网购的普及，线下零售遭遇挑战，但随着新零售模式的不断出现，零售行业近几年呈现增长趋势，下表为年中国百货零售业销售额（单位：亿元，数据经过处理，分别对应）：年份代码1234销售额95165230310（1）由上表数据可知，可用线性回归模型拟合与

6、的关系，请用相关系数加以说明；（2）建立关于的回归方程，并预测2018年我国百货零售业销售额；（3）从年这4年的百货零售业销售额及2018年预测销售额这5个数据中任取2个数据，求这2个数据之差的绝对值大于200亿元的概率.参考数据：，参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.19．（12分）在三棱锥中，底面，，，是的中点，是线段上的一点，且，连接，，.（1）求证：平面；（2）求点到平面的距离.20．（12分）已知椭圆：的一个焦点与抛物线：的焦点重合，且经过点.（1）求椭圆的方程；（2）已知斜率大于0且过

7、点的直线与椭圆及抛物线自上而下分别交于，如图所示，若，求.21.（12分）已知函数（且）.（1）若函数在处取得极值，求实数的值；并求此时在上的最大值；（2）若函数不存在零点，求实数的取值范围.选考题：共10分.请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.22．【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）求曲线的极坐标方程和的直角坐标方程；（Ⅱ）直线与曲线分别交于第一象限内的，两点，求.23.【选修4

8、-5:不等式选讲】已知.(Ⅰ）求不等式<7的解集；(Ⅱ)若在R上恒成立，求a的取值范围.文科答案1.【解析】根据特称命题的否定为全称命题,易知原命题的否定为:．故选B.2.A3.【解析】直线平行于平面，则直线可与平面内的直线平行、异面、异面垂直．故大前提错误，结